3D kaugus ja keskpunkt
3D kaugus ja keskpunkt leiab ruumilise pikkuse ja keskpaiga. Kuldne ankur: (0,0,0)→(3,4,12) kaugus 13, keskpunkt (1.5, 2, 6).
Miks z-koordinaat 12 teeb 13, mitte tasandi 5
Tasandi Pythagoras 3-4-5 unustab 12. Otto Tallinnas lisab z²=144: 9+16+144=169, juur 13. Keskpunkt on keskmised: 1.5, 2, 6.
Vektorite ristkorrutis on teine töö, kui suund loeb.
Enne alustamist
Kaks punkti kuue koordinaadiga. Kuldne algus nullis, lõpp 3,4,12.
Levinud kasutusjuhtumid
- Ruumiline kaugus
- Keskpunkt
- Püüda unustatud z
- Kool
- Siis vektorid
- Siis Pythagoras tasandil
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta kuus koordinaati.
- Loe 13 ja 1.5, 2, 6.
Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose distance-3d jaoks.
Samm-sammuline ülevaade
Otto Tallinnas avab 3D kaugus ja keskpunkt, et kontrollida 13 ja keskpunkti enne, kui keegi unustab z.
Olukord: (0,0,0) kuni (3,4,12)
Sisestatud väärtused:
- x1: 0
- y1: 0
- z1: 0
- x2: 3
- y2: 4
- z2: 12
Tulemus: dist 13, mx 1.5, my 2, mz 6.
Kontroll: √(9+16+144)=√169=13. Keskpunkt poolel teel.
Kaasa võtta: Otto salvestab dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.
Valem ja meetod
dist=√(3²+4²+12²)=13. mx=(0+3)/2=1.5 jne.
Iga sisendi mõistmine
- x1 y1 z1: 0,0,0
- x2 y2 z2: 3,4,12
- dist: 13
- mx my mz: 1.5, 2, 6
Oletused
Eukleidiline 3D, samad ühikud.
Levinud vead 3D kaugus ja keskpunkt puhul
- Unustada z.
- Oodata 5.
- Keskpunkti asemel vektor.
- Sfääriline kaugus.
Töötatud näited
-
Kanooniline. dist 13, kesk 1.5, 2, 6.
-
Ruudud. 9+16+144=169.
-
Sanitaar. z=0 annaks 5, mitte 13.
Teie tulemuste tõlgendamine
13 on pikkus; (1.5,2,6) on keskpunkt, mitte suund.
Tulemuste salvestamine ja jagamine
0,0,0, 3,4,12, 13, 1.5, 2, 6, distance-3d.
Praktilised näpunäited
- Kirjuta z valjusti.
- 3-4-12 on 5-12-13 perekond.
- Vektorid nurga jaoks.
- Ühikud samad.
- 2D on z=0.
See, kes avab 3D kaugus ja keskpunkt ruumigeomeetria õpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: 3D kaugus 13 ja keskpunkt (1.5,2,6). Kuldväärtused (dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6) on olemas, et mootorit distance-3d saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.
Klassikaline lõks 3D kaugus ja keskpunkt juures on unustada z=12 ja oodata 5. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.
Eesti kontekstis — eesti stereomeetria ülesanded armastavad 5-12-13; siin 3-4-12 — jääb 3D kaugus ja keskpunkt didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.
Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm vektorite nurk või tasandi Pythagoras. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. 3D kaugus ja keskpunkt ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks distance-3d.
3D kaugus ja keskpunkt dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. 13 ei ole 5.
Kui 3D kaugus ja keskpunkt tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6: see on ankur distance-3d jaoks.
3D kaugus ja keskpunkt ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 kõrvale.
Kahe inimese ülevaates loeb üks 3D kaugus ja keskpunkt sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. ruumigeomeetria õpilasi võidab sellest rütmist.
Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: 3D kaugus ja keskpunkt omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 juurde.
Teine lugemine 3D kaugus ja keskpunkt juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. 3D kaugus 13 ja keskpunkt (1.5,2,6) ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.
Kui avaldad 3D kaugus ja keskpunkt kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. ruumigeomeetria õpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.
3D kaugus ja keskpunkt hüpoteesid on teadlikult õhukesed: unustada z=12 ja oodata 5 on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti stereomeetria ülesanded armastavad 5-12-13; siin 3-4-12
Töö pärast 3D kaugus ja keskpunkt — vektorite nurk või tasandi Pythagoras — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.
Kui õpetad 3D kaugus ja keskpunkt, lase õpilastel kirjutada dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte 3D kaugus 13 ja keskpunkt (1.5,2,6). ruumigeomeetria õpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.
Kiire audit 3D kaugus ja keskpunkt jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi unustada z=12 ja oodata 5.
Kes paneb 3D kaugus ja keskpunkt sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. ruumigeomeetria õpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 ei seisa 3D kaugus 13 ja keskpunkt (1.5,2,6) kõrval.
Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi 3D kaugus ja keskpunkt juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (distance-3d) lööb Safari ajaloo.
Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et 13 ei ole 5 ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.
Märksõnad, mis kuuluvad 3D kaugus ja keskpunkt juurde, mitte naaberlehtedele: 13, 1.5, 12, 3D, keskpunkt, kaugus. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel distance-3d.
3D kaugus ja keskpunkt ja distance-3d peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on 3D kaugus 13 ja keskpunkt (1.5,2,6) endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.
Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: 3D kaugus ja keskpunkt ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6 jääb.
Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» 3D kaugus ja keskpunkt väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab dist 13, keskpunkt 1.5, 2, 6. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse distance-3d.
Lisamärkus 1 3D kaugus ja keskpunkt (distance-3d) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 2 3D kaugus ja keskpunkt (distance-3d) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Piirangud ja millal mitte kasutada
Pole geodeetiline Maa pind, pole Manhattan.