Vektori skalaar- ja ristkorrutis
Vektori skalaar- ja ristkorrutis kuldprotokollis: u=i, v=j → dot 0, rist k, nurk 90°.
Miks skalaar 0 ja ristkorrutis k räägivad ristseisu kahel keelel
Skalaar ütleb, kui palju on ühisosa. Null on täisnurk. Ristkorrutis annab suuna: cz 1. Iris Tartus ei aja seda 3D kauguse 13-ga.
Nurk 90 kuldtestis on kraadid.
Enne alustamist
Kaks vektorit. Kuldne i ja j.
Levinud kasutusjuhtumid
- Ristseisu kontroll
- Pindala parallelogrammil
- Nurk
- Kool
- Siis 3D kaugus
- Siis kalle
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta kuus komponenti.
- Loe 0, (0,0,1), 90.
Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose vector-products jaoks.
Samm-sammuline ülevaade
Iris Tartus avab Vektori skalaar- ja ristkorrutis, et näidata, et i ja j on ristis: dot 0, cz 1.
Olukord: u=(1,0,0), v=(0,1,0)
Sisestatud väärtused:
- ux: 1
- uy: 0
- uz: 0
- vx: 0
- vy: 1
- vz: 0
Tulemus: dot 0, rist (0,0,1), angle 90.
Kontroll: 1·0+0·1+0·0=0. i×j=k.
Kaasa võtta: Iris salvestab dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.
Valem ja meetod
dot=1·0+0·1+0·0=0. i×j=k. nurk 90.
Iga sisendi mõistmine
- u: (1,0,0)
- v: (0,1,0)
- dot: 0
- c: (0,0,1)
- angle: 90
Oletused
3D Descartes, kraadid. Pole ühikvektorite normaliseerimist väljundis peale selle paari.
Levinud vead Vektori skalaar- ja ristkorrutis puhul
- Oodata dot 1.
- 2D ristkorrutis skalaarina siin.
- Kaugus 13 siia.
- Nurk radiaanides ootus.
Töötatud näited
-
Kanooniline. dot 0, cz 1, 90°.
-
Parema käe reegel. i×j=k.
-
Sanitaar. u=v → rist 0.
Teie tulemuste tõlgendamine
0 on ristseis skalaaris; k on suund; 90 on nurk.
Tulemuste salvestamine ja jagamine
i, j, 0, k, 90, vector-products.
Praktilised näpunäited
- Joonista i ja j.
- Kaugus on teine leht.
- Nullvektor lõhub nurga.
- Füüsika moment on rakendus.
- FOIL ei ole vektor.
See, kes avab Vektori skalaar- ja ristkorrutis vektoriõpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: i·j=0 ja i×j=k nurk 90°. Kuldväärtused (dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90) on olemas, et mootorit vector-products saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.
Klassikaline lõks Vektori skalaar- ja ristkorrutis juures on oodata skalaari 1 või aja kaugusega 13 segi. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.
Eesti kontekstis — eesti füüsika kasutab i,j,k; kuldtest on täpselt see — jääb Vektori skalaar- ja ristkorrutis didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.
Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm 3D kaugus punktidele või kalle tasandil. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. Vektori skalaar- ja ristkorrutis ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks vector-products.
Vektori skalaar- ja ristkorrutis dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. null skalaar on täisnurk.
Kui Vektori skalaar- ja ristkorrutis tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90: see on ankur vector-products jaoks.
Vektori skalaar- ja ristkorrutis ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 kõrvale.
Kahe inimese ülevaates loeb üks Vektori skalaar- ja ristkorrutis sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. vektoriõpilasi võidab sellest rütmist.
Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: Vektori skalaar- ja ristkorrutis omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 juurde.
Teine lugemine Vektori skalaar- ja ristkorrutis juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. i·j=0 ja i×j=k nurk 90° ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.
Kui avaldad Vektori skalaar- ja ristkorrutis kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. vektoriõpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.
Vektori skalaar- ja ristkorrutis hüpoteesid on teadlikult õhukesed: oodata skalaari 1 või aja kaugusega 13 segi on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti füüsika kasutab i,j,k; kuldtest on täpselt see
Töö pärast Vektori skalaar- ja ristkorrutis — 3D kaugus punktidele või kalle tasandil — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.
Kui õpetad Vektori skalaar- ja ristkorrutis, lase õpilastel kirjutada dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte i·j=0 ja i×j=k nurk 90°. vektoriõpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.
Kiire audit Vektori skalaar- ja ristkorrutis jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi oodata skalaari 1 või aja kaugusega 13 segi.
Kes paneb Vektori skalaar- ja ristkorrutis sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. vektoriõpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 ei seisa i·j=0 ja i×j=k nurk 90° kõrval.
Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi Vektori skalaar- ja ristkorrutis juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (vector-products) lööb Safari ajaloo.
Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et null skalaar on täisnurk ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.
Märksõnad, mis kuuluvad Vektori skalaar- ja ristkorrutis juurde, mitte naaberlehtedele: dot, 0, cz, 1, 90, ristkorrutis. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel vector-products.
Vektori skalaar- ja ristkorrutis ja vector-products peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on i·j=0 ja i×j=k nurk 90° endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.
Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: Vektori skalaar- ja ristkorrutis ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90 jääb.
Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» Vektori skalaar- ja ristkorrutis väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab dot 0, cx 0, cy 0, cz 1, angle 90. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse vector-products.
Piirangud ja millal mitte kasutada
Pole 4D, pole tensor.