Calcolatore della distanza e del punto medio 3D
Il calcolatore della distanza e del punto medio 3D usa x1 y1 z1 e x2 y2 z2. Restituisce dist, mx, my, mz. Seme: origine e (3,4,12) → distanza 13, medio (1,5; 2; 6).
Perché distanza e punto medio 3D non coincidono
13 è quanto è lungo il segmento. (1,5; 2; 6) è dov’è il centro. Chi divide 13 a metà e mette 6,5 su un asse ha mescolato modulo e coordinate. Il 3-4-12 è scelto perché 3-4 fanno 5 e 5-12 fanno 13: due Pitagora incatenati, non un solo 3-4-5.
In modellazione, in mappa di un magazzino e in geometria analitica serve entrambe le uscite: lunghezza del cavo, posizione del giunto. I prodotti vettoriali arrivano dopo, se ti serve una normale al segmento.
Prima di iniziare
Due punti, stessa unità. Seme (0,0,0) e (3,4,12). Se hai vettori liberi, i prodotti; se hai una 2×2, sei in piano.
Casi d’uso comuni
- Distanza 13 tra origine e (3,4,12)
- Centro (1,5; 2; 6) per un giunto
- Verificare 9+16+144=169
- Estendere il 3-4-5 al 5-12-13
- Misurare un cavo in un volume
- Passare al cross se serve l’area di un triangolo nello spazio
Come utilizzare questa calcolatrice
- Inserisci il primo punto 0,0,0.
- Inserisci il secondo 3,4,12.
- Leggi dist 13 e medio 1,5 / 2 / 6.
Procedura dettagliata passo dopo passo
Nadia posiziona una trave dall’origine a (3,4,12) metri.
Risultato: lunghezza 13 m, centro (1,5; 2; 6) m.
Controllo: √169=13. Medie 1,5, 2, 6. Se ottiene 5 ha dimenticato z.
Formula e metodo
dist=√(Δx²+Δy²+Δz²); m=((x1+x2)/2, …).
Comprendere ogni input
Sei coordinate. Uscite: un modulo, tre medie.
Ipotesi
Spazio euclideo. Nessuna geodetica terrestre. Unità coerenti.
Errori comuni con Calcolatore della distanza e del punto medio 3D
Dimenticare z (5 invece di 13). Mettere 13/2 sulle x. Scambiare medio e secondo punto. Usare il cross. Mescolare il 3-4-5 piano.
Esempi realizzati
-
Seme. dist 13, medio 1,5; 2; 6.
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Catena pitagorica. 3-4 → 5, poi 5-12 → 13.
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Giunto. Stesso medio per un supporto a metà trave.
Interpretare i risultati
13 è scalare. 1,5 è x, non un angolo. 2 e 6 sono y e z del centro.
Registrazione e condivisione dei risultati
Due terne, dist, medio, unità. Schizzo 3D rozzo.
Consigli pratici
- Controlla 169. Se non è 169, le coordinate non sono il seme.
- Per î×ĵ torna ai prodotti.
- Per rampe 1/10 il gradiente è 2D.
- Geodesia: altro strumento (scienze della Terra), non questo euclideo.
Chi insegna in Italia riconosce una trave in un volume: i numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 non sono decorazione, sono il banco di prova. Nadia li usa per una consegna verificabile. Se il risultato sullo schermo diverge, il primo sospetto è dimenticare z e ottenere 5, non «il sito è rotto». Ripeti il caso aureo prima di inventare un secondo esempio con cifre diverse.
Un secondo passaggio utile è raccontare i numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 a voce, senza guardare i campi. Se non riesci a ricostruire la storia di Nadia in tre frasi, non hai ancora capito che cosa misura lo strumento. Una trave in un volume impone unità, segni e ordine dei dati: copiali come sono, poi interpreta.
Terzo: confronta con lo strumento vicino nel percorso, senza copiare i paragrafi. I valori (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 non devono migrare in un’altra pagina che ha un altro seme. Nadia tiene due fogli: questo calcolo e il link successivo. Mescolare i semi è dimenticare z e ottenere 5 sotto un altro nome.
Quarto: registra. Data, nomi dei campi in inglese come in interfaccia, numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6, frase in italiano di una trave in un volume. Chi riceve lo screenshot tra sei mesi deve poter ripetere. Se manca un’unità, Nadia la aggiunge a mano. Se manca il segno, il racconto crolla.
Quinto: i limiti. Questo non è un software professionale di certificazione. Serve a scuola, a un ripasso, a un controllo rapido su una trave in un volume. Per una perizia, un protocollo clinico o un capitolato, i numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 sono didattica. Nadia lo scrive nel verbale.
Sesto: errori umani ricorrenti oltre a dimenticare z e ottenere 5. Copiare un decimale con il punto sbagliato. Incollare un campo in un altro. Arrotondare troppo presto. Cambiare un solo input e dimenticare che il motore ricalcola tutto. Su (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 questi errori si vedono subito perché i risultati attesi sono noti.
Settimo: come spiegare a un collega che non ha letto la pagina. «Abbiamo (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 perché una trave in un volume.» Poi un minuto su dimenticare z e ottenere 5. Poi il link allo strumento successivo se il mestiere cambia. Nadia non fa un trattato: fa una catena corta.
Ottavo: verifica finale. Chiudi gli occhi, riditta i numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6, ricalcola il pezzo centrale a mano, confronta lo schermo. Se torna, puoi condividere. Se non torna, hai dimenticare z e ottenere 5 o un campo vuoto. Una trave in un volume non perdona l’ambiguità delle etichette: nominale e numerico devono coincidere.
Nono: lingua. I campi restano con le etichette del registro (spesso in inglese). La prosa è in italiano. Nadia traduce a voce «questo campo è…» così nessuno inserisce la percentuale come 0,25 o i metri nei centimetri. I numeri (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6 restano invariati: sono i golden values.
Decimo: dopo la condivisione. Se un revisore chiede «da dove esce questo?», la risposta è questa pagina, i campi compilati, (0,0,0)→(3,4,12), dist 13, medio 1,5;2;6, e il rifiuto di dimenticare z e ottenere 5. Una trave in un volume diventa allora un caso citabile, non un screenshot orfano.
Nadia posiziona il giunto in (1,5; 2; 6) e taglia 13 m di trave. 3-4→5, 5-12→13. Dimenticare 12 restituisce 5. 13/2 non va sulla x. Cross non dà 13. Unità miste vietate. Ellissoide terrestre è un altro hub. Direzione unitaria: dividere Δ per 13 a mano. Pitagora piano solo se Δz=0. Prodotti vettoriali dopo, se serve la normale.
Nel dettaglio distance 3d al passo 1, la scena «origine e tre quattro dodici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per origine e tre quattro dodici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena origine e tre quattro dodici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 2, la scena «tredici metri» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici metri deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici metri non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 3, la scena «punto medio una virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per punto medio una virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena punto medio una virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 4, la scena «cinque dodici tredici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cinque dodici tredici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cinque dodici tredici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 5, la scena «catena pitagorica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per catena pitagorica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena catena pitagorica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 6, la scena «giunto a metà» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per giunto a metà deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena giunto a metà non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 7, la scena «dimenticare zeta» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per dimenticare zeta deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena dimenticare zeta non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 8, la scena «cross vietato» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cross vietato deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cross vietato non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 9, la scena «geodesia vietata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per geodesia vietata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena geodesia vietata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 10, la scena «unità miste» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per unità miste deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena unità miste non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 11, la scena «origine e tre quattro dodici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per origine e tre quattro dodici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena origine e tre quattro dodici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 12, la scena «tredici metri» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici metri deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici metri non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 13, la scena «punto medio una virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per punto medio una virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena punto medio una virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 14, la scena «cinque dodici tredici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cinque dodici tredici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cinque dodici tredici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 15, la scena «catena pitagorica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per catena pitagorica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena catena pitagorica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 16, la scena «giunto a metà» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per giunto a metà deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena giunto a metà non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 17, la scena «dimenticare zeta» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per dimenticare zeta deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena dimenticare zeta non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 18, la scena «cross vietato» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cross vietato deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cross vietato non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 19, la scena «geodesia vietata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per geodesia vietata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena geodesia vietata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 20, la scena «unità miste» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per unità miste deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena unità miste non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 21, la scena «origine e tre quattro dodici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per origine e tre quattro dodici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena origine e tre quattro dodici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 22, la scena «tredici metri» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici metri deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici metri non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 23, la scena «punto medio una virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per punto medio una virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena punto medio una virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 24, la scena «cinque dodici tredici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cinque dodici tredici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cinque dodici tredici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 25, la scena «catena pitagorica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per catena pitagorica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena catena pitagorica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 26, la scena «giunto a metà» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per giunto a metà deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena giunto a metà non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 27, la scena «dimenticare zeta» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per dimenticare zeta deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena dimenticare zeta non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 28, la scena «cross vietato» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per cross vietato deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena cross vietato non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 29, la scena «geodesia vietata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per geodesia vietata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena geodesia vietata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio distance 3d al passo 30, la scena «unità miste» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per unità miste deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena unità miste non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Limitazioni e quando non utilizzarlo
Niente ellissoide. Niente ostacoli. Niente vettore direzione unitaria in uscita (dividere per 13 a mano se serve).