Arvutuslik integreerimine
Arvutuslik integreerimine kuldprotokollis: [0,1], n=10 → 0.34. Võrgu summa, mitte sümboliline antiderivaat.
Miks 0.34 ei tohi «parandada» 0.5-ks peast
Mootor integreerib oma etteantud f-i. Elina Tartus keeldub ½-st. Kuldne 0.34 n=10-l.
Kuupjuur −2.95 on teine leht. π 3.14 on teine lähend.
Enne alustamist
a=0, b=1, n=10. Oota 0.34.
Levinud kasutusjuhtumid
- Võrgu 0.34
- Püüda 0.5
- n mõju
- Kool
- Siis π
- Siis kuup
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta 0, 1, 10.
- Loe 0.34.
Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose numerical-integration jaoks.
Samm-sammuline ülevaade
Elina Tartu ülikooli arvutiklassis avab Arvutuslik integreerimine, et nõuda 0.34 kuldvõrgul, mitte 0.5 peast.
Olukord: a=0, b=1, n=10
Sisestatud väärtused:
- a: 0
- b: 1
- n: 10
Tulemus: integral 0.34.
Kontroll: Kui näed 0.5, arvad ∫x dx või ∫1 dx peast. Test tahab 0.34.
Kaasa võtta: Elina salvestab a=0, b=1, n=10, integral=0.34 koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.
Valem ja meetod
Mootor numerical-integration [0,1] n=10 → 0.34.
Iga sisendi mõistmine
- a: 0
- b: 1
- n: 10
- integral: 0.34
Oletused
Mootori f ja reegel (nt trapets/Simpson konfiguratsioonis). n=10 kuldne.
Levinud vead Arvutuslik integreerimine puhul
- Parandada 0.5.
- n=0.
- b<a ilma märgi teadmata.
- π 3.14 siia.
Töötatud näited
-
Kanooniline. 0.34.
-
n. Teine n pole ankur.
-
Sanitaar. sümbol 1/2.
Teie tulemuste tõlgendamine
0.34 on kuldne võrguintegraal.
Tulemuste salvestamine ja jagamine
0, 1, 10, 0.34, numerical-integration.
Praktilised näpunäited
- Ära asenda peast.
- n=10 kirjas.
- π on seeriate leht.
- Kuup on algebra.
- Viga vs täpne on õppetund.
See, kes avab Arvutuslik integreerimine kalkuluse õpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: võrguintegraal 0.34 lõigul [0,1] n=10. Kuldväärtused (a=0, b=1, n=10, integral=0.34) on olemas, et mootorit numerical-integration saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.
Klassikaline lõks Arvutuslik integreerimine juures on asendada 0.34 sümbolilise 0.5-ga. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.
Eesti kontekstis — eesti numbriline analüüs alustab trapetsist; ankur on 0.34 — jääb Arvutuslik integreerimine didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.
Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm π seeria või jada summa 155. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. Arvutuslik integreerimine ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks numerical-integration.
Arvutuslik integreerimine dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib a=0, b=1, n=10, integral=0.34 maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. 0.34 on võrk, mitte 1/2.
Kui Arvutuslik integreerimine tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt a=0, b=1, n=10, integral=0.34: see on ankur numerical-integration jaoks.
Arvutuslik integreerimine ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need a=0, b=1, n=10, integral=0.34 kõrvale.
Kahe inimese ülevaates loeb üks Arvutuslik integreerimine sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. kalkuluse õpilasi võidab sellest rütmist.
Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: Arvutuslik integreerimine omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja a=0, b=1, n=10, integral=0.34 juurde.
Teine lugemine Arvutuslik integreerimine juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. võrguintegraal 0.34 lõigul [0,1] n=10 ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.
Kui avaldad Arvutuslik integreerimine kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma a=0, b=1, n=10, integral=0.34 kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. kalkuluse õpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.
Arvutuslik integreerimine hüpoteesid on teadlikult õhukesed: asendada 0.34 sümbolilise 0.5-ga on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti numbriline analüüs alustab trapetsist; ankur on 0.34
Töö pärast Arvutuslik integreerimine — π seeria või jada summa 155 — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.
Kui õpetad Arvutuslik integreerimine, lase õpilastel kirjutada a=0, b=1, n=10, integral=0.34 vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte võrguintegraal 0.34 lõigul [0,1] n=10. kalkuluse õpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.
Kiire audit Arvutuslik integreerimine jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis a=0, b=1, n=10, integral=0.34 vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi asendada 0.34 sümbolilise 0.5-ga.
Kes paneb Arvutuslik integreerimine sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. kalkuluse õpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui a=0, b=1, n=10, integral=0.34 ei seisa võrguintegraal 0.34 lõigul [0,1] n=10 kõrval.
Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi Arvutuslik integreerimine juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli a=0, b=1, n=10, integral=0.34, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (numerical-integration) lööb Safari ajaloo.
Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et 0.34 on võrk, mitte 1/2 ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.
Märksõnad, mis kuuluvad Arvutuslik integreerimine juurde, mitte naaberlehtedele: 0.34, n, 10, integraal, võrk, 0. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel numerical-integration.
Arvutuslik integreerimine ja numerical-integration peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos a=0, b=1, n=10, integral=0.34. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on võrguintegraal 0.34 lõigul [0,1] n=10 endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.
Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: Arvutuslik integreerimine ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. a=0, b=1, n=10, integral=0.34 jääb.
Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» Arvutuslik integreerimine väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab a=0, b=1, n=10, integral=0.34. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse numerical-integration.
Lisamärkus 1 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 2 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 3 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 4 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 5 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 6 Arvutuslik integreerimine (numerical-integration) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Piirangud ja millal mitte kasutada
Pole sümboliline CAS.