Ruutvõrrandi lahendaja
Ruutvõrrandi lahendaja leiab diskriminandi ja kaks juurt. Kuldne ankur on a=1, b=−3, c=2 → disc 1, x1=2, x2=1.
Miks diskriminant otsustab juured enne «kalkulaator ütles»
b²−4ac kuldprotokollis: 9−8=1. Kaks reaaljuurt 2 ja 1. Karl Viljandis kirjutab b=−3, mitte 3: märk pöörab summa.
Kui disc<0, on lood kompleksarvudest — see leht õpetab kuldset positiivset 1.
Kuupvõrrand on teine aste.
Enne alustamist
Kolm kordajat a, b, c. a≠0. Kuldne 1, −3, 2.
Levinud kasutusjuhtumid
- Kooli ruutvõrrand
- Diskriminandi märk
- Juure kontroll tagasikorrutisega
- Märgi b püüdmine
- Siis kuup
- Siis teaduslik kalkulaator
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta a, b, c.
- Loe disc, x1, x2.
- Kontroll 1, 2, 1.
Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose quadratic jaoks.
Samm-sammuline ülevaade
Karl Viljandis avab Ruutvõrrandi lahendaja, et näha juuri 2 ja 1 enne, kui keegi jagab vale diskriminandiga.
Olukord: x² − 3x + 2 = 0
Sisestatud väärtused:
- a: 1
- b: -3
- c: 2
Tulemus: disc 1, x1 2, x2 1.
Kontroll: (x-2)(x-1)=x²-3x+2. Kui juured on −2 ja −1, on b märk vale.
Kaasa võtta: Karl salvestab a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.
Valem ja meetod
disc=b²−4ac=9−8=1. x=(−b±√disc)/(2a) → 2 ja 1.
Iga sisendi mõistmine
- a: 1
- b: -3
- c: 2
- disc: 1
- x1: 2
- x2: 1
Oletused
Reaalsed kordajad, a≠0. Juurte järjekord nagu mootor prindib.
Levinud vead Ruutvõrrandi lahendaja puhul
- b=+3.
- Oodata ühte juurt disc=1 juures.
- Kuup siia.
- Jagada a-ga pärast, topelt.
Töötatud näited
-
Kanooniline. 1, −3, 2 → 1, 2, 1.
-
Tegurid. (x-2)(x-1).
-
Sanitaar. a=0 ei ole ruut.
Teie tulemuste tõlgendamine
disc 1 tähendab kahte reaaljuurt; 2 ja 1 on kuldne paar.
Tulemuste salvestamine ja jagamine
1, -3, 2, 1, 2, 1, quadratic.
Praktilised näpunäited
- Kirjuta võrrand enne välju.
- Märk b.
- Kuup on naaber.
- FOIL kontrollib tegureid.
- CAS ei ole see leht.
See, kes avab Ruutvõrrandi lahendaja algebra õpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: ruutvõrrandi juured 2 ja 1 diskriminandiga 1. Kuldväärtused (a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1) on olemas, et mootorit quadratic saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.
Klassikaline lõks Ruutvõrrandi lahendaja juures on kirjutada b=3 kui võrrand on −3x. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.
Eesti kontekstis — eesti gümnaasiumis on x²−3x+2 klassikaline tegurdamine — jääb Ruutvõrrandi lahendaja didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.
Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm kuup, kui aste tõuseb, või FOIL tegurite kontrolliks. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. Ruutvõrrandi lahendaja ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks quadratic.
Ruutvõrrandi lahendaja dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. diskriminant 1 enne juuri.
Kui Ruutvõrrandi lahendaja tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1: see on ankur quadratic jaoks.
Ruutvõrrandi lahendaja ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 kõrvale.
Kahe inimese ülevaates loeb üks Ruutvõrrandi lahendaja sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. algebra õpilasi võidab sellest rütmist.
Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: Ruutvõrrandi lahendaja omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 juurde.
Teine lugemine Ruutvõrrandi lahendaja juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. ruutvõrrandi juured 2 ja 1 diskriminandiga 1 ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.
Kui avaldad Ruutvõrrandi lahendaja kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. algebra õpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.
Ruutvõrrandi lahendaja hüpoteesid on teadlikult õhukesed: kirjutada b=3 kui võrrand on −3x on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti gümnaasiumis on x²−3x+2 klassikaline tegurdamine
Töö pärast Ruutvõrrandi lahendaja — kuup, kui aste tõuseb, või FOIL tegurite kontrolliks — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.
Kui õpetad Ruutvõrrandi lahendaja, lase õpilastel kirjutada a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte ruutvõrrandi juured 2 ja 1 diskriminandiga 1. algebra õpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.
Kiire audit Ruutvõrrandi lahendaja jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi kirjutada b=3 kui võrrand on −3x.
Kes paneb Ruutvõrrandi lahendaja sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. algebra õpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 ei seisa ruutvõrrandi juured 2 ja 1 diskriminandiga 1 kõrval.
Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi Ruutvõrrandi lahendaja juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (quadratic) lööb Safari ajaloo.
Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et diskriminant 1 enne juuri ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.
Märksõnad, mis kuuluvad Ruutvõrrandi lahendaja juurde, mitte naaberlehtedele: diskriminant, 1, x1, 2, x2, ruutvõrrand. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel quadratic.
Ruutvõrrandi lahendaja ja quadratic peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on ruutvõrrandi juured 2 ja 1 diskriminandiga 1 endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.
Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: Ruutvõrrandi lahendaja ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1 jääb.
Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» Ruutvõrrandi lahendaja väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab a=1, b=-3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse quadratic.
Lisamärkus 1 Ruutvõrrandi lahendaja (quadratic) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Lisamärkus 2 Ruutvõrrandi lahendaja (quadratic) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.
Piirangud ja millal mitte kasutada
Pole kuup, pole numbriline juur suvalisest f(x).