Δ=9−8=1, x=(3±1)/2 → **2** in **1**.

Kaj če vpišem {{b}}=3?

Enačba je x²+3x+2=0, korena −1 in −2. Zlato zahteva **b=−3**.

Pozitivna diskriminanta: dva realna korena v tem motorju.

Ta UI je za realni primer zlatega testa.

Vstavite x v ax²+bx+c; mora biti 0.

Kvadratna enačba

a iz a, b, c izračuna diskriminanto in realna korena. Zlato: x=2 in x=1 pri 1, −3, 2.

Zakaj diskriminanta pred koreni šteje

Brez Δ ne veste, ali sta korena realna. Eva v Celju najprej vidi 1, šele nato 2 in 1.

Predznak b=−3 je past: −b = +3. Če vpišete b=3, sta korena drugačna.

a=0 ni kvadratna. Motor deli z 2a.

Preden začnete

Trije koeficienti, a ≠ 0. Zlato 1, −3, 2. Narišite parabolo v glavi: preseki x osi 1 in 2.

Pogosti primeri uporabe

Zlati 2 in 1
Kontrola vstavljanja
Spremeniti c in gledati Δ
Ne kubična
Ne 2×2 lastne vrednosti brez matrike
Nato FOIL za (x−2)(x−1)

Kako uporabljati ta kalkulator

Vnesite a, b, c.
Berite Δ, x1, x2.

Sprememba polja v a takoj preračuna solver. Če želite drugo neznanko, pustite to polje prazno in izpolnite ostala — motor quadratic izbere zvezo.

Vodenje po korakih

Eva v mestu Celje odpre a, da preverila 2 in 1 pred oddajo naloge.

Situacija: (x−2)(x−1)=x²−3x+2. Koeficienti 1, −3, 2.

Vnesene vrednosti:

a: 1
b: -3
c: 2

Rezultat: Δ 1, x₁ 2, x₂ 1.

Kontrola: 1+1−2=0 in 4−6+2=0. Če x=−1, imate napačen predznak b.

Zaključek: Eva shrani a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1 skupaj z angleškimi imeni polj, da se poskus da ponoviti.

Formula in metoda

Motor quadratic. Zlato: ****a=1, b=−3, c=2 → Δ=1, x₁=2, x₂=1.

Razumevanje vsakega vnosa

a: 1.
b: −3.
c: 2.
Discriminant Δ: 1.
Root x₁: 2.
Root x₂: 1.

Predpostavke

Realna aritmetika, a≠0. Negativna Δ v JS lahko da NaN — to ni kompleksni način.

Pogoste napake pri Kvadratna enačba

b=+3.
Pozabiti 2a.
Zamenjati x1 in pomen.
a=0.
Kubični člen.

Delovni primeri

Kanonično. 1, −3, 2 → 1, 2, 1.
Vstavitev. x=2 in x=1.
Δ. (−3)²−8=1.

Razlaga rezultatov

2 in 1 sta korena. Δ=1 pomeni dva realna korena. Nista točki fizikalnega giba, dokler x nima enote.

Snemanje in deljenje rezultatov

Zapišite 1, −3, 2, 1, 2, 1, quadratic.

Praktični nasveti

Najprej Δ.
FOIL za preverbo.
Graf ni ta motor, je tabela funkcije.
Kubična je sosed.
Zaokroževanje korenov: značilne števke.

Kdor v Sloveniji odpre a kot dijakinja pri nalogi iz algebre v mestu Celje, običajno nosi eno ozko vprašanje: realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c. Zlate vrednosti (a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1) obstajajo zato, da motor quadratic razkrijete v pol minute. Če na zaslonu teh izhodov ni, gledate drugo polje, drugo enoto ali drugo stran kot a.

Tipična past pri a je pozabiti minus pred b ali vzeti √Δ samo enkrat z napačnim 2a. To ni napaka algebre; je neskladje med angleško oznako polja v registru in stavkom, ki ga imate v glavi. Oznake preberite na glas in šele nato število vpišite v zvezek. Δ ≥ 0 za realna korena v tem UI.

V slovenskem kontekstu — v slovenskih nalogah je (x−1)(x−2)=0 pogost začetek; motor vrne 2 in 1 — ostaja a didaktični scenarij in ponovljiv izračun. Pravilniki ambulant, šolski red in dobaviteljske navade dodajajo klavzule, ki jih ta stran nima. Izhod vzemite kot preverljivo aritmetiko teme realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c.

Ko se vprašanje premakne na »in kaj potem?«, je naslednje delo kubična, ko je stopnja 3. Povezave spodaj spadajo k temu delu, ne k abecednemu sosedu kategorije. a naj ne pogoltne tujih zgodb.

Dokumentirati a pomeni prepisati vnose, enote, izhode in datum. Brez enot izgledajo a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1 kot čarovnija. Z enotami lahko kolega v mestu Celje isti poskus ponovi čez teden dni.

Ko rezultat a izgleda za red velikosti ob strani, najprej iščite odstotek proti ulomku, centimetre proti metrom, minute proti uram. Šele nato dvomite v zvezo Δ=b²−4ac; x=(−b±√Δ)/(2a). Samodejni testi uporabljajo natančno a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1.

a je učni in kontrolni izračun, ne overjen izvid. Številke preverite na papirju, preden jih vstavite v protokol. Extra vezi zapišite ob motor quadratic, ne vanj. Δ ≥ 0 za realna korena v tem UI.

Pri kontroli v dvoje Eva bere vnose a na glas, drugi spremlja izhode. Tako ujamete 500 namesto 500000 hitreje kot tiho branje v avtobusu — zlasti pri občinstvu dijakov, ki mešajo predznak b.

Drugo branje a je jezik: ne recite »program se je odločil«. Recite »pri teh vnosih je izšel ta izhod«. realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c ne postane resnica samo zato, ker je brskalnik zmnožil dve polji.

Če objavite posnetek a, obrežite tudi izpolnjena polja, ne samo veliko število. Brez a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1 ob strani čez mesec ne veste, ali je šlo za kanonični poskus. Pri dijakov, ki mešajo predznak b ta arhiv prihrani spore.

Predpostavke a so namerno revne: pozabiti minus pred b ali vzeti √Δ samo enkrat z napačnim 2a je rob modela. Za tem robom zamenjajte orodje, namesto da silite vnos, dokler število ne ugaja. v slovenskih nalogah je (x−1)(x−2)=0 pogost začetek; motor vrne 2 in 1

Kdor da a na interno wikija, naj zavrne posnetke brez seznama polj. Zrnati JPEG enega števila ni izračun. Eva v mestu Celje dopiše quadratic in a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1.

Če poučujete a, najprej prepišite a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1 v zvezek, preden odprete brskalnik. Kdor število ugane brez poimenovanja polj, se uči klikati, ne realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c.

Hiter pregled a: vnos, formula Δ=b²−4ac; x=(−b±√Δ)/(2a) na glas, izhod, soočenje z a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1. Štirje koraki, dve minuti. Če četrti pade, gre skoraj vedno za pozabiti minus pred b ali vzeti √Δ samo enkrat z napačnim 2a.

Delo po a — kubična, ko je stopnja 3 — si zasluži lastno stran, ker se spremeni neznanka. Vse stlačiti na en zaslon je udobno in plodi napake oznak pri dijakov, ki mešajo predznak b. Δ ≥ 0 za realna korena v tem UI.

Osvežitev zavihka a zadnjega scenarija ne shrani. Polja vnesite znova in preverite a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1, preden pošljete PDF kolegu v mestu Celje. Mapa na disku z datumom in vidnim configId quadratic je vrednejša od zgodovine brskalnika.

Bralec te strani o a bere slovensko: kalkulator, zaslon, datoteka, odstotek, skrining. Isto besedišče držite v beležki, da se realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c ne meša s hrvaško ali slovaško različico.

Eva (dijakinja pri nalogi iz algebre) si pri a zapiše tudi, česa rezultat ni. Tako ostanejo a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1 sidro izračuna, ne nalepka diagnoze, računa ali uradnega dokaza. v slovenskih nalogah je (x−1)(x−2)=0 pogost začetek; motor vrne 2 in 1

V slovenščini pišite zakaj, tudi, višina, rezultat, teža, odstotek. a (quadratic) ni prilepljen slovaški članek. Mobilnik lahko fotografira ploščo, besedilo pa mora ponoviti vnose.

Če Eva računa pozno zvečer, ostaja a enako strog do enot. Utrujenost vabi zaokroževati, preden se ujema a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1. Najprej ujemanje z zlatim poskusom, šele nato zaokroževanje za predstavitev.

Pri dijakov, ki mešajo predznak b se splača povedati stavek realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c z lastnimi besedami pred klikom. Če stavek ne sedi na polja a, ste na napačni strani. Povezave v razdelku drugega orodja so za to, ne za okras.

Še en prehod čez a v mestu Celje: Eva ponovi zlate vrednosti (a 1, b -3, c 2 → disc 1, x1 2, x2 1) na glas in šele nato spremeni eno polje. Tako ostane quadratic preverljiv, tema realna korena kvadratne enačbe iz a, b, c pa ne zdrsne v splošen nasvet. Δ ≥ 0 za realna korena v tem UI.

Omejitve in kdaj ne uporabljati

Ni kompleksni koreni v prijaznem izpisu, ni kubična, ni numerična ničla polinoma višje stopnje.

Kdaj poiskati drugo orodje

Kubična enačba — stopnja 3
Naklon in FOIL — FOIL (x−2)(x−1)
Tabela vrednosti funkcije — vrednosti x²