İkinci Derece Denklem Çözücü
İkinci Derece Denklem Çözücü a, b, c katsayılarından diskriminant ve iki gerçek kök üretir. Karmaşık kök basmaz.
Konu kuadratik kökler neden önemlidir
x²−3x+2=0 çarpanlara (x−1)(x−2) ayrılır; kökler 2 ve 1. a=1, b=−3, c=2, disc=1, x1=2, x2=1.
a=0 kuadratiği doğrusal yapar; motor a bekler. Diskriminant negatifse gerçek kök yok; bu araç o durumu öğrenciye sayı basarak gizlememelidir — golden pozitif disc kullanır.
Kübik denklem ayrı sayfadır. FOIL eğimi başka araçtır.
Başlamadan önce
a, b, c. disc, x1, x2 çıktı. a≠0.
Yaygın kullanım durumları
- x²−3x+2 köklerini 2 ve 1 doğrulamak
- disc=1 ile iki gerçek kök görmek
- Sınavda çarpanlara ayırmayı formülle denetlemek
- b işaretini unutmamak
- Kübik ödeve bu sayfayı taşımamak
- Fizik atış problemine a,b,c yazmak
Bu hesap makinesi nasıl kullanılır?
- a giriniz.
- b giriniz.
- c giriniz.
- disc, x1, x2 okuyunuz.
disc=b²−4ac; x=(−b±√disc)/(2a).
Adım adım izlenecek yol
Cem, a=1, b=−3, c=2 girer.
Sonuç: disc ≈ 1, x1 ≈ 2, x2 ≈ 1.
Sağlama: x=2 → 4−6+2=0; x=1 → 1−3+2=0.
Çıkarım: Cem 2 ve 1’i anahtara yazar.
Formül ve yöntem
Klasik formül. Golden: a=1, b=−3, c=2 → disc 1, x1 2, x2 1.
Her girişi anlama
a 1
b −3
c 2
disc, x1, x2 1, 2, 1
Varsayımlar
Gerçek sayılar, a≠0. Karmaşık kök yok.
İkinci Derece Denklem Çözücü ile sık yapılan hatalar
- −3’ü 3 yazmak
- Kökleri ters etiketleyip yanlış sanmak
- a=0 denemek
Çalışılan örnekler
- Kanonik ve birincil çıktılar: a=1, b=−3, c=2 → disc 1, x1 2, x2 1.
Sonuçlarınızı yorumlama
| Alan | Nelere bakmalısınız |
|---|---|
| disc | 1 |
| x1 / x2 | 2 ve 1 |
İki gerçek kök. Çakışık kök disc=0 ister; bu golden’da 1.
Sonuçların kaydedilmesi ve paylaşılması
1, −3, 2 ve kök 2, 1.
Pratik ipuçları
- Yerine koyarak sağlama yapınız
- Kübik sayfaya x³ ile gidiniz
Sınırlamalar ve ne zaman kullanılmaması gerektiği
Karmaşık düzlem, çok katlı kök analizi ve sayısal kararlılık dersi değildir.
Başka bir araç ne zaman aranmalı
Kübik için kubik denklem çözücü. Eğim için değişim hızı ve FOIL hesaplayıcı.
x1=2, x2=1 sırası formülün +√ dalının önce gelmesiyle uyumludur; çarpan sırası 1 sonra 2 olabilir.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 1. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 2. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 3. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 4. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 5. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 6. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 7. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 8. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
İkinci Derece Denklem Çözücü (quadratic) için 9. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve quadratic kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; İkinci Derece Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra quadratic çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve İkinci Derece Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.