Kvadratinės lygties sprendiklis

a (quadratic) skaičiuoja ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2. Auksinis inkaras: išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1. Formulė trumpai: x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a).

Kodėl diskriminantas 1 duoda dvi realias šaknis 2 ir 1

Ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2 lengva atspėti neteisingai, o spėjimas kainuoja laiką auditorijai algebros mokiniams. a padaro ryšį x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a) matomą, kad Ieva Alytuje galėtų parodyti tą patį skaičių dvi dienas iš eilės.

Be inkaro kiekviena ekrano nuotrauka tampa nauja tiesa. Todėl išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 yra ir straipsnyje, ir golden-values.json. Jei gyvas skydelis diverguoja, kaltas pamiršti minuso ženklą prie b=−3, ne „maždaug gerai“.

Tonavimas: mokymas ir patikros aritmetika, ne egzamino lapas. Puslapis atsako į ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2, ne į kitą darbą (kubinė lygtis, kai laipsnis kyla).

Prieš pradėdami

Surinkite laukus a, b, c, disc, x1 taip, kad jie priklausytų vienam įvykiui. Nuspręskite vienetus prieš rašydami skaičius. Turėkite omenyje kubinė lygtis, kai laipsnis kyla, bet nerašykite tos istorijos čia. Užsirašykite, kad ieškote ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.

Dažni naudojimo atvejai

• Kanoninis quadratic paleidimas prieš išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1
• ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2 kai atsisakote skaičiuoti mintinai
• Pagauti klaidą pamiršti minuso ženklą prie b=−3 prieš siunčiant skaičių
• Pamoka Alytuje: lentoje x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a)
• Sulyginti skaičiuoklę su gyvu skydeliu a
• Paruoša prieš kubinė lygtis, kai laipsnis kyla

Kaip naudotis šia skaičiuokle

1. Įveskite a, kad aprašytų tą patį scenarijų kaip ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.
2. Įveskite b, kad aprašytų tą patį scenarijų kaip ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.
3. Įveskite c, kad aprašytų tą patį scenarijų kaip ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.
4. Įveskite disc, kad aprašytų tą patį scenarijų kaip ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.
5. Perskaitykite išvestis ir reikalaukite auksinių skaičių, prieš archyvuodami.

Pakeitimas lauke skydelį a atnaujina iškart. Kitam nežinomajam palikite tą lauką tuščią ir užpildykite kitus — variklis parenka ryšį quadratic.

Žingsnis po žingsnio apžvalga

Ieva Alytuje atidaro a, kad gautų ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2 kaip atkartojamą skaičių, ne kaip nuojautą.

Situacija: algebros mokiniams; inkaras išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Įvestos reikšmės:

• a: 1
• b: -3
• c: 2
• disc: 1

Rezultatas: a 1, b -3, c 2, disc 1, x1 2. Ieva palygina su testu, prieš ką nors siųsdamas.

Patikra: Jei eilės dydis šoka, kaltas pamiršti minuso ženklą prie b=−3.

Išvada: quadratic + išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 + laukų vardai.

Formulė ir metodas

x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a). Variklis ryšį taiko deterministiškai užpildytiems laukams. Testo duomenys išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 yra atsakymas, ne apvalinta „nuojauta“.

Kiekvienos įvesties supratimas

• a: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.
• b: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.
• c: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.
• disc: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.
• x1: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.
• x2: laukas quadratic. Kanoniniame teste jis yra išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Prielaidos

Modelis tyčia siauras. Mokymas ir patikros aritmetika, ne egzamino lapas. Pamiršti minuso ženklą prie b=−3 lieka už variklio. Brandos egzamino taškai ir mokyklos taisyklės nėra šiame ekrane.

Dažnos klaidos naudojant Kvadratinės lygties sprendiklis

• Pamiršti minuso ženklą prie b=−3.
• Maišyti dvi laiko juostas tame pačiame quadratic paleidime.
• Skaityti a 1, b -3, c 2, disc 1, x1 2 kaip sprendimą, o ne aritmetiką.
• Keisti vienetą tyliai ir vis tiek lyginti su išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Veikti pavyzdžiai

1. Kanoninis. išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1. Paleiskite gyvai ir reikalaukite tų pačių skaičių a.

2. Vienetų santykinis. Ieva pakeičia jungiklį ir žiūri, ar x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a) vis dar duoda a 1, b -3, c 2, disc 1, x1 2. Jei eilė šoka, kaltas pamiršti minuso ženklą prie b=−3.

3. Pakartojimas. Tos pačios įvestys du kartus. quadratic deterministinis; Alytuje negali turėti dviejų tiesų.

Rezultatų interpretavimas

a išvestis yra mokymas ir patikros aritmetika, ne egzamino lapas. a 1, b -3, c 2, disc 1, x1 2 yra testo inkaras, ne patarimas.

Rezultatų įrašymas ir dalijimasis

Ieva saugo quadratic, išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1, vienetus, datą ir sakinį «ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2». Be to sakinio archyvas Alytuje tėra skaičiai.

Praktiniai patarimai

• Sakykite x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a) garsiai, prieš pasitikėdami ekranu.
• Laikykite pamiršti minuso ženklą prie b=−3 kaip kontrolinį sąrašą.
• Toliau eikite prie kubinė lygtis, kai laipsnis kyla, o ne tempkite a.
• Užrašuose naudokite kablelį dešimtainei daliai, net jei skydelis rodo tašką: išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Kas atidaro a kaip algebros mokiniams, paprastai neša vieną siaurą klausimą: ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2. Auksinės reikšmės (išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1) yra tam, kad variklį quadratic būtų galima demaskuoti per pusę minutės. Jei ekrane tų išvesčių nematote, žiūrite į kitą lauką, kitą vienetą arba į kitą puslapį.

Tipiški spąstai prie a: pamiršti minuso ženklą prie b=−3. Tai retai algebros klaida — dažniau nesutapimas tarp angliško registro lauko pavadinimo ir sakinio, kurį Ieva Alytuje turi galvoje. Perskaitykite etiketę garsiai ir tik tada klijuokite skaičių į el. laišką.

Lietuviškame kontekste — brandos egzamino taškai ir mokyklos taisyklės nėra šiame ekrane — a lieka mokomasis scenarijus. Tai mokymas ir patikros aritmetika, ne egzamino lapas. Elkitės su išvestimi kaip su atkartojama aritmetika, tada tikrinkite namo taisykles.

Kai klausimas virsta „o kas toliau?“, kitas darbas yra kubinė lygtis, kai laipsnis kyla. Nuorodos apačioje priklauso tam darbui, ne kategorijos abėcėlei. a neturi praryti svetimų istorijų: vienas įrankis, vienas ryšys.

Dokumentuoti a reiškia nurašyti įvestis, vienetus, išvestis ir datą. Be vienetų išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 atrodo magija. Su vienetais kolega Alytuje tą patį bandymą pakartos po savaitės.

Jei a rezultatas atrodo per visą eilę šalia, pirmiausia ieškokite metro prieš kilometrą, procento prieš trupmeną, sekundės prieš valandą. Tik tada kvestionuokite ryšį x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a). Automatiniai testai naudoja tiksliai išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

a nepakeičia sertifikuotos programos, teisėjo ar mokytojo taisymo. Ji parodo ryšį ir sulaiko eilės dydį. Papildomas sąlygas rašykite šalia quadratic, ne į variklį.

Tikrinant dviese Ieva garsiai skaito a įvestis, o antras žiūri išvestis. Taip 500, kur turėjo būti 500000, pagaunama greičiau nei tyliai telefone — ypač auditorijoje algebros mokiniams.

Neklijuokite pastraipų iš kitų skaičiuoklių į a užrašus. Šiame puslapyje savi laukai ir savos auksinės reikšmės. Bendras nurodymas „įveskite reikšmes“ nepadeda; likite prie vardų ir prie išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Antras skaitymas a yra apie kalbą: nesakykite „programa nusprendė“. Sakykite „su šiomis įvestimis išėjo šita išvestis“. ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2 netampa tiesa vien todėl, kad naršyklė sudaugino du laukus.

Jei skelbiate a ekrano nuotrauką, įkirpkite ir užpildytus laukus, ne tik didelį skaičių. Be išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 po mėnesio neatpažinsite, ar tai buvo kanoninis bandymas. Auditorijai algebros mokiniams tas archyvas taupo ginčus.

a prielaidos tyčia liesos: pamiršti minuso ženklą prie b=−3 yra modelio kraštas. Už krašto keiskite įrankį, o ne sukite įvestį, kol skaičius patiks. brandos egzamino taškai ir mokyklos taisyklės nėra šiame ekrane

Darbas po a — kubinė lygtis, kai laipsnis kyla — nusipelno savo puslapio, nes keičiasi nežinomasis. Viską kimšti į vieną ekraną atrodo patogu ir gimdo etikečių klaidas.

Jei mokote a, tegul mokiniai pirmiausia nurašo išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 į sąsiuvinį, prieš atidarydami naršyklę. Kas atspėja skaičių neįvardijęs laukų, mokosi spausti, ne ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2.

Greita a auditas: įvestis, formulė x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a) garsiai, išvestis, palyginimas su išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1. Keturi žingsniai, dvi minutės. Jei ketvirtas krenta, beveik visada kaltas pamiršti minuso ženklą prie b=−3.

Kas kelia a į vidinę vikį, tegul atmeta nuotraukas be laukų sąrašo. Grūdėtas JPEG su vienu skaičiumi nėra skaičiavimas. Ieva Alytuje šalia parašo quadratic ir išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1.

Šio puslapio skaitytojas skaito lietuviškai: skaičiuoklė, ekranas, failas, procentas, naudotojas. Tą pačią leksiką laikykite sąsiuvinyje, kad ax²+bx+c=0 su a=1, b=−3, c=2 nesusimaišytų su anglišku santrumpų srautu.

Ieva (Alytuje) prie a užsirašo ir tai, kuo rezultatas nėra. Tada išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 lieka skaičiavimo inkaru, ne diagnozės, sąskaitos ar oficialaus įrodymo lipduku.

Kortelės perkrovimas a paskutinio scenarijaus neišsaugo. Įveskite laukus iš naujo ir patikrinkite išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1, prieš siųsdami PDF kolegai Alytuje. Aplankas diske su data ir matomu configId quadratic vertingesnis už naršyklės istoriją.

Kai a ir kaimyninė skaičiuoklė atrodo panašiai, lyginkite quadratic, o ne būdvardį pavadinime. Lietuviškas slug gali keistis, variklio id — ne. Todėl auksinė eilutė išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 yra įrodymas.

Jei a skydelis tuščias, trūksta privalomo lauko arba daliklis nulis. Nepildykite atsitiktinio skaičiaus. Grįžkite prie bandymo išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1 ir prie pamiršti minuso ženklą prie b=−3.

Ieva Alytuje sesiją su a baigia tada, kai ir kanoninis bandymas (išvestys a=1, b=-3, c=2, Discriminant Δ=1, Root x₁=2, Root x₂=1), ir savas scenarijus yra užrašyti. Vieno neužtenka, jei rytoj mokytojas, kolega ar tiekėjas paklaus quadratic išvesties.

Apribojimai ir kada nenaudoti

a neapima kubinė lygtis, kai laipsnis kyla ir neapima vietinių įstatymų, tiekėjų sutarčių ar laboratorijos SOP. Jei užduotis reikalauja daugiau nei x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a), tai kitas įrankis. Mokymas ir patikros aritmetika, ne egzamino lapas.

Kada ieškoti kito įrankio

• Trikampio skaičiuoklė
• Vektorių skaliarinės ir vektorinės sandaugos skaičiuoklė
• Tekstinio uždavinio (kelias–greitis–laikas) skaičiuoklė