Riešiteľ kvadratickej rovnice
Kvadratická rovnica pre a=1, b=−3, c=2 dá diskriminant 1 a korene 2 a 1. (x−2)(x−1)=0.
Prečo diskriminant pred korene patrí na papier
Nina v Humennom faktorizuje x²−3x+2. D=b²−4ac=9−8=1. x=(3±1)/2 → 2 a 1. Motor quadratic kotví disc 1, x1 2, x2 1.
Záporný diskriminant znamená komplexné korene — tento zlatý test je reálny.
a=0 nie je kvadratická.
Skôr ako začnete
Koeficienty a, b, c. Zlato 1, −3, 2. Nenechajte a=0.
Bežné prípady použitia
- Faktorizácia x²−3x+2
- Kontrola D=1
- Úloha z učebnice
- Nie kubická
- Graf parabola (korene 1 a 2)
- FOIL spätne
Ako používať túto kalkulačku
- Zadajte a = 1.
- Zadajte b = −3.
- Zadajte c = 2.
Zmena poľa v Riešiteľ kvadratickej rovnice hneď prepočíta solver. Ak chcete inú neznámu, nechajte to pole prázdne a vyplňte ostatné — motor quadratic vyberie vzťah.
Návod krok za krokom
Nina v meste Humenné otvára Riešiteľ kvadratickej rovnice, aby overila korene pred skúškou.
Situácia: Nina chce 2 a 1, nie −2.
Zadané hodnoty:
- a: 1
- b: -3
- c: 2
Výsledok: disc 1, x1 2, x2 1.
Kontrola: 1²−3·1+2=0; 2²−6+2=0.
Záver: Nina si uloží a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1 spolu s anglickými názvami polí, aby sa pokus dal zopakovať.
Vzorec a metóda
D=b²−4ac=9−8=1. x=(−b±√D)/(2a)=(3±1)/2 → 2 a 1.
Pochopenie každého vstupu
- a: 1.
- b: −3.
- c: 2.
- disc: 1.
- x1: 2.
- x2: 1.
Predpoklady
Reálne koeficienty, a≠0. Zlatý test má kladný diskriminant.
Bežné chyby s Riešiteľ kvadratickej rovnice
- b=3 namiesto −3.
- Delenie len a namiesto 2a.
- Kubický člen v c.
Spracované príklady
-
Kanonická. 1, −3, 2 → D=1, korene 2 a 1.
-
Skúška. (x−2)(x−1)=x²−3x+2.
-
Sanita. D=0 by bol dvojnásobný koreň — tu D=1.
Interpretácia vašich výsledkov
x1=2 a x2=1 sú korene. D=1 hovorí dva rôzne reálne. Poradie x1/x2 držte ako panel.
Zaznamenávanie a zdieľanie výsledkov
Zapíšte a,b,c, D=1, korene 2 a 1.
Praktické rady
- Skúška dosadením.
- FOIL na kontrolu.
- Kubická je iná stránka.
Kto otvára Riešiteľ kvadratickej rovnice v algebre na gymnáziu, zvyčajne nesie jednu úzku otázku: korene kvadratickej rovnice. Zlaté hodnoty (a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1) slúžia na to, aby sa motor quadratic dal odhaliť za pol minúty: ak ich obrazovka neopakuje, pozeráte sa na inú jednotku, iné pole alebo iný nástroj.
Typická chyba pri Riešiteľ kvadratickej rovnice je zabudnúť znamienko b=−3 a dostať iné korene. Nie je to chyba algebry; je to nesúlad medzi anglickým štítkom v registri a vetou, ktorú má Nina v hlave v meste Humenné. Prečítajte si názvy polí nahlas a preložte ich do slovenskej vety skôr, ako číslo skopírujete do zošita.
Na Slovensku — maturita v Humennom chce postup, nie len korene z telefónu — ostáva Riešiteľ kvadratickej rovnice didaktickým scenárom. Pravidlá ambulancie, školy, staveniska či laboratória pridávajú klauzuly, ktoré táto stránka neobsahuje. Výstup berte ako overiteľnú aritmetiku a až potom overte miestny protokol.
Keď sa otázka zmení na „a čo ďalej?“, ďalší krok je kubická, ak je x³; FOIL, ak násobíte dvojčleny. Odkazy dole sú vybrané podľa tejto úlohy, nie podľa abecedy v kategórii. Riešiteľ kvadratickej rovnice nemá prehltnúť aj tie príbehy: jeden nástroj, jeden vzťah.
Zaznamenať Riešiteľ kvadratickej rovnice znamená skopírovať vstupy, jednotky, výstupy a dátum výpočtu. Bez jednotiek vyzerá a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1 ako mágia. S jednotkami vie kolega v Košiciach zopakovať ten istý pokus o týždeň.
Ak výsledok Riešiteľ kvadratickej rovnice vyzerá o rád mimo, hľadajte najprv jednotku (metre verzus centimetre, percentá verzus zlomok, hodiny verzus minúty). Až potom spochybňujte vzorec. Automatické testy v repozitári používajú presne a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1: to je kotva quadratic.
Toto je učebný a kontrolný výpočet, nie certifikovaný posudok. Čísla z Riešiteľ kvadratickej rovnice overte na papieriku, kým ich vložíte do protokolu.
Na kontrolu vo dvojici Nina číta vstupy Riešiteľ kvadratickej rovnice nahlas a druhá osoba sleduje výstupy. Tak najrýchlejšie chytíte 500 namiesto 500000. Funguje to lepšie ako tiché čítanie na mobile v električke.
Nekopírujte odseky z iných kalkulačiek: Riešiteľ kvadratickej rovnice má vlastné polia a vlastné zlaté čísla. Ak všeobecný návod hovorí „zadajte hodnoty“, nič vám to nepovie. Držte sa názvov vyššie a čísel a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1.
Druhý pohľad na Riešiteľ kvadratickej rovnice je jazyk: nepíšte „softvér rozhodol“. Píšte „pri týchto vstupoch vyjde tento výstup“. Rozdiel počíta v škole aj v e-maile vedúcemu. korene kvadratickej rovnice nie je pravda len preto, že prehliadač vynásobil dve polia.
Ak zverejníte snímku Riešiteľ kvadratickej rovnice, orežte vyplnené polia, nielen veľké číslo. Bez a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1 vedľa o mesiac neviete, či to bol kanonický pokus. V algebre na gymnáziu tento minimálny archív šetrí zbytočné hádky.
Predpoklady Riešiteľ kvadratickej rovnice sú zámerne chudobné: zabudnúť znamienko b=−3 a dostať iné korene označuje hranicu modelu. Za ňou zmeňte nástroj namiesto toho, aby ste silili vstup, kým sa číslo zapáči. maturita v Humennom chce postup, nie len korene z telefónu
Práca po Riešiteľ kvadratickej rovnice — kubická, ak je x³; FOIL, ak násobíte dvojčleny — zaslúži novú stránku, lebo mení neznámu. Zbaliť všetko na jednu obrazovku vyzerá pohodlne a plodí chyby štítkov. Lepšie dva zdokumentované pokusy ako hybrid z pamäte.
Ak učíte Riešiteľ kvadratickej rovnice, nechajte triedu prepísať zlaté hodnoty (a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1) na papier pred otvorením prehliadača. Kto príde k číslu bez polí, učí sa klikať, nie korene kvadratickej rovnice. V algebre na gymnáziu klik bez legiend plodí nepoužiteľné snímky.
Rýchly audit Riešiteľ kvadratickej rovnice: vstup, vzorec nahlas, výstup, porovnanie s a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1. Štyri kroky, dve minúty. Ak štvrtý zlyhá, „nedolaďujte“ naslepo: takmer vždy ide o zabudnúť znamienko b=−3 a dostať iné korene.
Kto drží Riešiteľ kvadratickej rovnice na internej wiki, mal by zakázať snímky bez zoznamu polí. Zrnitý JPEG veľkého čísla nie je výpočet. V meste Humenné sa wiki zmení na odpad za štvrťrok, ak chýba a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1 napísané vedľa témy korene kvadratickej rovnice.
Slovenský text používa výpočet, kalkulačka, obrazovka a percento. Riešiteľ kvadratickej rovnice (quadratic) nie je nalepený český článok: v poznámkach píšte slovensky (prečo, tiež, výška, výsledok). Mobil môže odfotiť panel, ale text musí zopakovať vstupy.
Nina v meste Humenné odmieta miešať dva pokusy v jednom behu Riešiteľ kvadratickej rovnice. Ak sa zadanie v polceste zmení, začnite nový scenár. quadratic je deterministický: rovnaké vstupy v rovnakých jednotkách vrátia rovnaké výstupy, vrátane a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1.
Občiansky preukaz, zdravotná poisťovňa ani známka z matematiky z Riešiteľ kvadratickej rovnice nevyplývajú. Stránka žije v prehliadači a po obnovení formulár zabúda. Pred odoslaním PDF kolegovi znova zadajte polia a skontrolujte a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1. Priečinok na disku s dátumom a viditeľným configId quadratic má väčšiu cenu ako história Safari.
Ak Nina počíta neskoro večer, Riešiteľ kvadratickej rovnice ostáva rovnako prísnym k jednotkám. Únava láka zaokrúhliť skôr, ako sa zhoduje a 1, b −3, c 2, disc 1, x1 2, x2 1. Najprv zhoda so zlatým pokusom, až potom zaokrúhlenie pre prezentáciu.
V algebre na gymnáziu sa oplatí povedať vetu korene kvadratickej rovnice vlastnými slovami pred kliknutím. Ak veta nesedí na polia Riešiteľ kvadratickej rovnice, ste na zlej stránke. Odkazy v sekcii iného nástroja sú na to, nie na ozdobu.
Obmedzenia a kedy nepoužívať
Nie quartic, nie numerické priblíženie pre iné stupne.