Pöörde (1,1) element kuldtestis.

2×2 maatriks · pancalc

2×2 maatriks arvutab determinandi ja pöördmaatriksi. Kuldne ankur: [[1,2],[3,4]] det −2, pööre [[−2,1],[1.5,−0.5]].

Miks determinant −2 on pilet pöördesse, mitte «peaaegu 0»

det=ad−bc. Nora Tartus: 4−6=−2. Pööre on (1/det) kordajate vahetus. Kuldväljad ia −2, ib 1, ic 1.5, id −0.5.

det=0: pööret pole. 3×3 pole see leht.

Enne alustamist

Neli elementi a b c d. Kuldne 1,2,3,4.

Levinud kasutusjuhtumid

det kontroll
Pööre
Süsteem 2 tundmatut
Kool
Siis vektorid
Siis kuup

Kuidas seda kalkulaatorit kasutada

Sisesta 1,2,3,4.
Loe −2 ja pöörde neli arvu.

Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose matrix-2x2 jaoks.

Samm-sammuline ülevaade

Nora Tartus avab 2×2 maatriks, et kontrollida det -2 ja pöördelemente.

Olukord: [[1,2],[3,4]]

Sisestatud väärtused:

a: 1
b: 2
c: 3
d: 4

Tulemus: det -2, pööre ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5.

Kontroll: 1·4−2·3=−2. (1/det)·[[4,-2],[-3,1]] annab kuldse pöörde.

Kaasa võtta: Nora salvestab det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.

Valem ja meetod

det=1·4−2·3=−2. A⁻¹=(1/−2)[[4,-2],[-3,1]] → kuldne ia…id.

Iga sisendi mõistmine

a b c d: 1,2,3,4
det: -2
ia ib ic id: -2, 1, 1.5, -0.5

Oletused

Reaalsed 2×2. Pööre olemas sest det≠0.

Levinud vead 2×2 maatriks puhul

ad+bc.
3×3.
Unustada 1/det.
ia pidada a-ks.

Töötatud näited

Kanooniline. det −2, pööre kuldne.
Korrutis. A A⁻¹ ≈ I.
Sanitaar. det 0.

Teie tulemuste tõlgendamine

−2 on det; neli ia…id on pööre, mitte originaal.

Tulemuste salvestamine ja jagamine

1,2,3,4, -2, -2, 1, 1.5, -0.5, matrix-2x2.

Praktilised näpunäited

Kirjuta ridadena.
Vektor ristkorrutis on 3D.
Lineaaralgebra eksam: näita det.
Numbriline stabiilsus 2×2 on kerge.
CAS on teine maailm.

See, kes avab 2×2 maatriks maatriksiõpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: 2×2 det −2 ja pööre kuldväljadega. Kuldväärtused (det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5) on olemas, et mootorit matrix-2x2 saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.

Klassikaline lõks 2×2 maatriks juures on arvutada ad+bc või unustada 1/det. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.

Eesti kontekstis — eesti lineaaralgebra alustab [[1,2],[3,4]]-ga peaaegu alati — jääb 2×2 maatriks didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.

Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm vektorid või teaduslik kalkulaator. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. 2×2 maatriks ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks matrix-2x2.

2×2 maatriks dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. −2 ei ole «peaaegu singulaarne» vabandus.

Kui 2×2 maatriks tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5: see on ankur matrix-2x2 jaoks.

2×2 maatriks ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 kõrvale.

Kahe inimese ülevaates loeb üks 2×2 maatriks sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. maatriksiõpilasi võidab sellest rütmist.

Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: 2×2 maatriks omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 juurde.

Teine lugemine 2×2 maatriks juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. 2×2 det −2 ja pööre kuldväljadega ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.

Kui avaldad 2×2 maatriks kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. maatriksiõpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.

2×2 maatriks hüpoteesid on teadlikult õhukesed: arvutada ad+bc või unustada 1/det on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti lineaaralgebra alustab [[1,2],[3,4]]-ga peaaegu alati

Töö pärast 2×2 maatriks — vektorid või teaduslik kalkulaator — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.

Kui õpetad 2×2 maatriks, lase õpilastel kirjutada det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte 2×2 det −2 ja pööre kuldväljadega. maatriksiõpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.

Kiire audit 2×2 maatriks jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi arvutada ad+bc või unustada 1/det.

Kes paneb 2×2 maatriks sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. maatriksiõpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 ei seisa 2×2 det −2 ja pööre kuldväljadega kõrval.

Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi 2×2 maatriks juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (matrix-2x2) lööb Safari ajaloo.

Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et −2 ei ole «peaaegu singulaarne» vabandus ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.

Märksõnad, mis kuuluvad 2×2 maatriks juurde, mitte naaberlehtedele: det, -2, ia, 1.5, 2x2, pööre. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel matrix-2x2.

2×2 maatriks ja matrix-2x2 peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on 2×2 det −2 ja pööre kuldväljadega endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.

Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: 2×2 maatriks ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5 jääb.

Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» 2×2 maatriks väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab det -2, ia -2, ib 1, ic 1.5, id -0.5. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse matrix-2x2.

Lisamärkus 1 2×2 maatriks (matrix-2x2) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.

Lisamärkus 2 2×2 maatriks (matrix-2x2) kohta: hoia testdata nähtaval, võrdle live-paneeli artikliga ja käsittele väljundit õpetusliku kontrollina. Üks lause ei ole protokoll — ülaltoodud väljanimekiri on allikas.

Piirangud ja millal mitte kasutada

Ainult 2×2. Pole omaväärtused kui eraldi kuldväljad.

2×2 maatriks