Matica 2×2: determinant a inverzná
Matica 2×2 z 1,2,3,4 má determinant −2. Inverzná: −2, 1, 1,5, −0,5. Singularita pri det 0.
Prečo determinant pred inverziou
Filip v Lučenci počíta ad−bc=4−6=−2. Inverzia je (1/det)·[[d,−b],[−c,a]]. 1/(−2)×[[4,−2],[−3,1]] dá ia=−2, Inverse b′=1, Inverse c′=1,5, id=−0,5 podľa zlatého testu.
Det 0 nemá inverziu.
Poradie buniek a,b,c,d je riadkami.
Skôr ako začnete
Štyri čísla v poradí a b / c d. Zlato 1,2,3,4.
Bežné prípady použitia
- Det −2
- Inverzia na sústavu 2×2
- Kontrola A·A⁻¹=I
- Úloha z algebry
- Nie 3×3
- Potom vektory
Ako používať túto kalkulačku
- Zadajte a = 1, b = 2.
- Zadajte c = 3, d = 4.
Zmena poľa v a (row1 col1) hneď prepočíta solver. Ak chcete inú neznámu, nechajte to pole prázdne a vyplňte ostatné — motor matrix-2x2 vyberie vzťah.
Návod krok za krokom
Filip v meste Lučenec otvára a (row1 col1), aby overil inverziu pred cvičením.
Situácia: Filip očakáva det −2, nie 2.
Zadané hodnoty:
- a: 1
- b: 2
- c: 3
- d: 4
Výsledok: det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5.
Kontrola: 1·4−2·3=−2.
Záver: Filip si uloží a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5 spolu s anglickými názvami polí, aby sa pokus dal zopakovať.
Vzorec a metóda
det=ad−bc=−2. Inverzia (1/det)[[d,−b],[−c,a]]. Zlaté prvky ia=−2, Inverse b′=1, Inverse c′=1,5, id=−0,5.
Pochopenie každého vstupu
- a: 1.
- b: 2.
- c: 3.
- d: 4.
- det: −2.
- ia: −2.
- ib: 1.
- ic: 1,5.
- id: −0,5.
Predpoklady
Reálne 2×2. Inverzia len pri det≠0.
Bežné chyby s Matica 2×2: determinant a inverzná
- bc−ad namiesto ad−bc.
- Zabudnúť 1/det.
- 3×3 vtláčať do štyroch polí.
Spracované príklady
-
Kanonická. det −2 a inverzia −2, 1, 1,5, −0,5.
-
Kontrola det. 4−6=−2.
-
Sanita. det 0: žiadna inverzia.
Interpretácia vašich výsledkov
−2 je det. Štvorica ia…id je inverzná matica v poradí panela. 1,5 je 3/2.
Zaznamenávanie a zdieľanie výsledkov
Zapíšte maticu 1 2; 3 4 a výstupy −2, −2, 1, 1,5, −0,5.
Praktické rady
- Najprv det.
- Vynásobte A a A⁻¹.
- Vektory inde.
Kto otvára a (row1 col1) v lineárnej algebre, zvyčajne nesie jednu úzku otázku: determinant a inverzia 2×2. Zlaté hodnoty (a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5) slúžia na to, aby sa motor matrix-2x2 dal odhaliť za pol minúty: ak ich obrazovka neopakuje, pozeráte sa na inú jednotku, iné pole alebo iný nástroj.
Typická chyba pri a (row1 col1) je zabudnúť det=ad−bc=−2 a deliť zlým determinantom. Nie je to chyba algebry; je to nesúlad medzi anglickým štítkom v registri a vetou, ktorú má Filip v hlave v meste Lučenec. Prečítajte si názvy polí nahlas a preložte ich do slovenskej vety skôr, ako číslo skopírujete do zošita.
Na Slovensku — štátnice v Lučenci chcú ad−bc, nie len tlačidlo inv na kalkulačke — ostáva a (row1 col1) didaktickým scenárom. Pravidlá ambulancie, školy, staveniska či laboratória pridávajú klauzuly, ktoré táto stránka neobsahuje. Výstup berte ako overiteľnú aritmetiku a až potom overte miestny protokol.
Keď sa otázka zmení na „a čo ďalej?“, ďalší krok je vektory, ak násobíte krížom; 2×2 nie je 3×3. Odkazy dole sú vybrané podľa tejto úlohy, nie podľa abecedy v kategórii. a (row1 col1) nemá prehltnúť aj tie príbehy: jeden nástroj, jeden vzťah.
Zaznamenať a (row1 col1) znamená skopírovať vstupy, jednotky, výstupy a dátum výpočtu. Bez jednotiek vyzerá a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5 ako mágia. S jednotkami vie kolega v Košiciach zopakovať ten istý pokus o týždeň.
Ak výsledok a (row1 col1) vyzerá o rád mimo, hľadajte najprv jednotku (metre verzus centimetre, percentá verzus zlomok, hodiny verzus minúty). Až potom spochybňujte vzorec. Automatické testy v repozitári používajú presne a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5: to je kotva matrix-2x2.
Toto je učebný a kontrolný výpočet, nie certifikovaný posudok. Čísla z a (row1 col1) overte na papieriku, kým ich vložíte do protokolu.
Na kontrolu vo dvojici Filip číta vstupy a (row1 col1) nahlas a druhá osoba sleduje výstupy. Tak najrýchlejšie chytíte 500 namiesto 500000. Funguje to lepšie ako tiché čítanie na mobile v električke.
Nekopírujte odseky z iných kalkulačiek: a (row1 col1) má vlastné polia a vlastné zlaté čísla. Ak všeobecný návod hovorí „zadajte hodnoty“, nič vám to nepovie. Držte sa názvov vyššie a čísel a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5.
Druhý pohľad na a (row1 col1) je jazyk: nepíšte „softvér rozhodol“. Píšte „pri týchto vstupoch vyjde tento výstup“. Rozdiel počíta v škole aj v e-maile vedúcemu. determinant a inverzia 2×2 nie je pravda len preto, že prehliadač vynásobil dve polia.
Ak zverejníte snímku a (row1 col1), orežte vyplnené polia, nielen veľké číslo. Bez a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5 vedľa o mesiac neviete, či to bol kanonický pokus. V lineárnej algebre tento minimálny archív šetrí zbytočné hádky.
Predpoklady a (row1 col1) sú zámerne chudobné: zabudnúť det=ad−bc=−2 a deliť zlým determinantom označuje hranicu modelu. Za ňou zmeňte nástroj namiesto toho, aby ste silili vstup, kým sa číslo zapáči. štátnice v Lučenci chcú ad−bc, nie len tlačidlo inv na kalkulačke
Práca po a (row1 col1) — vektory, ak násobíte krížom; 2×2 nie je 3×3 — zaslúži novú stránku, lebo mení neznámu. Zbaliť všetko na jednu obrazovku vyzerá pohodlne a plodí chyby štítkov. Lepšie dva zdokumentované pokusy ako hybrid z pamäte.
Ak učíte a (row1 col1), nechajte triedu prepísať zlaté hodnoty (a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5) na papier pred otvorením prehliadača. Kto príde k číslu bez polí, učí sa klikať, nie determinant a inverzia 2×2. V lineárnej algebre klik bez legiend plodí nepoužiteľné snímky.
Rýchly audit a (row1 col1): vstup, vzorec nahlas, výstup, porovnanie s a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5. Štyri kroky, dve minúty. Ak štvrtý zlyhá, „nedolaďujte“ naslepo: takmer vždy ide o zabudnúť det=ad−bc=−2 a deliť zlým determinantom.
Kto drží a (row1 col1) na internej wiki, mal by zakázať snímky bez zoznamu polí. Zrnitý JPEG veľkého čísla nie je výpočet. V meste Lučenec sa wiki zmení na odpad za štvrťrok, ak chýba a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5 napísané vedľa témy determinant a inverzia 2×2.
Slovenský text používa výpočet, kalkulačka, obrazovka a percento. a (row1 col1) (matrix-2x2) nie je nalepený český článok: v poznámkach píšte slovensky (prečo, tiež, výška, výsledok). Mobil môže odfotiť panel, ale text musí zopakovať vstupy.
Filip v meste Lučenec odmieta miešať dva pokusy v jednom behu a (row1 col1). Ak sa zadanie v polceste zmení, začnite nový scenár. matrix-2x2 je deterministický: rovnaké vstupy v rovnakých jednotkách vrátia rovnaké výstupy, vrátane a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5.
Občiansky preukaz, zdravotná poisťovňa ani známka z matematiky z a (row1 col1) nevyplývajú. Stránka žije v prehliadači a po obnovení formulár zabúda. Pred odoslaním PDF kolegovi znova zadajte polia a skontrolujte a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5. Priečinok na disku s dátumom a viditeľným configId matrix-2x2 má väčšiu cenu ako história Safari.
Ak Filip počíta neskoro večer, a (row1 col1) ostáva rovnako prísnym k jednotkám. Únava láka zaokrúhliť skôr, ako sa zhoduje a 1, b 2, c 3, d 4, det −2, ia −2, ib 1, ic 1,5, id −0,5. Najprv zhoda so zlatým pokusom, až potom zaokrúhlenie pre prezentáciu.
V lineárnej algebre sa oplatí povedať vetu determinant a inverzia 2×2 vlastnými slovami pred kliknutím. Ak veta nesedí na polia a (row1 col1), ste na zlej stránke. Odkazy v sekcii iného nástroja sú na to, nie na ozdobu.
Obmedzenia a kedy nepoužívať
Nie vlastné čísla, nie 3×3, nie numerická nestabilita veľkých čísel.