Kübik Denklem Çözücü
Kübik Denklem Çözücü p ve q ile x³+px+q=0 gerçek kökünü Cardano yoluyla kestirir. Genel ax³+bx²+cx+d formuna önce indirgeme gerekir.
Konu basık kübik kök neden önemlidir
p=−6, q=8 golden’da root ≈ −2,95. Tam çarpan bekleyen öğrenci −2 görmeyebilir; sayısal Cardano yaklaşık basar.
Üç gerçek kök durumunda trigonometrik dal ile Cardano karışır. Bu motor tek ‘root’ alanı üretir.
Kuadratik sayfa x² içindir. Karıştırmayınız.
Başlamadan önce
p ve q. root salt okunur. x² terimini önce yok ediniz (değişken kaydırma).
Yaygın kullanım durumları
- p=−6, q=8 kökünü −2,95 ile doğrulamak
- Cardano ödevini sayısal denetlemek
- x³+x=0 gibi p=1 q=0 denemek
- Kuadratik ödevi buraya taşımamak
- Yaklaşık −2,95’i −3 sanmamak
- İndirgenmemiş kübikte b≠0 uyarısı not etmek
Bu hesap makinesi nasıl kullanılır?
- p giriniz.
- q giriniz.
- root okuyunuz.
Cardano basık kübik. Golden p=−6, q=8 → root −2,95.
Adım adım izlenecek yol
Duru, p=−6, q=8 girer.
Sonuç: root ≈ −2,95.
Sağlama: (−2,95)³ + (−6)(−2,95) + 8 kâğıtta sıfıra yakın olmalı.
Çıkarım: Duru −2,95’i anahtar kabul eder, tam kesir beklemeyiz.
Formül ve yöntem
Cardano x³+px+q=0. Golden root −2,95.
Her girişi anlama
p −6
q 8
root −2,95
Varsayımlar
Gerçek kök kestirmesi, basık form. Üç gerçek kökün hepsi listelenmez.
Kübik Denklem Çözücü ile sık yapılan hatalar
- x² terimini yok etmeden p,q yazmak
- −2,95’i −3’e zorlamak
- Kuadratik a,b,c yapıştırmak
Çalışılan örnekler
- Kanonik: p=−6, q=8 → root −2,95.
Sonuçlarınızı yorumlama
| Alan | Nelere bakmalısınız |
|---|---|
| root | −2,95 |
Tek gerçek kestirme. Çoklu kök tablosu yoktur.
Sonuçların kaydedilmesi ve paylaşılması
p=−6, q=8, root=−2,95.
Pratik ipuçları
- Yerine koyarak artığı yazınız
- Genel kübikte önce x=y−b/(3a)
Sınırlamalar ve ne zaman kullanılmaması gerektiği
Karmaşık kökler ve tam simetrik polinom çarpanları yoktur.
Başka bir araç ne zaman aranmalı
x² için ikinci derece denklem çözücü. Sayısal integral ayrı derstir.
−2,95 tolerance 0,05 bandında bir Cardano çıktısıdır; el hesabı −2 veya −1 bekliyorsa denklemi tekrar yazınız: x³−6x+8.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 1. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 2. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 3. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 4. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 5. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 6. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 7. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 8. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.
Kübik Denklem Çözücü (cubic-equation) için 9. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve cubic-equation kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; Kübik Denklem Çözücü alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra cubic-equation çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve Kübik Denklem Çözücü panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.