La pendenza 10% è uguale a 10°?

No. Grade (%) = (rise/run)×100. Con Rise 1 e Run 10 ottieni 10%, ma Angle (°) = arctan(1/10) ≈ 5,7106°, non 10°. Confondere i due rovina una rampa o un tetto.

Run è la lunghezza del piano inclinato o la proiezione orizzontale?

Run (horizontal) è la proiezione orizzontale, non l’ipotenusa. Se misuri solo la tavola inclinata, non è Run: usa Pitagora per spezzare verticale e orizzontale, poi torna qui.

Posso inserire rise negativo per una discesa?

Il rapporto può cambiare segno, ma i seme dei test sono rise=1, run=10, percent=10, angle=5,7106. Per una discesa annota il segno a parte: molti capitolati vogliono il valore assoluto più la direzione.

Perché non uso il triangolo 3-4-5?

3-4-5 è un rettangolo con ipotenusa 5. Qui i cateti del seme sono 1 e 10, ipotenusa √101, angolo 5,7106°. Sono triangoli diversi. Pitagora resta utile per trovare rise o run se hai l’ipotenusa.

La percentuale 10% vale anche se cambio unità?

Sì, se rise e run usano la stessa unità. 1 m su 10 m e 1 cm su 10 cm sono entrambi 10%. 1 m su 10 cm no.

Questo sostituisce un progetto accessibilità?

No. Norme su rampe, parapetti e pianerottoli non stanno nel motore. Ottieni 10% e 5,7106° come geometria; il progettista verifica i limiti di legge.

Calcolatore di gradiente e pendenza

Il calcolatore di gradiente e pendenza converte Rise e Run (horizontal) in Grade (%) e Angle (°). Il caso aureo è salita 1, corsa 10: 10% e 5,7106°.

Perché pendenza in percentuale non è l’angolo della rampa

Nei capitolati italiani si parla di «pendenza 10%» e nei disegni CAD di gradi sessagesimali. Non coincidono: 10% è un rapporto 1/10, l’angolo è l’arcotangente di quel rapporto, circa 5,71°. Chi taglia un cuneo a 10° ottiene quasi il 17,6% e fuori norma.

La corsa orizzontale non è la tavola che cammini. Se misuri l’ipotenusa e la metti in Run, sottostimi l’angolo. Il 3-4-5 è un altro triangolo: qui i cateti 1 e 10 non producono ipotenusa 5.

Architetti, geometri e chi sistema un sentiero usano la coppia % / ° per parlare con imprese e con software diversi senza tradurre a mente in modo sbagliato.

Prima di iniziare

Definisci lo zero orizzontale. Misura la salita verticale (Rise) e la proiezione orizzontale (Run), stessa unità. Seme: 1 e 10. Se hai solo l’inclinata, ricava rise e run con Pitagora o con un livello. Raccogli i limiti di norma a parte: lo strumento non li applica.

Casi d’uso comuni

Tradurre 1 m su 10 m in 10% e 5,7106°
Verificare un tetto dichiarato «10%» contro l’angolo CAD
Spiegare in cantiere perché 10% ≠ 10°
Preparare rise e run prima di un 3-4-5 che non c’entra
Confrontare due rampe con la stessa percentuale in unità diverse
Passare all’area del triangolo solo se serve anche il materiale di riempimento

Come utilizzare questa calcolatrice

Inserisci Rise (seme: 1).
Inserisci Run (horizontal) (seme: 10).
Leggi Grade (%) (10) e Angle (°) (5,7106).

Run deve essere diverso da zero. I due output sono in sola lettura.

Procedura dettagliata passo dopo passo

Sara progetta una rampa: 1 m di dislivolo su 10 m di sviluppo orizzontale misurato in pianta.

Situazione: pianta CAD affidabile, alzata da quota, niente ipotenusa inserita per errore.

Valori inseriti:

Rise = 1
Run (horizontal) = 10

Risultato: Grade = 1/10×100 = 10. Angle = arctan(0,1) = 5,7106°.

Controllo: se mette 10 nel rise e 1 nel run ottiene 1000% e quasi 84°. Se mette 10 in run intendendo l’ipotenusa, l’angolo è sbagliato in partenza.

Cosa annota: rise 1 m, run 10 m, 10%, 5,7106°, «run = pianta, non tavola».

Formula e metodo

\% = \frac&#123;\text&#123;rise&#125;&#125;&#123;\text&#123;run&#125;&#125; \times 100, \qquad \theta = \arctan\left(\frac&#123;\text&#123;rise&#125;&#125;&#123;\text&#123;run&#125;&#125;\right)

θ è in gradi in uscita (5,7106 con il seme).

Comprendere ogni input

Rise: dislivello verticale.
Run (horizontal): cateto orizzontale.
Grade (%) / Angle (°): uscite.

Ipotesi

Geometria piana, run ≠ 0, stessa unità, nessun attrito né carico. L’angolo è l’inclinazione del piano rispetto all’orizzontale, non l’angolo complementare.

Errori comuni con Calcolatore di gradiente e pendenza

Equivalere 10% e 10°. Usare l’ipotenusa come run. Scambiare rise e run. Mescolare metri e centimetri. Applicare Pitagora 3-4-5 a una rampa 1-10.

Esempi realizzati

Rampa 1 su 10. rise=1, run=10 → 10%, 5,7106°.
Stessi numeri in centimetri. 1 cm su 10 cm: ancora 10% e 5,7106°. La percentuale è adimensionale.
Lettura CAD. L’angolo 5,7106° deve comparire nel cartiglio se il capitolato parla di 10%: Sara li scrive entrambi per evitare doppia traduzione.

Interpretare i risultati

10% significa 1 unità verticale ogni 10 orizzontali. 5,7106° è l’angolo da usare in un’operazione di taglio o in un vincolo CAD. Valori enormi indicano run troppo piccolo.

Registrazione e condivisione dei risultati

Rise, run, unità, 10%, 5,7106°, nota «orizzontale in pianta». Allega lo schema. Non inviare solo «10» senza % o °.

Consigli pratici

Memorizza: percentuale = 100 tan θ, non θ.
Per sentieri lunghi, misura run a tratti: il 10% medio nasconde dossi.
Collega Pitagora se hai l’inclinata √(1²+10²)=√101.
Per l’area del riempimento usa il triangolo, non questo %.
Le norme parlano spesso di 8% o 10%: confronta il numero, non l’angolo a occhio.

Chi insegna in Italia riconosce una rampa in pianta CAD: i numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106° non sono decorazione, sono il banco di prova. Sara li usa per una consegna verificabile. Se il risultato sullo schermo diverge, il primo sospetto è 10% = 10°, non «il sito è rotto». Ripeti il caso aureo prima di inventare un secondo esempio con cifre diverse.

Un secondo passaggio utile è raccontare i numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106° a voce, senza guardare i campi. Se non riesci a ricostruire la storia di Sara in tre frasi, non hai ancora capito che cosa misura lo strumento. Una rampa in pianta cad impone unità, segni e ordine dei dati: copiali come sono, poi interpreta.

Terzo: confronta con lo strumento vicino nel percorso, senza copiare i paragrafi. I valori rise 1, run 10, 10%, 5,7106° non devono migrare in un’altra pagina che ha un altro seme. Sara tiene due fogli: questo calcolo e il link successivo. Mescolare i semi è 10% = 10° sotto un altro nome.

Quarto: registra. Data, nomi dei campi in inglese come in interfaccia, numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106°, frase in italiano di una rampa in pianta CAD. Chi riceve lo screenshot tra sei mesi deve poter ripetere. Se manca un’unità, Sara la aggiunge a mano. Se manca il segno, il racconto crolla.

Quinto: i limiti. Questo non è un software professionale di certificazione. Serve a scuola, a un ripasso, a un controllo rapido su una rampa in pianta CAD. Per una perizia, un protocollo clinico o un capitolato, i numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106° sono didattica. Sara lo scrive nel verbale.

Sesto: errori umani ricorrenti oltre a 10% = 10°. Copiare un decimale con il punto sbagliato. Incollare un campo in un altro. Arrotondare troppo presto. Cambiare un solo input e dimenticare che il motore ricalcola tutto. Su rise 1, run 10, 10%, 5,7106° questi errori si vedono subito perché i risultati attesi sono noti.

Settimo: come spiegare a un collega che non ha letto la pagina. «Abbiamo rise 1, run 10, 10%, 5,7106° perché una rampa in pianta CAD.» Poi un minuto su 10% = 10°. Poi il link allo strumento successivo se il mestiere cambia. Sara non fa un trattato: fa una catena corta.

Ottavo: verifica finale. Chiudi gli occhi, riditta i numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106°, ricalcola il pezzo centrale a mano, confronta lo schermo. Se torna, puoi condividere. Se non torna, hai 10% = 10° o un campo vuoto. Una rampa in pianta cad non perdona l’ambiguità delle etichette: nominale e numerico devono coincidere.

Nono: lingua. I campi restano con le etichette del registro (spesso in inglese). La prosa è in italiano. Sara traduce a voce «questo campo è…» così nessuno inserisce la percentuale come 0,25 o i metri nei centimetri. I numeri rise 1, run 10, 10%, 5,7106° restano invariati: sono i golden values.

Decimo: dopo la condivisione. Se un revisore chiede «da dove esce questo?», la risposta è questa pagina, i campi compilati, rise 1, run 10, 10%, 5,7106°, e il rifiuto di 10% = 10°. Una rampa in pianta cad diventa allora un caso citabile, non un screenshot orfano.

Sara scrive sul cartiglio «10% (arctan 5,7106°), run in pianta». L’ipotenusa √101 non va in Run. 1 cm su 10 cm è ancora 10% e 5,7106°. Scambiare rise e run produce ~84°. 3-4-5 è un altro triangolo. Norme di accessibilità non sono nel motore: 10% è geometria, il progettista verifica i limiti. percentuale = 100 tan θ, non θ. Per l’area del cuneo, Erone o ½·1·10, non questo output. Pitagora spezza inclinata in rise e run se hai solo la tavola.

Limitazioni e quando non utilizzarlo

Non verifica accessibilità. Non è un modello 3D. Non calcola lunghezze di falda oltre i due cateti. Non sostituisce un geometra abilitato.

Quando cercare un altro strumento

Ipotenusa da due cateti: Pitagora.
Area e angolo opposto a un lato: triangolo.
Pendenza come tasso tra due punti: tasso di variazione e FOIL.