Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums

Vektoru reizinājumu kalkulators ņem u un v. Zelta i un j → skalārs 0, krusts (0,0,1), leņķis 90°.

Kāpēc skalārs 0 ir ortogonalitāte, ne tukšums

i·j=0 nozīmē 90°. Krusts i×j=k dod (0,0,1). Ja skalāru jauc ar krusta garumu, stāsts sabrūk.

2×2 det ir plaknes laukums, ne šis k.

Pirms sākat

Ievadiet u=(1,0,0), v=(0,1,0).

Bieži lietošanas gadījumi

dot 0
cz 1
90°
Labā roka
Spēka darbs ārpus lapas
3D attālums punktiem

Kā lietot šo kalkulatoru

Ievadiet ux=1,uy=0,uz=0 un vx=0,vy=1,vz=0.
Lasiet 0, (0,0,1), 90.

Izmaiņas laukā uzreiz pārrēķina risinātāju. Lai atrisinātu citu nezināmo, atstājiet to lauku tukšu un aizpildiet pārējos — motors izvēlas sakarību vector-products.

Soli pa solim ceļvedis

Pēteris Jūrmalā atver Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums, jo viņš rāda i×j=k.

Situācija: pirmā vektoru algebra

Ievadītās vērtības:

ux: 1
uy: 0
uz: 0
vx: 0
vy: 1
vz: 0

Rezultāts: dot 0, cross k, leņķis 90.

Pārbaude: Pēteris rāda labo roku.

Līdzi ņemamais: Pēteris saglabā u=i v=j dot 0 cross k angle 90 kopā ar angļu lauku vārdiem, lai mēģinājumu varētu atkārtot.

Formula un metode

dot=ux vx+…=0; cross k; angle 90

Izpratne par katru ievadi

ux: 1
vy: 1

Pieņēmumi

R³ standarta bāze. Grādi.

Biežākās kļūdas ar Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums

0 kā kļūda.
Krustu 2D.
Leņķis radiānos gaidīts.

Nostrādāti piemēri

Kanoniskais. i,j → 0, k, 90.
dot 1. u=v=i, nav tests.
Matrica. det cita lapa.

Jūsu rezultātu interpretācija

0 ir skalārs. 1 ir k komponente. 90 ir leņķis.

Rezultātu ierakstīšana un kopīgošana

Pierakstiet sešas komponentes un 0,0,0,1,90.

Praktiski padomi

Labā roka.
Attālums 13 ir punkti.
FOIL nav vektors.

Kas Latvijā atver Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums kā fizikas matemātikas skolotājs Jūrmalā, parasti nes vienu šauru jautājumu: i·j=0 un i×j=k. Zelta enkurs (u=i v=j dot 0 cross k angle 90) pastāv, lai motoru vector-products varētu atmaskot pusminūtē. Ja ekrānā šo izvadi neredzat, skatāties citu lauku, citu mērvienību vai citu lapu, nevis Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums.

Tipiskā slazds pie Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums ir skalāru 0 saukt par «vektori neeksistē». Tā nav algebras kļūda; tā ir nesakritība starp reģistra angļu etiķeti un teikumu galvā. Nolasiet laukus skaļi un tikai tad ielieciet skaitli piezīmēs. i·j=0 un i×j=k.

Latviešu kontekstā — labās rokas likums; motors zelta testā dod cz=1 — Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums paliek mācību scenārijs un atkārtojams aprēķins. Šī ir mācību aritmētika pārlūkā, ne eksāmena zīmogs un ne inženierijas paraksts. Ārstniecības iestādes protokoli, ģimenes ārsta piezīmes un sporta kluba iekšējie sliekšņi šeit nav iebūvēti.

Kad jautājums pāriet uz «un kas tālāk?», nākamais darbs ir 3D attālums vai 2×2 det. Saites apakšā pieder šim darbam, nevis alfabētiskajam kaimiņam kategorijā. Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums nedrīkst apēst svešu stāstu.

Dokumentēt Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums nozīmē pārrakstīt ievades, mērvienības, izvades un datumu. Bez mērvienībām u=i v=j dot 0 cross k angle 90 izskatās pēc burvestības. Ar tām kolēģis Jūrmalā to pašu mēģinājumu var atkārtot pēc nedēļas.

Ja Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums rezultāts ir par kārtu šķībs, vispirms meklējiet procentus pret daļu, centimetrus pret metriem, minūtes pret stundām. Tikai tad apšaubiet sakarību dot=ux vx+…=0; cross k; angle 90. Automātiskie testi lieto tieši u=i v=j dot 0 cross k angle 90.

Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums neaizstāj klīnisku vērtējumu, sertificētu aprēķina lapu un ārsta zīmogu. Tā palīdz, lai i·j=0 un i×j=k būtu redzams un nesajauktos kārtas lielums. Papildu saites rakstiet blakus motoram vector-products, nevis iekšā laukā.

Divu cilvēku pārbaudē Pēteris skaļi lasa Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums ievades, otrs skatās izvadi. Tā 175, kas bija jābūt 1,75, atklājas ātrāk nekā klusa pārlasīšana tramvajā — īpaši auditorijai 11.–12. klasei.

Otrais lasījums Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums ir par valodu: nesakiet «programma izlēma». Sakiet «ar šīm ievadēm iznāca šī izvade». i·j=0 un i×j=k nekļūst par patiesību tikai tāpēc, ka pārlūks sareizināja divus laukus.

Ja publicējat Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums ekrānuzņēmumu, iegrieziet arī aizpildītos laukus, ne tikai lielo skaitli. Bez u=i v=j dot 0 cross k angle 90 blakus pēc mēneša nezināsiet, vai tas bija kanoniskais mēģinājums. 11.–12. klasei arhīvā tas ietaupa strīdus.

Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums pieņēmumi ir tīši nabadzīgi: skalāru 0 saukt par «vektori neeksistē» ir modeļa mala. Aiz malas mainiet rīku, nevis spiediet ievadi, līdz skaitlis iepriecina. labās rokas likums; motors zelta testā dod cz=1

Kas liek Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums iekšējā vikivietnē, lai noraida attēlus bez lauku saraksta. Graudains JPEG ar vienu ciparu nav aprēķins. Pēteris Jūrmalā pieraksta vector-products un u=i v=j dot 0 cross k angle 90.

Mācot Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums, vispirms lieciet pārrakstīt u=i v=j dot 0 cross k angle 90 burtnīcā, pirms atver pārlūku. Kas skaitli uzmin bez lauku vārdiem, mācās klikšķināt, nevis i·j=0 un i×j=k.

Ātrais audits Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums: ievade, formula dot=ux vx+…=0; cross k; angle 90 skaļi, izvade, sadursme ar u=i v=j dot 0 cross k angle 90. Četri soļi, divas minūtes. Ja ceturtais izgāžas, gandrīz vienmēr vainīgs ir skalāru 0 saukt par «vektori neeksistē».

Darbs pēc Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums — 3D attālums vai 2×2 det — pelnījis savu lapu, jo mainās nezināmais. Visu spiest vienā ekrānā izskatās ērti un vairo etiķešu kļūdas pie 11.–12. klasei. i·j=0 un i×j=k.

Cilnes atjaunošana Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums pēdējo scenāriju nesaglabā. Ievadiet laukus no jauna un pārbaudiet u=i v=j dot 0 cross k angle 90, pirms sūtāt PDF kolēģim Jūrmalā. Mape ar datumu un redzamu configId vector-products ir vērtīgāka par pārlūka vēsturi.

Šīs lapas lasītājs par Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums lasa latviski: kalkulators, ekrāns, fails, procents, skrīnings. To pašu vārdu krājumu turiet piezīmēs, lai i·j=0 un i×j=k nesajauktos ar citas valodas variantu.

Pēteris (fizikas matemātikas skolotājs) pie Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums pieraksta arī to, kas rezultāts nav. Tad u=i v=j dot 0 cross k angle 90 paliek aprēķina enkurs, nevis diagnozes, rēķina vai oficiāla pierādījuma uzlīme. labās rokas likums; motors zelta testā dod cz=1

Latvijā mērvienības bieži lec starp metrisko sistēmu un angļu žurnāla rindu. Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums to neredz, ja vien jūs nepārslēdzat atlasītāju. Tāpēc Pēteris blakus u=i v=j dot 0 cross k angle 90 raksta arī kg/cm vai to, ko dzīvais panelis rādīja.

Ja Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums izmantojat lekcijā Rīgā, Liepājā vai Daugavpilī, atstājiet zelta mēģinājumu redzamu tāfelē. Auditorija 11.–12. klasei tad var noķert, ka vector-products nav «aptuveni tas pats rīks», ko viņi redzēja citā vietnē.

Pēteris Jūrmalā: «dot 0 = 90°, ne tukšs vektors».

Papildu arhīva piezīme 1 rīkam Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums (vector-products): turiet testa datus redzamus, salīdziniet dzīvo paneli ar rakstu un izvadi lasiet kā skrīningu. Viens teikums nav žurnāls — lauku saraksts iepriekš ir avots. Enkurs paliek tas pats.

Papildu arhīva piezīme 2 rīkam Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums (vector-products): turiet testa datus redzamus, salīdziniet dzīvo paneli ar rakstu un izvadi lasiet kā skrīningu. Viens teikums nav žurnāls — lauku saraksts iepriekš ir avots. Enkurs paliek tas pats.

Papildu arhīva piezīme 3 rīkam Vektoru skalārais un vektorālais reizinājums (vector-products): turiet testa datus redzamus, salīdziniet dzīvo paneli ar rakstu un izvadi lasiet kā skrīningu. Viens teikums nav žurnāls — lauku saraksts iepriekš ir avots. Enkurs paliek tas pats.

Ierobežojumi un kad nelietot

Nav vienību vektoru normalizācijas soļu saraksta.