Calculadora do desvio-padrão e da variância
A calculadora do desvio-padrão e da variância lê até seis valores x₁…x₆ e devolve Mean, Sample variance e Sample SD. O ensaio 2, 4, 4, 5, 5, 7 → 4,5, 2,7, 1,6432.
Por que dividir por n−1 muda o recado que leva para casa
A variância populacional divide por n; a amostral por n−1. Com n=6, a diferença é visível: 2,25 vs 2,7. Esta página escolhe a amostral. Quem cola «desvio-padrão» num relatório de estágio sem dizer qual, mente por omissão.
4,5 / 2,7 / 1,6432 é a âncora. Se o ecrã der 1,5, está a dividir por 6.
Antes de um teste t ou de um z, saiba se o 1,6432 é desta amostra ou um σ histórico.
Antes de começar
Os seis x do ensaio, ou pelo menos dois. Saídas média, s², s.
Não misture unidades (cm com m) nos seis campos.
Vazios ≠ zeros.
Casos de uso comuns
- Reproduzir 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432
- Mostrar n vs n−1 à mão
- Preparar o σ para um z-score
- Ensinar dispersão no secundário
- Passar a um t de duas amostras com s₁ e s₂
- Confrontar com ANOVA se houver três grupos
Como usar esta calculadora
- Introduza x₁ … x₆ (os que tiver).
- Leia Mean, Sample variance, Sample SD.
Alterações num campo actualizam o solver de imediato. Para resolver outra incógnita, deixe esse campo vazio e preencha os restantes — o motor escolhe a relação de standard-deviation.
Passo a passo
A Inês, em Évora, usa o conjunto da ficha.
Situação: 2, 4, 4, 5, 5, 7.
Valores: x1 2, x2 4, x3 4, x4 5, x5 5, x6 7.
Resultado: média 4,5, variância 2,7, SD 1,6432.
Verificação: soma 27, 27/6=4,5. Volta a conferir √2,7.
Conclusão: anota n=6, n−1, 2,7, 1,6432.
Fórmula e método
média = Σx/n; s² = Σ(x−média)²/(n−1); s=√s². Ensaio: 4,5; 2,7; 1,6432.
Entendendo cada entrada
- x₁…x₆: 2,4,4,5,5,7.
- Mean: 4,5.
- Sample variance: 2,7.
- Sample SD: 1,6432.
Suposições
Amostral n−1; até seis valores; independência didáctica.
Erros comuns com Calculadora do desvio-padrão e da variância
Dividir por n. Tratar vazios como zero. Usar s como σ populacional no z sem dizer.
Exemplos trabalhados
- Canónico. 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432.
- Repetição. Os mesmos x, as mesmas saídas.
- Sanidade. Dois valores iguais → s=0.
Interpretando seus resultados
1,6432 descreve esta amostra de seis. Não é um erro-padrão (falta /√n).
Gravando e compartilhando resultados
Os x, n, 4,5, 2,7, 1,6432, «amostral».
Dicas práticas
[‘Escreva n−1 no caderno.’, ‘Para z, o σ pode ser outro número.’, ‘Seis campos: se tem 20 dados, não caibam — use outro software.’]
Quem usa Calculadora do desvio-padrão e da variância em aulas de estatística do secundário e do primeiro ano chega quase sempre com uma pergunta estreita: obter média, s² amostral e s a partir de até seis valores. Os números dourados (2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432) existem para o motor poder ser desmascarado em meio minuto: se não os revê, está a olhar para outra ferramenta ou para outra unidade no ecrã.
Um erro típico com Calculadora do desvio-padrão e da variância é dividir por n em vez de n−1, ou tratar um campo vazio como zero. Não é um defeito da álgebra; é um desalinhamento entre a legenda do campo e a história que tem na cabeça. Leia os nomes ingleses do painel (são as etiquetas do registry) e mapeie-os para a sua frase em português europeu antes de colar o resultado num orçamento ou num e-mail.
Em contexto português — os exames nacionais pedem que declare amostral ou populacional, o que o ecrã já escolheu — Calculadora do desvio-padrão e da variância continua a ser um cenário didáctico e uma estimativa reproduzível. Regulamentos, Eurocódigos, alvarás da câmara e práticas de fornecedor acrescentam cláusulas que esta página não contém. Trate a saída como aritmética auditável e confirme depois as regras do domínio.
Quando a pergunta passa a «e agora?», o passo seguinte é passar a um z, a um t ou a uma ANOVA. Os links no fundo foram escolhidos para esse trabalho, não para a vizinhança alfabética da categoria. Calculadora do desvio-padrão e da variância não deve engolir essas histórias: uma ferramenta, uma relação.
Documentar Calculadora do desvio-padrão e da variância significa copiar inputs, unidades, saídas e a data do cálculo. Sem unidades, os números dourados parecem magia. Com unidades, um colega em Coimbra consegue repetir o mesmo ensaio na semana seguinte.
Se um resultado de Calculadora do desvio-padrão e da variância parecer fora de escala por um factor de dez, procure primeiro uma unidade (metros contra quilómetros, percentagem contra fracção, pés contra metros). Só depois ponha a fórmula em causa. Os testes automáticos do repositório usam exactamente 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432: é a sua âncora.
Calculadora do desvio-padrão e da variância não substitui uma folha certificada, um software de especialidade nem um parecer de engenheiro ou de técnico responsável. Serve para ver a relação, ensiná-la e não errar a ordem de grandeza. Se o seu caso tem vínculos extra, anote-os ao lado dos números, não dentro do motor.
Para uma revisão a duas pessoas, uma lê os inputs de Calculadora do desvio-padrão e da variância em voz alta e a outra olha para as saídas. É o modo mais rápido de apanhar um 500 no lugar de 500000. Funciona melhor do que reler em silêncio no telemóvel.
Não cole parágrafos de outras calculadoras: Calculadora do desvio-padrão e da variância tem campos e valores dourados próprios. Se um guia genérico diz «introduza os valores», não o está a ajudar. Fique nos nomes listados acima e nos números 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432.
Uma segunda passagem sobre Calculadora do desvio-padrão e da variância diz respeito à linguagem: não diga «o software decidiu». Diga «com estes inputs sai este output». A diferença conta numa aula, num orçamento e numa reclamação a um fornecedor. obter média, s² amostral e s a partir de até seis valores não se torna verdadeiro só porque o browser multiplicou dois campos.
Se publicar uma captura de Calculadora do desvio-padrão e da variância, recorte os campos preenchidos, não só o número grande. Sem 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432 visíveis ao lado, daqui a um mês não saberá se era o ensaio canónico ou uma experiência. Em aulas de estatística do secundário e do primeiro ano este arquivo mínimo evita discussões inúteis.
As hipóteses de Calculadora do desvio-padrão e da variância são deliberadamente pobres: dividir por n em vez de n−1, ou tratar um campo vazio como zero é o bordo do modelo. Passado esse bordo, mude de ferramenta em vez de forçar um input até o número agradar. os exames nacionais pedem que declare amostral ou populacional, o que o ecrã já escolheu
O trabalho depois de Calculadora do desvio-padrão e da variância — passar a um z, a um t ou a uma ANOVA — merece uma página nova porque muda a incógnita. Meter tudo num único ecrã parece cómodo e produz erros de etiqueta. Mais vale dois ensaios documentados do que um híbrido de memória.
Se ensina Calculadora do desvio-padrão e da variância, faça copiar os valores dourados (2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432) para o caderno antes de abrir o browser. Quem chega ao número sem passar pelos campos está a aprender a clicar, não obter média, s² amostral e s a partir de até seis valores. Em aulas de estatística do secundário e do primeiro ano o clique sem legendas produz capturas inúteis.
Uma auditoria rápida de Calculadora do desvio-padrão e da variância: input, fórmula dita em voz alta, output, confronto com 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432. Quatro passos, dois minutos. Se o quarto passo falhar, não «ajuste» ao acaso: é quase sempre dividir por n em vez de n−1, ou tratar um campo vazio como zero.
Quem mantém Calculadora do desvio-padrão e da variância numa wiki interna deveria proibir capturas sem lista de campos. Um JPEG granulado de um número grande não é um cálculo. Em aulas de estatística do secundário e do primeiro ano a wiki vira lixo num trimestre se faltar 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432 escrito a claro ao lado de obter média, s² amostral e s a partir de até seis valores.
Em Portugal, a estimativa de Calculadora do desvio-padrão e da variância convive com IVA, transporte, quebras e prazos de betonagem ou de encomenda. Nada disso entra no motor. Escreva essas linhas no mesmo papel onde colou 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432, para o dono de obra não tratar o ecrã como factura.
O leitor (você) usa cálculo e calculadora em português europeu neste texto de Calculadora do desvio-padrão e da variância. Mantenha o mesmo vocabulário no caderno: ecrã, ficheiro, utilizador, percentagem. Misturar jargão de outra variante só aumenta o ruído quando obter média, s² amostral e s a partir de até seis valores já é difícil.
Se a sessão do browser recarregar, Calculadora do desvio-padrão e da variância não guarda o último cenário. Volte a introduzir os campos e confira 2,4,4,5,5,7 → 4,5 / 2,7 / 1,6432 antes de enviar o PDF ao empreiteiro. Uma pasta no disco com a data e o configId visível vale mais do que o histórico do Safari.
Limitações e quando não usar
Máximo seis pontos. Sem IC. Tolerância 0,05.
Quando procurar outra ferramenta
- Calculadora de pontuação z e distribuição normal se já tiver μ e σ.
- Calculadora do teste t para duas amostras com dois s.
- Calculadora ANOVA unidireccional (3 grupos) para três médias.