Calcolatore della deviazione standard e della varianza
Il calcolatore della deviazione standard e della varianza accetta fino a sei valori x₁…x₆ e calcola Mean, Sample variance, Sample SD. Seme: 2, 4, 4, 5, 5, 7 → media 4,5, varianza 2,7, DS 1,6432.
Perché la dispersione del campione non è la media
Due classi possono avere media 4,5: una è tutta 4–5, l’altra va da 2 a 7. Senza s e s² la media mente. Il seme è scelto perché i conti chiudono: somma 27, media 4,5, scarti −2,5 −0,5 −0,5 0,5 0,5 2,5, quadrati 6,25+0,25+0,25+0,25+0,25+6,25=13,5, diviso 5 = 2,7, radice 1,6432.
n−1 (Bessel) rende s² uno stimatore non distorto di σ² se gli x_i sono un campione. Chi divide per 6 ottiene 2,25 e poi uno z sbagliato. Il passo successivo del viaggio è standardizzare un 115 contro μ=100 e σ=15, un altro dataset: non incollare 1,6432 al posto di 15.
Prima di iniziare
I sei numeri 2,4,4,5,5,7. Stessa unità. Almeno due valori. Se hai solo riassunti (media e s già fatti), il t-test o ANOVA vogliono quei riassunti, non questa lista.
Casi d’uso comuni
- Ricalcolare s=1,6432 sul seme
- Distinguere 2,7 da 2,25
- Vedere che 4,5 non descrive il 2 e il 7
- Preparare un vocabolario per z e t
- Compiti con n≤6
- Non usarlo come test d’ipotesi
Come utilizzare questa calcolatrice
- Inserisci x₁…x₆ = 2,4,4,5,5,7.
- Leggi media 4,5, varianza 2,7, DS 1,6432.
Procedura dettagliata passo dopo passo
Sei misure di un pezzo in millimetri: 2,4,4,5,5,7 (scala didattica).
Risultato: μ̂=4,5, s²=2,7, s=1,6432.
Controllo: 13,5/5=2,7. √2,7. Se 1,5 ha fatto 13,5/6 e la radice di 2,25.
Formula e metodo
media = Σx/n; s² = Σ(x−media)²/(n−1); s=√s².
Comprendere ogni input
Fino a sei x. Tre uscite campione.
Ipotesi
n≥2. Denominatore n−1. Nessun peso, niente dati censurati.
Errori comuni con Calcolatore della deviazione standard e della varianza
Diviso n. DS=varianza. Usare 1,6432 come σ=15. n=1. Popolazione vs campione nel compito.
Esempi realizzati
-
Seme. 4,5 / 2,7 / 1,6432.
-
Scarti. ±2,5 e ±0,5 simmetrici, somma quadrati 13,5.
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Confronto n. 13,5/6=2,25, non è l’uscita.
Interpretare i risultati
4,5 centro. 2,7 dispersione al quadrato. 1,6432 stessa unità degli x. Non è uno z, non è una F.
Registrazione e condivisione dei risultati
Lista, n=6, 4,5, 2,7, 1,6432, nota n−1.
Consigli pratici
- Recita 13,5/5.
- Poi z-score con il dataset 115,100,15.
- ANOVA vuole tre medie, non questa lista.
Chi insegna in Italia riconosce un pezzo in millimetri: i numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 non sono decorazione, sono il banco di prova. Sei misure li usa per una consegna verificabile. Se il risultato sullo schermo diverge, il primo sospetto è dividere per 6, non «il sito è rotto». Ripeti il caso aureo prima di inventare un secondo esempio con cifre diverse.
Un secondo passaggio utile è raccontare i numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 a voce, senza guardare i campi. Se non riesci a ricostruire la storia di sei misure in tre frasi, non hai ancora capito che cosa misura lo strumento. Un pezzo in millimetri impone unità, segni e ordine dei dati: copiali come sono, poi interpreta.
Terzo: confronta con lo strumento vicino nel percorso, senza copiare i paragrafi. I valori 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 non devono migrare in un’altra pagina che ha un altro seme. Sei misure tiene due fogli: questo calcolo e il link successivo. Mescolare i semi è dividere per 6 sotto un altro nome.
Quarto: registra. Data, nomi dei campi in inglese come in interfaccia, numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432, frase in italiano di un pezzo in millimetri. Chi riceve lo screenshot tra sei mesi deve poter ripetere. Se manca un’unità, sei misure la aggiunge a mano. Se manca il segno, il racconto crolla.
Quinto: i limiti. Questo non è un software professionale di certificazione. Serve a scuola, a un ripasso, a un controllo rapido su un pezzo in millimetri. Per una perizia, un protocollo clinico o un capitolato, i numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 sono didattica. Sei misure lo scrive nel verbale.
Sesto: errori umani ricorrenti oltre a dividere per 6. Copiare un decimale con il punto sbagliato. Incollare un campo in un altro. Arrotondare troppo presto. Cambiare un solo input e dimenticare che il motore ricalcola tutto. Su 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 questi errori si vedono subito perché i risultati attesi sono noti.
Settimo: come spiegare a un collega che non ha letto la pagina. «Abbiamo 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 perché un pezzo in millimetri.» Poi un minuto su dividere per 6. Poi il link allo strumento successivo se il mestiere cambia. Sei misure non fa un trattato: fa una catena corta.
Ottavo: verifica finale. Chiudi gli occhi, riditta i numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432, ricalcola il pezzo centrale a mano, confronta lo schermo. Se torna, puoi condividere. Se non torna, hai dividere per 6 o un campo vuoto. Un pezzo in millimetri non perdona l’ambiguità delle etichette: nominale e numerico devono coincidere.
Nono: lingua. I campi restano con le etichette del registro (spesso in inglese). La prosa è in italiano. Sei misure traduce a voce «questo campo è…» così nessuno inserisce la percentuale come 0,25 o i metri nei centimetri. I numeri 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432 restano invariati: sono i golden values.
Decimo: dopo la condivisione. Se un revisore chiede «da dove esce questo?», la risposta è questa pagina, i campi compilati, 2,4,4,5,5,7 → 4,5; 2,7; 1,6432, e il rifiuto di dividere per 6. Un pezzo in millimetri diventa allora un caso citabile, non un screenshot orfano.
Sei valori, somma 27, media 4,5, Σscarti²=13,5, /5=2,7, √=1,6432. /6=2,25 è popolazione, non l’uscita. Mediana 4,5 per caso. n≥2, max sei. 1,6432 non è σ=15 dello z 115. t 20 vs 18 vuole riassunti di gruppo, non questa lista. ANOVA tre medie. IQR assente. Unità = unità degli x. n−1 Bessel.
Nel dettaglio standard deviation al passo 1, la scena «due quattro quattro cinque cinque sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due quattro quattro cinque cinque sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due quattro quattro cinque cinque sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 2, la scena «quattro virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per quattro virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena quattro virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 3, la scena «due virgola sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due virgola sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due virgola sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 4, la scena «uno virgola sei» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per uno virgola sei deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena uno virgola sei non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 5, la scena «n meno uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per n meno uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena n meno uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 6, la scena «tredici virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 7, la scena «popolazione due venticinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per popolazione due venticinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena popolazione due venticinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 8, la scena «z quindici altro» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z quindici altro deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z quindici altro non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 9, la scena «sei campi» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sei campi deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sei campi non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 10, la scena «Bessel» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per Bessel deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena Bessel non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 11, la scena «due quattro quattro cinque cinque sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due quattro quattro cinque cinque sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due quattro quattro cinque cinque sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 12, la scena «quattro virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per quattro virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena quattro virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 13, la scena «due virgola sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due virgola sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due virgola sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 14, la scena «uno virgola sei» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per uno virgola sei deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena uno virgola sei non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 15, la scena «n meno uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per n meno uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena n meno uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 16, la scena «tredici virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 17, la scena «popolazione due venticinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per popolazione due venticinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena popolazione due venticinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 18, la scena «z quindici altro» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z quindici altro deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z quindici altro non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 19, la scena «sei campi» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sei campi deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sei campi non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 20, la scena «Bessel» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per Bessel deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena Bessel non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 21, la scena «due quattro quattro cinque cinque sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due quattro quattro cinque cinque sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due quattro quattro cinque cinque sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 22, la scena «quattro virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per quattro virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena quattro virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 23, la scena «due virgola sette» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due virgola sette deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due virgola sette non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 24, la scena «uno virgola sei» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per uno virgola sei deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena uno virgola sei non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 25, la scena «n meno uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per n meno uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena n meno uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 26, la scena «tredici virgola cinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per tredici virgola cinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena tredici virgola cinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 27, la scena «popolazione due venticinque» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per popolazione due venticinque deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena popolazione due venticinque non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 28, la scena «z quindici altro» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z quindici altro deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z quindici altro non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 29, la scena «sei campi» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sei campi deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sei campi non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio standard deviation al passo 30, la scena «Bessel» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per Bessel deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena Bessel non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Limitazioni e quando non utilizzarlo
Max sei punti. Niente IQR, niente boxplot. Non è inferenza.