Calculadora da distribuição de Poisson
A calculadora da distribuição de Poisson toma Mean λ e Events k para P(X = k) e P(X ≤ k). λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232.
Por que a média λ não é o valor mais provável quando λ=3
Com λ=3, P(X=2)=0,224 e P(X=3) é outro valor. A moda não se lê no campo da média. A CDF 0,4232 diz que nem metade da massa está em 0–2.
Antes de um exercício de filas ou de defeitos por lote, reproduza 0,224. Se o ecrã der 0,05, λ ou k estão trocados.
Binomial com n grande e p pequeno aproxima Poisson — mas esta página não faz essa conversão.
Antes de começar
λ=3, k=2. PMF 0,224, CDF 0,4232.
k inteiro. λ≥0.
Isto não é um gerador uniforme.
Casos de uso comuns
- Reproduzir λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232
- Somar à mão P(0)+P(1)+P(2)
- Ensinar e^(−λ) λ^k / k!
- Modelar contagens raras
- Passar à binomial se houver n e p
- Confrontar com o gerador se a pergunta for um inteiro uniforme
Como usar esta calculadora
- Introduza Mean λ.
- Introduza Events k.
- Leia P(X = k) e P(X ≤ k).
Alterações num campo actualizam o solver de imediato. Para resolver outra incógnita, deixe esse campo vazio e preencha os restantes — o motor escolhe a relação de poisson.
Passo a passo
O Nuno, em Aveiro, replica o ensaio.
Situação: média 3, dois eventos.
Valores: lambda 3, k 2.
Resultado: pmf 0,224, cdf 0,4232.
Verificação: 9 e^(−3)/2. CDF ≥ PMF.
Conclusão: anota λ, k, 0,224, 0,4232.
Fórmula e método
P(X=k)=e^(−λ)λ^k/k!; CDF=soma até k. Ensaio: 0,224 e 0,4232.
Entendendo cada entrada
- Mean λ: 3.
- Events k: 2.
- P(X = k): 0,224.
- P(X ≤ k): 0,4232.
Suposições
Poisson clássico; k arredondado; sem exposição extra.
Erros comuns com Calculadora da distribuição de Poisson
Trocar λ e k. Ler PMF como CDF. Binomial neste ecrã.
Exemplos trabalhados
- Canónico. λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232.
- Repetição. Os mesmos inputs, as mesmas probabilidades.
- Sanidade. k=0 → P=e^(−λ).
Interpretando seus resultados
0,224 é um ponto. 0,4232 é acumulado. Não é um p de teste.
Gravando e compartilhando resultados
λ, k, 0,224, 0,4232, contexto (falhas, chegadas).
Dicas práticas
[‘Confira CDF ≥ PMF sempre.’, ‘n e p: página binomial.’, ‘Inteiro uniforme: gerador.’]
Quem usa Calculadora da distribuição de Poisson em exercícios de contagens e filas chega quase sempre com uma pergunta estreita: calcular PMF e CDF de Poisson para um λ e um k. Os números dourados (λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232) existem para o motor poder ser desmascarado em meio minuto: se não os revê, está a olhar para outra ferramenta ou para outra unidade no ecrã.
Um erro típico com Calculadora da distribuição de Poisson é trocar λ com k, ou ler a PMF como probabilidade acumulada. Não é um defeito da álgebra; é um desalinhamento entre a legenda do campo e a história que tem na cabeça. Leia os nomes ingleses do painel (são as etiquetas do registry) e mapeie-os para a sua frase em português europeu antes de colar o resultado num orçamento ou num e-mail.
Em contexto português — os dados de chegadas reais têm sobre-dispersão que um λ único não captura — Calculadora da distribuição de Poisson continua a ser um cenário didáctico e uma estimativa reproduzível. Regulamentos, Eurocódigos, alvarás da câmara e práticas de fornecedor acrescentam cláusulas que esta página não contém. Trate a saída como aritmética auditável e confirme depois as regras do domínio.
Quando a pergunta passa a «e agora?», o passo seguinte é passar à binomial, a nCk ou a um sorteio uniforme. Os links no fundo foram escolhidos para esse trabalho, não para a vizinhança alfabética da categoria. Calculadora da distribuição de Poisson não deve engolir essas histórias: uma ferramenta, uma relação.
Documentar Calculadora da distribuição de Poisson significa copiar inputs, unidades, saídas e a data do cálculo. Sem unidades, os números dourados parecem magia. Com unidades, um colega em Coimbra consegue repetir o mesmo ensaio na semana seguinte.
Se um resultado de Calculadora da distribuição de Poisson parecer fora de escala por um factor de dez, procure primeiro uma unidade (metros contra quilómetros, percentagem contra fracção, pés contra metros). Só depois ponha a fórmula em causa. Os testes automáticos do repositório usam exactamente λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232: é a sua âncora.
Calculadora da distribuição de Poisson não substitui uma folha certificada, um software de especialidade nem um parecer de engenheiro ou de técnico responsável. Serve para ver a relação, ensiná-la e não errar a ordem de grandeza. Se o seu caso tem vínculos extra, anote-os ao lado dos números, não dentro do motor.
Para uma revisão a duas pessoas, uma lê os inputs de Calculadora da distribuição de Poisson em voz alta e a outra olha para as saídas. É o modo mais rápido de apanhar um 500 no lugar de 500000. Funciona melhor do que reler em silêncio no telemóvel.
Não cole parágrafos de outras calculadoras: Calculadora da distribuição de Poisson tem campos e valores dourados próprios. Se um guia genérico diz «introduza os valores», não o está a ajudar. Fique nos nomes listados acima e nos números λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232.
Uma segunda passagem sobre Calculadora da distribuição de Poisson diz respeito à linguagem: não diga «o software decidiu». Diga «com estes inputs sai este output». A diferença conta numa aula, num orçamento e numa reclamação a um fornecedor. calcular PMF e CDF de Poisson para um λ e um k não se torna verdadeiro só porque o browser multiplicou dois campos.
Se publicar uma captura de Calculadora da distribuição de Poisson, recorte os campos preenchidos, não só o número grande. Sem λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232 visíveis ao lado, daqui a um mês não saberá se era o ensaio canónico ou uma experiência. Em exercícios de contagens e filas este arquivo mínimo evita discussões inúteis.
As hipóteses de Calculadora da distribuição de Poisson são deliberadamente pobres: trocar λ com k, ou ler a PMF como probabilidade acumulada é o bordo do modelo. Passado esse bordo, mude de ferramenta em vez de forçar um input até o número agradar. os dados de chegadas reais têm sobre-dispersão que um λ único não captura
O trabalho depois de Calculadora da distribuição de Poisson — passar à binomial, a nCk ou a um sorteio uniforme — merece uma página nova porque muda a incógnita. Meter tudo num único ecrã parece cómodo e produz erros de etiqueta. Mais vale dois ensaios documentados do que um híbrido de memória.
Se ensina Calculadora da distribuição de Poisson, faça copiar os valores dourados (λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232) para o caderno antes de abrir o browser. Quem chega ao número sem passar pelos campos está a aprender a clicar, não calcular PMF e CDF de Poisson para um λ e um k. Em exercícios de contagens e filas o clique sem legendas produz capturas inúteis.
Uma auditoria rápida de Calculadora da distribuição de Poisson: input, fórmula dita em voz alta, output, confronto com λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232. Quatro passos, dois minutos. Se o quarto passo falhar, não «ajuste» ao acaso: é quase sempre trocar λ com k, ou ler a PMF como probabilidade acumulada.
Quem mantém Calculadora da distribuição de Poisson numa wiki interna deveria proibir capturas sem lista de campos. Um JPEG granulado de um número grande não é um cálculo. Em exercícios de contagens e filas a wiki vira lixo num trimestre se faltar λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232 escrito a claro ao lado de calcular PMF e CDF de Poisson para um λ e um k.
Em Portugal, a estimativa de Calculadora da distribuição de Poisson convive com IVA, transporte, quebras e prazos de betonagem ou de encomenda. Nada disso entra no motor. Escreva essas linhas no mesmo papel onde colou λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232, para o dono de obra não tratar o ecrã como factura.
O leitor (você) usa cálculo e calculadora em português europeu neste texto de Calculadora da distribuição de Poisson. Mantenha o mesmo vocabulário no caderno: ecrã, ficheiro, utilizador, percentagem. Misturar jargão de outra variante só aumenta o ruído quando calcular PMF e CDF de Poisson para um λ e um k já é difícil.
Se a sessão do browser recarregar, Calculadora da distribuição de Poisson não guarda o último cenário. Volte a introduzir os campos e confira λ=3, k=2 → 0,224 e 0,4232 antes de enviar o PDF ao empreiteiro. Uma pasta no disco com a data e o configId visível vale mais do que o histórico do Safari.
Limitações e quando não usar
Um λ. Sem processo composto. Tolerância 0,05.
Quando procurar outra ferramenta
- Calculadora binomial e qui-quadrado para n, p e tabelas 2×2.
- Gerador de números aleatórios se precisar de um inteiro uniforme.
- Calculadora de permutações e combinações para nCk da binomial à mão.