Calculadora binomial e qui-quadrado
A calculadora binomial e qui-quadrado junta um bloco Bernoulli (Trials n, Success probability p, Successes k → P(X = k)) e uma tabela 2×2 (Cell a–d → Chi-square statistic). Ensaio: ~0,246 (testado como 0,25) e χ²≈5,83.
Por que duas histórias estatísticas no mesmo ecrã não se devem misturar
Moeda 10 vezes e uma tabela de contingência não partilham inputs. O ecrã coloca-as juntas por conveniência de aula, não porque 0,246 explique 5,83.
Antes de um TPC, reproduza cada bloco à parte. Se o χ² mudar ao mexer em p, está a ler mal os campos.
nCk da outra página confirma 252; aqui multiplica-se por 0,5^10.
Antes de começar
Binomial: n=10, p=0,5, k=5. Tabela: 20,10,15,25.
p em fracção. Células ≥0.
Isto não é Poisson.
Casos de uso comuns
- Reproduzir n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246
- Reproduzir 20,10,15,25 → χ²≈5,83
- Ensinar esperados de uma 2×2
- Confirmar nCk=252
- Passar a Poisson se n p for uma média de contagens
- Não misturar os dois blocos num único parágrafo de resultados
Como usar esta calculadora
- Introduza Trials n, Success probability p, Successes k.
- Leia P(X = k).
- Introduza Cell a–d.
- Leia Chi-square statistic.
Alterações num campo actualizam o solver de imediato. Para resolver outra incógnita, deixe esse campo vazio e preencha os restantes — o motor escolhe a relação de binomial-chi-square.
Passo a passo
O João, em Setúbal, faz os dois ensaios da ficha.
Situação: moeda e tabela.
Valores: n 10, p 0,5, k 5, a 20, b 10, c 15, d 25.
Resultado: binomPmf ≈ 0,246 (dourado 0,25 ±0,02), chiSq 5,83.
Verificação: 252/1024. Marginais da tabela 30,40,35,35.
Conclusão: anota os dois blocos em linhas separadas.
Fórmula e método
P=C(n,k) p^k (1−p)^{n−k}. χ²=Σ(o−e)²/e na 2×2. Ensaio: ~0,246 e 5,83.
Entendendo cada entrada
- Trials n: 10; p: 0,5; k: 5; P(X=k) ≈0,246.
- Cell a–d: 20,10,15,25; Chi-square: 5,83.
Suposições
Bernoulli iid; 2×2 sem Yates; dois blocos independentes.
Erros comuns com Calculadora binomial e qui-quadrado
Somar 0,246 com 5,83. p=50. Células negativas.
Exemplos trabalhados
- Binomial dourado. 10, 0,5, 5 → ~0,25 (0,246).
- Qui-quadrado dourado. 20,10,15,25 → 5,83.
- Sanidade. tabela proporcional → χ²≈0.
Interpretando seus resultados
0,246 é uma PMF. 5,83 é uma estatística. Não os some.
Gravando e compartilhando resultados
Bloco 1: n,p,k,PMF. Bloco 2: a,b,c,d,χ².
Dicas práticas
[‘Separe as frases no relatório.’, ‘nCk na outra página.’, ‘Poisson se for λ, não n e p.’]
Quem usa Calculadora binomial e qui-quadrado em aulas que no mesmo dia tratam Bernoulli e contingência chega quase sempre com uma pergunta estreita: calcular a PMF binomial e o χ² de uma 2×2 no mesmo ecrã sem misturar as histórias. Os números dourados (n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83) existem para o motor poder ser desmascarado em meio minuto: se não os revê, está a olhar para outra ferramenta ou para outra unidade no ecrã.
Um erro típico com Calculadora binomial e qui-quadrado é somar a PMF ao χ², ou escrever p=50. Não é um defeito da álgebra; é um desalinhamento entre a legenda do campo e a história que tem na cabeça. Leia os nomes ingleses do painel (são as etiquetas do registry) e mapeie-os para a sua frase em português europeu antes de colar o resultado num orçamento ou num e-mail.
Em contexto português — os enunciados escolares separam as alíneas; este ecrã também deve ser lido em duas alíneas — Calculadora binomial e qui-quadrado continua a ser um cenário didáctico e uma estimativa reproduzível. Regulamentos, Eurocódigos, alvarás da câmara e práticas de fornecedor acrescentam cláusulas que esta página não contém. Trate a saída como aritmética auditável e confirme depois as regras do domínio.
Quando a pergunta passa a «e agora?», o passo seguinte é passar a nCk, a Poisson ou a um t de médias. Os links no fundo foram escolhidos para esse trabalho, não para a vizinhança alfabética da categoria. Calculadora binomial e qui-quadrado não deve engolir essas histórias: uma ferramenta, uma relação.
Documentar Calculadora binomial e qui-quadrado significa copiar inputs, unidades, saídas e a data do cálculo. Sem unidades, os números dourados parecem magia. Com unidades, um colega em Coimbra consegue repetir o mesmo ensaio na semana seguinte.
Se um resultado de Calculadora binomial e qui-quadrado parecer fora de escala por um factor de dez, procure primeiro uma unidade (metros contra quilómetros, percentagem contra fracção, pés contra metros). Só depois ponha a fórmula em causa. Os testes automáticos do repositório usam exactamente n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83: é a sua âncora.
Calculadora binomial e qui-quadrado não substitui uma folha certificada, um software de especialidade nem um parecer de engenheiro ou de técnico responsável. Serve para ver a relação, ensiná-la e não errar a ordem de grandeza. Se o seu caso tem vínculos extra, anote-os ao lado dos números, não dentro do motor.
Para uma revisão a duas pessoas, uma lê os inputs de Calculadora binomial e qui-quadrado em voz alta e a outra olha para as saídas. É o modo mais rápido de apanhar um 500 no lugar de 500000. Funciona melhor do que reler em silêncio no telemóvel.
Não cole parágrafos de outras calculadoras: Calculadora binomial e qui-quadrado tem campos e valores dourados próprios. Se um guia genérico diz «introduza os valores», não o está a ajudar. Fique nos nomes listados acima e nos números n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83.
Uma segunda passagem sobre Calculadora binomial e qui-quadrado diz respeito à linguagem: não diga «o software decidiu». Diga «com estes inputs sai este output». A diferença conta numa aula, num orçamento e numa reclamação a um fornecedor. calcular a PMF binomial e o χ² de uma 2×2 no mesmo ecrã sem misturar as histórias não se torna verdadeiro só porque o browser multiplicou dois campos.
Se publicar uma captura de Calculadora binomial e qui-quadrado, recorte os campos preenchidos, não só o número grande. Sem n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83 visíveis ao lado, daqui a um mês não saberá se era o ensaio canónico ou uma experiência. Em aulas que no mesmo dia tratam Bernoulli e contingência este arquivo mínimo evita discussões inúteis.
As hipóteses de Calculadora binomial e qui-quadrado são deliberadamente pobres: somar a PMF ao χ², ou escrever p=50 é o bordo do modelo. Passado esse bordo, mude de ferramenta em vez de forçar um input até o número agradar. os enunciados escolares separam as alíneas; este ecrã também deve ser lido em duas alíneas
O trabalho depois de Calculadora binomial e qui-quadrado — passar a nCk, a Poisson ou a um t de médias — merece uma página nova porque muda a incógnita. Meter tudo num único ecrã parece cómodo e produz erros de etiqueta. Mais vale dois ensaios documentados do que um híbrido de memória.
Se ensina Calculadora binomial e qui-quadrado, faça copiar os valores dourados (n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83) para o caderno antes de abrir o browser. Quem chega ao número sem passar pelos campos está a aprender a clicar, não calcular a PMF binomial e o χ² de uma 2×2 no mesmo ecrã sem misturar as histórias. Em aulas que no mesmo dia tratam Bernoulli e contingência o clique sem legendas produz capturas inúteis.
Uma auditoria rápida de Calculadora binomial e qui-quadrado: input, fórmula dita em voz alta, output, confronto com n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83. Quatro passos, dois minutos. Se o quarto passo falhar, não «ajuste» ao acaso: é quase sempre somar a PMF ao χ², ou escrever p=50.
Quem mantém Calculadora binomial e qui-quadrado numa wiki interna deveria proibir capturas sem lista de campos. Um JPEG granulado de um número grande não é um cálculo. Em aulas que no mesmo dia tratam Bernoulli e contingência a wiki vira lixo num trimestre se faltar n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83 escrito a claro ao lado de calcular a PMF binomial e o χ² de uma 2×2 no mesmo ecrã sem misturar as histórias.
Em Portugal, a estimativa de Calculadora binomial e qui-quadrado convive com IVA, transporte, quebras e prazos de betonagem ou de encomenda. Nada disso entra no motor. Escreva essas linhas no mesmo papel onde colou n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83, para o dono de obra não tratar o ecrã como factura.
O leitor (você) usa cálculo e calculadora em português europeu neste texto de Calculadora binomial e qui-quadrado. Mantenha o mesmo vocabulário no caderno: ecrã, ficheiro, utilizador, percentagem. Misturar jargão de outra variante só aumenta o ruído quando calcular a PMF binomial e o χ² de uma 2×2 no mesmo ecrã sem misturar as histórias já é difícil.
Se a sessão do browser recarregar, Calculadora binomial e qui-quadrado não guarda o último cenário. Volte a introduzir os campos e confira n=10 p=0,5 k=5 → ~0,246; células 20,10,15,25 → χ²≈5,83 antes de enviar o PDF ao empreiteiro. Uma pasta no disco com a data e o configId visível vale mais do que o histórico do Safari.
Limitações e quando não usar
Sem p-value. Sem Yates. Tolerância 0,02 na PMF.
Quando procurar outra ferramenta
- Calculadora de permutações e combinações para nCk.
- Calculadora da distribuição de Poisson para λ e k.
- Calculadora do teste t para duas amostras se os dados forem médias, não células.