Calcolatore del punteggio Z e della distribuzione normale
Il calcolatore del punteggio Z e della distribuzione normale usa Value x, Mean μ, Std. deviation σ e mostra Z-score e Approx. P(Z ≤ z). Seme: 115, 100, 15 → z 1, CDF 0,8395.
Perché uno scarto di 15 punti non è ovunque lo stesso z
15 punti su una scala con σ=15 sono un sigma. 15 punti su una scala con σ=3 sono cinque sigma, un mostro. z toglie l’unità e racconta la distanza in σ. 115 non è «alto» finché non dici rispetto a 100 e 15.
La CDF 0,8395 è un’approssimazione logistica (coefficiente 1,65451), abbastanza per didattica, non per un paper. Dopo la DS campionaria 1,6432, questo è il passo «colloca un punto sulla campana». Poi il t confronta due medie, l’ANOVA tre.
Prima di iniziare
x=115, μ=100, σ=15>0. Stessa unità. Se σ è una s campionaria, dichiaralo: z diventa più «t» di quanto lo schermo ammetta.
Casi d’uso comuni
- z=1 su 115 vs 100±15
- Leggere 0,8395 come coda sinistra
- Non trattare 115 come percentuale
- Ponte da s campionaria (altro dataset)
- Ponte verso t e n
- QI didattico, non clinico
Come utilizzare questa calcolatrice
- x=115, μ=100, σ=15.
- Leggi z=1, CDF≈0,8395.
Procedura dettagliata passo dopo passo
Un punteggio 115 su scala media 100, DS 15.
z=1, circa 84% sotto.
Controllo: se z=7,7 ha usato σ=1,6432. Se 0,15 ha dimenticato di dividere.
Formula e metodo
z=(x−μ)/σ; CDF≈1/(1+e^{−1,65451 z}).
Comprendere ogni input
x, μ, σ. Uscite z e probabilità cumulata approx.
Ipotesi
σ>0. Forma logistica, non Φ esatta. Una coda.
Errori comuni con Calcolatore del punteggio Z e della distribuzione normale
σ sbagliato. CDF come P(X=x). Due code. σ=0. 1,6432 sotto 115.
Esempi realizzati
-
Seme. z 1, CDF 0,8395.
-
Lettura. un sigma sopra.
-
Confronto. stesso 15 punti, σ diversa, z diverso (non aureo).
Interpretare i risultati
z=1 posizione. 0,8395 cumulata approx. Non è t=1,7108.
Registrazione e condivisione dei risultati
115, 100, 15, z=1, 0,8395, «logistica, non tavole NIST».
Consigli pratici
- Disegna la campana e marca 100 e 115.
- Poi due gruppi: t.
- Per n a priori: sample size.
Chi insegna in Italia riconosce una scala tipo QI didattica: i numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 non sono decorazione, sono il banco di prova. Un punteggio li usa per una consegna verificabile. Se il risultato sullo schermo diverge, il primo sospetto è incollare σ=1,6432, non «il sito è rotto». Ripeti il caso aureo prima di inventare un secondo esempio con cifre diverse.
Un secondo passaggio utile è raccontare i numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 a voce, senza guardare i campi. Se non riesci a ricostruire la storia di un punteggio in tre frasi, non hai ancora capito che cosa misura lo strumento. Una scala tipo qi didattica impone unità, segni e ordine dei dati: copiali come sono, poi interpreta.
Terzo: confronta con lo strumento vicino nel percorso, senza copiare i paragrafi. I valori 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 non devono migrare in un’altra pagina che ha un altro seme. Un punteggio tiene due fogli: questo calcolo e il link successivo. Mescolare i semi è incollare σ=1,6432 sotto un altro nome.
Quarto: registra. Data, nomi dei campi in inglese come in interfaccia, numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395, frase in italiano di una scala tipo QI didattica. Chi riceve lo screenshot tra sei mesi deve poter ripetere. Se manca un’unità, un punteggio la aggiunge a mano. Se manca il segno, il racconto crolla.
Quinto: i limiti. Questo non è un software professionale di certificazione. Serve a scuola, a un ripasso, a un controllo rapido su una scala tipo QI didattica. Per una perizia, un protocollo clinico o un capitolato, i numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 sono didattica. Un punteggio lo scrive nel verbale.
Sesto: errori umani ricorrenti oltre a incollare σ=1,6432. Copiare un decimale con il punto sbagliato. Incollare un campo in un altro. Arrotondare troppo presto. Cambiare un solo input e dimenticare che il motore ricalcola tutto. Su 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 questi errori si vedono subito perché i risultati attesi sono noti.
Settimo: come spiegare a un collega che non ha letto la pagina. «Abbiamo 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 perché una scala tipo QI didattica.» Poi un minuto su incollare σ=1,6432. Poi il link allo strumento successivo se il mestiere cambia. Un punteggio non fa un trattato: fa una catena corta.
Ottavo: verifica finale. Chiudi gli occhi, riditta i numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395, ricalcola il pezzo centrale a mano, confronta lo schermo. Se torna, puoi condividere. Se non torna, hai incollare σ=1,6432 o un campo vuoto. Una scala tipo qi didattica non perdona l’ambiguità delle etichette: nominale e numerico devono coincidere.
Nono: lingua. I campi restano con le etichette del registro (spesso in inglese). La prosa è in italiano. Un punteggio traduce a voce «questo campo è…» così nessuno inserisce la percentuale come 0,25 o i metri nei centimetri. I numeri 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395 restano invariati: sono i golden values.
Decimo: dopo la condivisione. Se un revisore chiede «da dove esce questo?», la risposta è questa pagina, i campi compilati, 115, 100, 15 → z=1, CDF 0,8395, e il rifiuto di incollare σ=1,6432. Una scala tipo qi didattica diventa allora un caso citabile, non un screenshot orfano.
z=(115−100)/15=1, CDF logistica ≈0,8395 ≈84% sotto. Non P(X=115). Non p del t. σ=0 esplode. σ=1,6432 sotto 115 è un mostro. Due code a mano. QI didattico, non diagnosi. Dopo: t due medie, n≈62,8 a priori. Φ esatta assente. Stessa unità su x, μ, σ. Campana disegnata con 100 e 115.
Nel dettaglio z score al passo 1, la scena «centoquindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per centoquindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena centoquindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 2, la scena «z uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 3, la scena «zero virgola otto tre» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per zero virgola otto tre deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena zero virgola otto tre non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 4, la scena «sigma quindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma quindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma quindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 5, la scena «media cento» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per media cento deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena media cento non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 6, la scena «logistica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per logistica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena logistica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 7, la scena «due code a mano» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due code a mano deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due code a mano non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 8, la scena «QI didattica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per QI didattica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena QI didattica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 9, la scena «sigma campionaria sbagliata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma campionaria sbagliata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma campionaria sbagliata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 10, la scena «t dopo» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per t dopo deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena t dopo non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 11, la scena «centoquindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per centoquindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena centoquindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 12, la scena «z uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 13, la scena «zero virgola otto tre» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per zero virgola otto tre deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena zero virgola otto tre non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 14, la scena «sigma quindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma quindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma quindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 15, la scena «media cento» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per media cento deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena media cento non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 16, la scena «logistica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per logistica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena logistica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 17, la scena «due code a mano» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due code a mano deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due code a mano non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 18, la scena «QI didattica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per QI didattica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena QI didattica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 19, la scena «sigma campionaria sbagliata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma campionaria sbagliata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma campionaria sbagliata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 20, la scena «t dopo» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per t dopo deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena t dopo non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 21, la scena «centoquindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per centoquindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena centoquindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 22, la scena «z uno» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per z uno deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena z uno non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 23, la scena «zero virgola otto tre» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per zero virgola otto tre deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena zero virgola otto tre non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 24, la scena «sigma quindici» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma quindici deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma quindici non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 25, la scena «media cento» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per media cento deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena media cento non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 26, la scena «logistica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per logistica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena logistica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 27, la scena «due code a mano» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per due code a mano deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena due code a mano non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 28, la scena «QI didattica» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per QI didattica deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena QI didattica non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 29, la scena «sigma campionaria sbagliata» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per sigma campionaria sbagliata deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena sigma campionaria sbagliata non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Nel dettaglio z score al passo 30, la scena «t dopo» obbliga a rivedere i campi e a non mescolare i semi aurei di altre pagine. Chi sta usando lo strumento per t dopo deve citare esplicitamente quei numeri e quella scena, poi chiudere con una riga di verifica sul quaderno. Se la scena t dopo non torna con lo schermo, il dato è stato digitato altrove o l’unità è cambiata in silenzio.
Limitazioni e quando non utilizzarlo
Niente Shapiro, niente t di Student, CDF approx.