Kolmnurga kalkulaator
Kolmnurga kalkulaator kolmest küljest arvutab ümbermõõdu, Heroni pindala ja nurga külje a vastas. 3-4-5 on ankur ka siin, aga juba SSS-na, mitte ainult hüpotenuusina.
Miks SSS ümbermõõt, Heron ja nurk A õpetuses loevad
Pythagoras oskab külge. Heron oskab pindala, isegi kui nurka ei mõõda. Nina Pärnus näitab, et 3-4-5-l on pindala 6, ümbermõõt 12 ja nurk 3 vastas umbes 36.87°. See ei ole sama väli kui hüpotenuus 5.
Võrratus a+b>c on pilet. Ilma selleta on ruutjuur mõttetust.
Enne alustamist
Kolm positiivset külge, mis moodustavad kolmnurga. Kanooniliselt 3, 4, 5. Nurk A on külje a vastas, mitte tingimata täisnurga juures.
Levinud kasutusjuhtumid
- SSS pindala
- 3-4-5 kontroll teisiti kui Pythagoras
- Nurk a vastas
- Külgede võrratus
- Kool
- Siis vektorid või 3D
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Sisesta kolm külge.
- Loe ümbermõõt, pindala, nurk A.
- Võrdle 12, 6, 36.8699.
Välja muutus uuendab lahendajat kohe. Teise tundmatu lahendamiseks jäta see väli tühjaks ja täida ülejäänud — mootor valib seose triangle jaoks.
Samm-sammuline ülevaade
Nina Pärnus avab Kolmnurga kalkulaator, et saada pindala 6 ilma kõrgust mõõtmata.
Olukord: SSS 3-4-5
Sisestatud väärtused:
- Side a: 3
- Side b: 4
- Side c: 5
Tulemus: Ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°.
Kontroll: s=6, √(6·3·2·1)=6.
Kaasa võtta: Nina salvestab a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° koos väljanimedega, et sama katset saaks korrata.
Valem ja meetod
s=(a+b+c)/2; pindala=√(s(s-a)(s-b)(s-c)); nurk A koosinusteoreemist. Kuldne 3,4,5 → 12, 6, 36.8699°.
Iga sisendi mõistmine
- Side a: 3
- Side b: 4
- Side c: 5
- Perimeter: 12
- Area: 6
- Angle A (° opposite a): 36.8699
Oletused
Eukleidiline tasand, positiivsed küljed, kehtiv kolmnurk. Nurk kraadides.
Levinud vead Kolmnurga kalkulaator puhul
- Oodata nurk A 90° külje 3 juures.
- Pindala kui Pythagoras.
- Ühikuid segada.
- Sfääriline kolmnurk.
- Negatiivne külg.
Töötatud näited
-
Kanooniline SSS. 3,4,5 → 12, 6, 36.8699°.
-
Ümbermõõt. 3+4+5=12.
-
Sanitaar. 1,1,10 ei moodusta kolmnurka.
Teie tulemuste tõlgendamine
6 on pindala, 12 ümbermõõt, 36.8699° on külje 3 vastas. Täisnurk on 5 vastas.
Tulemuste salvestamine ja jagamine
3,4,5,12,6,36.8699, triangle.
Praktilised näpunäited
- Joonista, milline külg on a.
- Võrratus kõigepealt.
- Täisnurka otsi suurima külje juurest.
- Heron on ümardustundlik.
- Kõrgus ei ole sisend.
See, kes avab Kolmnurga kalkulaator SSS õpilasi hulgas, tuleb tavaliselt ühe kitsa küsimusega: SSS kolmnurk: ümbermõõt, pindala, nurk A. Kuldväärtused (a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°) on olemas, et mootorit triangle saaks paljastada alla minuti: kui ekraan ei klapi, vaatad teist tööriista või teist ühikut.
Klassikaline lõks Kolmnurga kalkulaator juures on sisestada küljed, mis rikuvad kolmnurga võrratust, ja oodata pindala 6. Harva petab algebra; sagedamini ei klapi välja ingliskeelne silt (registri nimi) ja lugu, mis sul peas on. Loe sildid valjusti, enne kui kleepid arvu kausta, ülesandesse või kirja.
Eesti kontekstis — eesti õpikud kasutavad 3-4-5 ka üldise SSS-na, mitte ainult Pythagorast — jääb Kolmnurga kalkulaator didaktiliseks stsenaariumiks ja korratavaks hinnanguks. See on õpetus ja kontrollarvutus, mitte tunnistus, mitte eksamitöö ja mitte ametitõend. Kirjuta kohalikud reeglid arvude kõrvale, mitte mootorisse.
Kui küsimus muutub «mis siis?», on järgmine samm Pythagoras, kui tead, et nurk on täis ja otsid ainult külge. Allosas olevad lingid on valitud selle töö jaoks, mitte tähestikulise naabri jaoks kategoorias. Kolmnurga kalkulaator ei tohi neelata teisi lugusid: üks tööriist, üks seos, üks triangle.
Kolmnurga kalkulaator dokumenteerimine tähendab sisendite, ühikute, väljundite ja kuupäeva kopeerimist. Ilma ühikuteta näib a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° maagia. Ühikutega saab kolleeg Tartus sama katset korrata järgmisel nädalal. Heron vajab kehtivat kolmnurka.
Kui Kolmnurga kalkulaator tulemus näib kümme korda vale, jahti esmalt ühikut (cm vs m, protsent vs murd, kg vs lb). Alles siis kahtlusta valemit. Automaattestid hoidlas kasutavad täpselt a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°: see on ankur triangle jaoks.
Kolmnurga kalkulaator ei asenda sertifitseeritud lehte, haiguslugu ega suulist hinnangut spetsialistilt. Ta näitab seost, õpetab seda ja hoiab suurusjärgu ausana. Kui su juhtumil on lisatingimusi, märgi need a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° kõrvale.
Kahe inimese ülevaates loeb üks Kolmnurga kalkulaator sisendid valjusti, teine vaatab väljundeid. See püüab 175, mis pidi olema 1,75, kiiremini kui vaikne ülevaatamine telefonis. SSS õpilasi võidab sellest rütmist.
Ära kopeeri lõike teistelt kalkulaatoritelt: Kolmnurga kalkulaator omab oma välju ja oma kuldväärtusi. Üldine juhend «sisesta väärtused» ei aita. Jää ülaltoodud nimede ja a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° juurde.
Teine lugemine Kolmnurga kalkulaator juures on keel: ära ütle «programm otsustas». Ütle «nende sisenditega tuleb see väljund». Erinevus loeb õpetuses, märkmes ja pretensioonis tarnijale. SSS kolmnurk: ümbermõõt, pindala, nurk A ei muutu tõeseks ainult seetõttu, et brauser korrutas kaks välja.
Kui avaldad Kolmnurga kalkulaator kuvatõmmise, kärbi täidetud väljad, mitte ainult suur arv. Ilma a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° kõrval ei tea sa kuu pärast, kas see oli kanooniline katse. SSS õpilasi hoiab nii arhiivi mõttetutest vaidlustest.
Kolmnurga kalkulaator hüpoteesid on teadlikult õhukesed: sisestada küljed, mis rikuvad kolmnurga võrratust, ja oodata pindala 6 on mudeli serv. Servast väljas vaheta tööriista, selle asemel et sisendit väänata, kuni arv «maitseb». eesti õpikud kasutavad 3-4-5 ka üldise SSS-na, mitte ainult Pythagorast
Töö pärast Kolmnurga kalkulaator — Pythagoras, kui tead, et nurk on täis ja otsid ainult külge — väärib uut lehte, sest tundmatu muutub. Kõike ühele ekraanile toppimine näib mugav ja toodab sildivigu. Kaks dokumenteeritud katset lööb ühe hübriidse mälumonstri.
Kui õpetad Kolmnurga kalkulaator, lase õpilastel kirjutada a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° vihikusse enne brauseri avamist. Kes tabab arvu ilma välju läbimata, õpib klõpsama, mitte SSS kolmnurk: ümbermõõt, pindala, nurk A. SSS õpilasi saab klõpsudest ilma siltideta kasutuid kuvatõmmiseid.
Kiire audit Kolmnurga kalkulaator jaoks: sisend, valem valjusti, väljund, vastasseis a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° vastu. Neli sammu, kaks minutit. Kui neljas samm ebaõnnestub, ära «kohanda» suvaliselt: peaaegu alati on süüdi sisestada küljed, mis rikuvad kolmnurga võrratust, ja oodata pindala 6.
Kes paneb Kolmnurga kalkulaator sisevikisse, keela kuvatõmmised ilma väljanimekirjata. Teraline JPEG suurest arvust ei ole arvutus. SSS õpilasi mädaneb viki kvartaliga, kui a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° ei seisa SSS kolmnurk: ümbermõõt, pindala, nurk A kõrval.
Brauser ei salvesta viimast stsenaariumi Kolmnurga kalkulaator juures, kui laadid lehe uuesti. Sisesta väljad uuesti ja kontrolli a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°, enne kui saadad PDF-i. Kaust kettale kuupäeva ja nähtava configId-ga (triangle) lööb Safari ajaloo.
Selle lehe sõnavara on teadlikult eesti: kalkulaator, ekraan, fail, kasutaja, protsent. Hoia samu sõnu märkmikus, et Heron vajab kehtivat kolmnurka ei seguneks soome või läti otsinguga hiljem kirjakastis.
Märksõnad, mis kuuluvad Kolmnurga kalkulaator juurde, mitte naaberlehtedele: 12, 6, 36.8699, Heron, SSS, kolmnurk. Kui mõni neist lauses puudub, oled tõenäoliselt valel triangle.
Kolmnurga kalkulaator ja triangle peavad mahtuma samasse hingetõmbesse koos a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°. Kui ei mahu, on dokumentatsioon puudulik — ja siis on SSS kolmnurk: ümbermõõt, pindala, nurk A endiselt oletus, ükskõik kui kenasti ekraan ümardab.
Tallinnas, Tartus ja Narvas kehtib sama algebra: Kolmnurga kalkulaator ei muuda kuldväärtust linna järgi. Muutub ainult märkme keel. a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699° jääb.
Kui keegi palub «ümarda ilusamaks» Kolmnurga kalkulaator väljundit enne kuldkatset, keela. Protokoll tahab a=3, b=4, c=5, ümbermõõt 12, pindala 6, nurk A 36.8699°. Ilus ümardus kuulub vestlusesse, mitte testiankrusse triangle.
Piirangud ja millal mitte kasutada
Ainult SSS. Pole SAS/ASA lahendaja. Pole sfääriline trigonomeetria.