SGD och minsta gemensamma multipel
SGD och MGM för två heltal, plus ett primtest som bara tittar på a. Gyllene 48 och 18 ger 6, 144 och 0. 48 är inte primtal; 6·144=48·18.
Varför produktformeln SGD×MGM=|a·b| räddar läxan
Euklides ger 6. MGM följer som |a b|/SGD = 864/6=144. Primtestet på a är separat: 48 delas av 2, alltså 0.
Bea i Norrköping skriver 6 och 144 i samma andetag så ingen tror att MGM är 48+18.
Negativa tal avrundas till abs i koden. Kanon är positiva.
Innan du börjar
Två heltal. Kanon 48 och 18. Primflaggan gäller a, inte b.
Vanliga användningsfall
- 48,18 → 6,144,0
- Kolla 48×18=6×144
- Inte modulo-kongruens 17≡2
- Förkorta bråk 48/18
- Schema för kugghjul
- Se att primtestet ignorerar b
Hur man använder denna kalkylator
- Ange a=48.
- Ange b=18.
- Läs GCD, LCM, Is a prime.
Ändringar i ett fält uppdaterar lösaren direkt. För att lösa en annan obekant, lämna det fältet tomt och fyll i de övriga — motorn väljer relationen för gcd-lcm.
Steg-för-steg genomgång
Bea i Norrköping öppnar SGD och minsta gemensamma multipel för att få 6 och 144 och se att 48 inte är primtal.
Situation: a 48, b 18 → gcd 6, lcm 144, aPrime 0
Värden som anges:
- Integer a: 48
- Integer b: 18
Resultat: GCD 6, LCM 144, Is a prime 0. Bea kollar 48×18/6=144.
Kontroll: a=47, b=1: aPrime ska kunna bli 1. 48 måste ge 0.
Att ta med: Bea sparar 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 tillsammans med fältnamnen, så att samma försök kan upprepas.
Formel och metod
Euklides på |a|,|b|. lcm=|a b|/gcd. aPrime=1 om a primtal. Kanon 6, 144, 0.
Förstå varje ingång
- a: 48.
- b: 18.
- gcd: 6.
- lcm: 144.
- aPrime: 0.
Antaganden
Heltal, abs, avrundning. Primtest naivt på a.
Vanliga misstag med SGD och minsta gemensamma multipel
- Tro att aPrime testar b.
- MGM som max(48,18).
- Glömma att 6×144=864.
Arbetade exempel
-
Kanoniskt. 48, 18 → 6, 144, 0.
-
Produkt. 48×18=864=6×144.
-
Prim. 48 är inte primtal.
Tolka dina resultat
6 är största gemensamma delaren. 144 minsta gemensamma multipeln. 0 betyder «a inte primtal», inte «fel».
Spela in och dela resultat
Spara 48, 18, 6, 144, aPrime 0.
Praktiska tips
- Euklidessidan ger samma 6 och 144 utan primflagga.
- Modulo är rest 2.
- Bråk 48/18=8/3 efter /6.
Bea i Norrköping ritar 48=2⁴·3, 18=2·3², SGD 2·3=6, MGM 2⁴·3²=144.
aPrime 0 är testdata, inte ett betyg.
Config gcd-lcm.
18 prim? Motorn säger inget om b.
0 och 48: Euklides ger 48, MGM 0 — undvik i läxan om ni inte undervisar kanten.
Norrköping-kugghjul: 48 och 18 tänder möts var 144:e.
Avrunda inte 144 till 150.
Negativ 48: abs i koden, GCD fortfarande 6 mot 18.
Inte 3-4-5-triangelns 6 som area. Olika sexor.
Syskon Euklides: samma 6 och 144, inget aPrime.
1 som SGD betyder relativt prima. Inte detta test.
Spara faktoriseringen som kontroll, motorn skriver den inte.
Primtestet är naivt √n. 48 faller direkt.
LCM-fältet heter LCM på engelska i panelen; säg MGM på svenska i häftet.
48 och 18 är också Euklides-kanon. Medveten dubbelankare.
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 1) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 2) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 3) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 4) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 5) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 6) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 7) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 8) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 9) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 10) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Bea i Norrköping arkiverar gcd-lcm med ankaret 48 och 18 → SGD 6, MGM 144, a primtal 0 (varv 11) så att SGD och minsta gemensamma multipel inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».
Begränsningar och när de inte ska användas
Inte tre tal, inte kpk-kedja för mer än två, inte faktorträd utskrivet.