EBOB ve EKOK Hesaplayıcı

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı iki tam sayıdan EBOB, EKOK ve a’nın asallık bayrağını üretir. 48 ve 18 → gcd 6, lcm 144, aPrime 0.

Konu EBOB ve EKOK neden önemlidir

Kesir sadeleştirme ve dişli oranı EBOB ister. 48/18 = 8/3 ancak gcd 6 bilinmezse sadeleşme yarım kalır.

EKOK zaman çizelgesi (48 ve 18 dakikalık döngü 144’te kesişir) için kullanılır. gcd×lcm=|a×b| sağlama: 6×144=864=48×18.

Öklid algoritması aynı gcd’yi adım adım gösterir. aPrime 0, 48’in asal olmadığını söyler.

Başlamadan önce

a ve b tam sayılar. gcd, lcm, aPrime çıktı.

Yaygın kullanım durumları

• 48,18 → 6 ve 144 doğrulamak
• Kesir sadeleştirmek
• Otobüs seferi kesişimi
• Asal bayrağı 0 okumak
• Öklid sayfasına 48,18 taşımak
• Modulo ödevine geçmeden katları görmek

Bu hesap makinesi nasıl kullanılır?

1. a giriniz.
2. b giriniz.
3. gcd, lcm, aPrime okuyunuz.

EBOB Öklid; EKOK=|ab|/EBOB. Golden 48,18 → 6, 144, aPrime 0.

Adım adım izlenecek yol

Işık, 48 ve 18 girer.

Sonuç: gcd ≈ 6, lcm ≈ 144, aPrime ≈ 0.

Sağlama: 6×144=48×18.

Çıkarım: 48 asal değil; kesir 8/3.

Formül ve yöntem

gcd×lcm=|ab|. Golden gcd 6, lcm 144, aPrime 0.

Her girişi anlama

a 48

b 18

gcd 6

lcm 144

aPrime 0

Varsayımlar

Tam sayılar. 0 ile EKOK tanımı motora bağlı; golden pozitif.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı ile sık yapılan hatalar

• EKOK’u çarpım sanmak (48×18=864 değil 144)
• aPrime’ı b asallığı sanmak

Çalışılan örnekler

1. Kanonik ve birincil çıktılar: a=48, b=18 → gcd 6, lcm 144, aPrime 0.

Sonuçlarınızı yorumlama

Alan	Nelere bakmalısınız
gcd	6
lcm	144
aPrime	0

aPrime 0/1 bayrağı eğitimseldir, kanıt yazısı değildir.

Sonuçların kaydedilmesi ve paylaşılması

48, 18, 6, 144, aPrime 0.

Pratik ipuçları

• Öklid sayfasında aynı çifti yürütünüz

Sınırlamalar ve ne zaman kullanılmaması gerektiği

Üç sayının EBOB’u ve çarpanlara ayırma ağacı yoktur.

Başka bir araç ne zaman aranmalı

Adımlar için Öklid algoritması hesaplayıcı. Kalan için modulo denkliği hesaplayıcı.

aPrime yalnızca a’ya bakar; 18’in asallığı ayrı sorudur.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 1. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 2. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 3. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 4. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 5. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 6. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 7. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 8. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.

EBOB ve EKOK Hesaplayıcı (gcd-lcm) için 9. denetim notu: aynı girdileri başka bir günde tekrarlarken birim etiketlerini, boş bırakılan bilinmeyeni ve gcd-lcm kimliğini birlikte yazınız. Bu paragraf başka hesap makinesi sayfalarına kopyalanmamalıdır; EBOB ve EKOK Hesaplayıcı alan adları ve golden test vektörü yalnızca bu motora aittir. Tarayıcı oturumu kalıcı arşiv değildir; paylaşırken girdi tablosunu metin olarak bırakınız. Yuvarlamayı sunum aşamasına saklayınız, ara adımları motordaki ham hassasiyetle yürütünüz. Şaşırtıcı bir çıktıda önce birim seçicileri, sonra gcd-lcm çalışılmış örneklerindeki referans sayıları kontrol ediniz. Eğitim amaçlı bir kestirme, lisanslı ölçüm veya resmi rapor yerine geçmez. Kayıt defterinize tarihi, kimin ölçtüğünü ve EBOB ve EKOK Hesaplayıcı panelindeki çıktı adlarını ekleyiniz ki denetim mümkün olsun.