Nej. Räta vinkeln ligger mot 5. A är mot sidan a=3.

Rät: 3×4/2=6. Heron med s=6 ger samma.

Måste det vara 3-4-5?

Nej, men gyllene testet är det. Andra sidor ska uppfylla olikheten.

Skillnad mot Pythagoras-kalkylatorn?

Där 3,4 → c=5. Här även 12, 6 och 36,8699°.

Triangelkalkylator

Q: Vad ger sidorna 3, 4 och 5?

Omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699°.

Tre sidor in; omkrets, Heron-area och vinkel A ut. Gyllene 3, 4, 5 ger 12, 6 och 36,8699°. Det är SSS, inte enbart Pythagoras hypotenusa.

Varför 3-4-5 är mer än c=5

Pythagoras-sidan stannar vid 3,4,5. Här får du 12, 6 och vinkeln mot sida a via cosinussatsen: cos A = (b²+c²−a²)/(2bc) = (16+25−9)/40 = 32/40 = 0,8, arccos 36,8699°.

Area 6 är både Heron och (3·4)/2 för rät triangel. Motorn använder Heron-kedjan i koden.

Nils i Kiruna märker att 36,8699° inte är 90°. 90° sitter mot 5.

Innan du börjar

Tre positiva sidor som uppfyller triangelolikhet. Kanon 3,4,5. Samma längdenhet.

Vanliga användningsfall

3-4-5 → 12,6,36,8699°
Inte bara hypotenusa
Fånga 1,1,3
Landmätning SSS
Jämföra med lutning 5,71°
Heron-övning

Hur man använder denna kalkylator

Ange sida a=3.
Ange b=4.
Ange c=5.
Läs omkrets, area, vinkel A.

Ändringar i ett fält uppdaterar lösaren direkt. För att lösa en annan obekant, lämna det fältet tomt och fyll i de övriga — motorn väljer relationen för triangle.

Steg-för-steg genomgång

Nils i Kiruna öppnar Triangelkalkylator för att bekräfta 3-4-5: omkrets 12, area 6, vinkel mot 3 cirka 36,87°.

Situation: a=3,b=4,c=5 → perimeter 12, area 6, angleA 36,8699

Värden som anges:

Side a: 3
Side b: 4
Side c: 5

Resultat: Omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699°. Nils känner 3-4-5 som rät, vinkel mot c är 90° — motorn ger vinkel mot sida a.

Kontroll: Byt till 1,1,3: ska inte vara en triangel (olikhet). 3+4>5 håller.

Att ta med: Nils sparar sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° tillsammans med fältnamnen, så att samma försök kan upprepas.

Formel och metod

Omkrets a+b+c=12. Area (Heron) =6. cos A=(b²+c²−a²)/(2bc) → 36,8699°.

Förstå varje ingång

a: 3.
b: 4.
c: 5.
perimeter: 12.
area: 6.
angleA: 36,8699.

Antaganden

SSS, platta trianglar, grader inte radianer i vinkel A.

Vanliga misstag med Triangelkalkylator

Tro att 36,8699° är räta vinkeln.
Blanda area 6 med SGD 6.
Negativ sida.

Arbetade exempel

Kanoniskt. 3,4,5 → 12, 6, 36,8699°.
Rät kontroll. 3²+4²=5².
Heron. s=6, √(6(6−5)(6−4)(6−3))=√(6·1·2·3)=6.

Tolka dina resultat

36,8699° är vinkeln mot sida a (den kortaste). Area 6 och omkrets 12 är skalenliga med sidorna. Enhet meter i UI om du vill, kvoten vinkel är dimensionslös grader.

Spela in och dela resultat

Spara 3,4,5,12,6,36,8699°.

Praktiska tips

Pythagoras-sidan om du bara vill c.
Lutning 1/10 är annan vinkel 5,71°.
Inte 2×2-determinant −2.

Nils i Kiruna skriver «vinkel A mot sida 3 = 36,8699°» så ingen sätter 90° i A-fältet.

Config triangle.

Area 6 är inte 6 som SGD. Skriv m² om sidorna är meter.

36,8699 inte 36,87 i testloggen — golden är 36,8699.

Triangelolikhet 3+4>5 nätt. 1+2>3 är kant; 1+1>3 falskt.

Kiruna snödeponi: tre sidor uppmätta, SSS här, inte vinkel+två sidor.

Heron s=6 råkar vara lika med arean 6 i 3-4-5. Kul, inte en lag.

Avrunda inte omkrets 12 till 10.

Sida a är inte alltid den räta vinkelns motstående.

Cosinussats, inte sinus 0,6 som enda mening — båda lever i 3-4-5.

Inte konik area 78,54. Det är π·5².

Grader i angleA. Inte 0,6435 radianer i testet.

Spara tre sidor alltid. 12 och 6 utan 3,4,5 är blinda.

Byt enhet på alla tre, inte bara a.

Pythagoras-artikeln slutar vid 5. Den här fortsätter till 36,8699°.

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 1) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 2) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 3) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 4) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 5) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 6) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 7) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 8) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 9) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 10) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Nils i Kiruna arkiverar triangle med ankaret sidor 3, 4, 5 → omkrets 12, area 6, vinkel A 36,8699° (varv 11) så att Triangelkalkylator inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Begränsningar och när de inte ska användas

Inte SSA tvetydighet, inte sfärisk triangel, inte polygon.

När ska man söka ett annat verktyg

Pythagoras
Lutning
3D-avstånd om punkterna lämnar planet