Hardy-Weinberg-evenwichtscalculator
Hardy-Weinberg-evenwichtscalculator vult q, p², 2pq en q² uit p of uit een recessieve fenotypefrequentie.
Waarom populatiefrequenties geen Punnett-vakjes zijn
Een klas ziet 16% recessief fenotype en concludeert ‘dus de ouders waren Aa×Aa’. Onder HW is q²=0,16 → q=0,4 → p=0,6 → p²=0,36, 2pq=0,48. De heterozygoten zijn 48%, niet 50% van één gezin. Die sprong van nest naar populatie is de hele punt van HW. Nederlandse vwo-examenopgaven vragen precies deze 0,36 / 0,48 / 0,16-rij bij p=0,6.
De motor laat p of q²obs als ingang. Canonieke testdata zetten beide op de consistente 0,6 en 0,16. Als je 0,25 invult als q²obs (Aa×Aa-intuïtie) wordt p=0,5, niet 0,6. Houd de golden 0,6/0,16 vast voor de audit.
Evenwicht eist geen selectie, geen mutatie, geen drift, random mating, oneindige populatie. Een dorp van 200 en een recessief nadeel schenden dat. De algebra liegt niet; de interpretatie wel als je χ² overslaat.
Voordat je begint
Kies Allele frequency p (A) of Recessive phenotype freq q². Canonieke p=0,6, q2obs=0,16. Lees q, p², 2pq, q². Frequencies als fracties 0–1, geen procenten 60.
Veelvoorkomende gebruiksscenario’s
- Canonieke p=0,6 → 0,4 / 0,36 / 0,48 / 0,16
- Van 16% recessief terug naar p
- Les p+q=1
- Contrast met Punnett 25%
- Uitleg 2pq als dragers
- Brug naar DNA-GC (andere genetica)
Hoe deze rekenmachine te gebruiken
- Vul Allele frequency p (A) in of Recessive phenotype freq q².
- Lees q, P(AA)=p², P(Aa)=2pq, P(aa)=q².
Stap-voor-stap uitleg
Omar start bij p=0,6.
Ingevulde waarden: p=0,6, q2obs=0,16
Resultaat: q=0,4, p2=0,36, twoPq=0,48, q2=0,16.
Sanity-check: 0,36+0,48+0,16=1. √0,16=0,4. 0,16+0,48 zonder 0,36 is geen HW.
Takeaway: Omar schrijft p=0,6, 0,36/0,48/0,16, aannames HW.
Formule en methode
q=1−p; p²; 2pq; q²=(1−p)². Alternatief p=1−√(q²obs).
Elke invoer begrijpen
p — 0,6. q2obs — 0,16. q — 0,4. p2 — 0,36. twoPq — 0,48. q2 — 0,16.
Aannames
Diallelisch, HW, frequenties als fracties.
Veelgemaakte fouten met Hardy-Weinberg-evenwichtscalculator
- 60 invullen i.p.v. 0,6.
- 2pq vergeten en p²+q²=1 claimen.
- Punnett 25% als q²obs bij p=0,6.
Uitgewerkte voorbeelden
-
p=0,6, q2obs=0,16 → q=0,4, p2=0,36, twoPq=0,48, q2=0,16. Canonieke check.
-
Zelfde som 1,00 van de drie genotypes.
-
Zelfde 0,6 niet 6. Terug tot de golden rij.
Het interpreteren van uw resultaten
| Veld | Waar je op let |
|---|---|
| q | 0,4 |
| p² | 0,36 |
| 2pq | 0,48 (vaak de dragers) |
| q² | 0,16 |
2pq is meestal groter dan q² bij matige q. Dat is de dragersles.
Resultaten vastleggen en delen
p of q²obs, de vier uitkomsten, of het evenwicht getoetst is, steekproefgrootte in tekst.
Zestien procent recessief fenotype onder HW is q=0,4, p=0,6, p²=0,36, 2pq=0,48. De dragers zijn 48%, groter dan de 16% die je ziet. Dat is de screeningles. Punnett 25% aa is één gezin Aa×Aa, niet q²obs=0,25 bij p=0,6. Frequenties als 0,6, niet 60. χ² op waargenomen versus 0,36/0,48/16 hoort in de bijlage; de motor geeft alleen verwachting. Drift in een dorp van 200, selectie tegen aa, non-random mating: HW faalt, de algebra blijft. ABO is drie allelen. X-linked HW is q bij mannen ≠ q² bij vrouwen. Noteer p=0,6 of q²=0,16, 0,4 / 0,36 / 0,48 / 0,16, N van de steekproef, aannames. 2pq als ‘gezond maar drager’ alleen als het recessief nadeel is. p en q²obs inconsistent: de actieve relatie wint; voor de check horen ze bij elkaar. Decimalen: 0,16 niet 1/6. Som p²+2pq+q²=1. Geen stamboom. GC% is compositie. Houd de golden rij 0,6 / 0,16 / 0,4 / 0,36 / 0,48 / 0,16.
Een vwo-opgave die 9% recessief geeft, is q=0,3, niet deze testdag. Oefen die op papier, maar screenshot voor de motorcheck blijft 0,6 en 0,16. Wie p=0,6 en q²obs=0,25 tegelijk dwingt, krijgt een interne herschrijving; vertrouw de docs: p=1−√q²obs. Random mating in een schoolkantine is een grap, geen bewijs. Migratie tussen twee dorpen met ander p mengt tot een nieuw p, daarna pas HW-herstel over generaties. De pagina is één snapshot. Documenteer generatie en populatiegrenzen. Heterozygoot-voordeel (sikkelcel-achtige verhalen) zit niet in 2pq=0,48; dat is alleen het evenwichtsproduct. Houd 0,48 als 2×0,6×0,4, niets anders.
Praktische tips
- χ² elders; hier alleen verwachting.
- Punnett ernaast voor één gezin.
- Procenten /100 vóór invoer.
- Geen ABO.
Rekenen in de praktijk
p = 0,6 geeft q = 0,4. Dan p² = 0,36, 2pq = 0,48, q² = 0,16. Wie q² waargenomen 0,16 invult, krijgt dezelfde keten terug als de populatie in evenwicht is. Dat is de golden: 0,4 / 0,36 / 0,48 / 0,16. Een waargenomen q² van 0,09 is een andere q = 0,3 en een andere p = 0,7. Dat is geen fout; het is een andere populatie.
Selectie, mutatie, migratie en small-N drift zitten er niet in. X-linked HW zit er niet in. Drie allelen zitten er niet in. Punnett is één kruising; HW is frequenties in een oneindige populatie zonder die krachten. Wie 25/50/25 uit Aa × Aa als landelijke p²/2pq/q² verkoopt, heeft de schaal verwisseld.
Nederlandse VWO-opgaven starten vaak bij een recessief fenotype in procenten. 16% aa is q² = 0,16, q = 0,4, p = 0,6. Dat is precies de golden als je p daarna 0,6 noemt. 4% aa is q = 0,2, niet 0,4. Wortel trekken vergeten is de klassieke fout: 0,16 als q lezen in plaats van q².
Noteer of je p of q² als start gebruikte, de aanname van evenwicht, en de vier frequenties. Brug naar Punnett voor één gezin, naar GC% alleen als de opdracht sequentie én populatie zet.
Een steekproef van 80 scholieren is geen oneindige populatie. χ²-toets op de telling hoort in statistiek, niet in deze vier velden. Deze pagina is de evenwichtsketen, geen goodness-of-fit.
Wat er misgaat in het verslag
Een VWO-klas telt 16% recessief fenotype in een dorp van 200 mensen en wil p. q² = 0,16, q = 0,4, p = 0,6, p² = 0,36, 2pq = 0,48. Dat is de golden keten. 200 mensen is geen oneindige populatie. χ² op de waargenomen telling hoort in statistiek. Deze pagina geeft de evenwichtsketen, geen toets.
Wie 0,16 als q leest, krijgt p = 0,84 en een andere wereld. Wortel vergeten is de nummer-één-fout. Selectie op het recessieve fenotype breekt HW in één generatie. Migratie naar de stad breekt HW. Neef-nicht in een klein dorp breekt HW. Zeg welke aanname je houdt.
Punnett 25/50/25 is één gezin. Landelijke 36/48/16 is p=0,6. Verkoop ze niet als hetzelfde plaatje. Drie allelen (AB0) zitten er niet in. X-linked HW zit er niet in.
Checklist: start p of start q², 0,6 / 0,4 / 0,36 / 0,48 / 0,16, evenwicht aangenomen, N van de steekproef in de tekst. Extra run 4% aa → q=0,2. Golden blijft 0,16 als q².
Een tweede dorp met waargenomen 0,09 aa is q=0,3. Dat is geen falen van 0,16. Het is een andere frequentie. Lever beide tabellen.
Werkcollege in Nederland
De docent in Groningen zet 16 procent aa op het bord en vraagt de hele keten hardop. Wortel van 0,16 is 0,4. Eén min q is 0,6. p kwadraat is 0,36. Twee p q is 0,48. Klaar. Daarna telt de klas 200 scholieren: dat is N, geen oneindig. χ kwadraat is voor later. Extra briefje: 4 procent aa is q = 0,2, niet nogmaals 0,4. Golden blijft 0,16 als q², 0,36, 0,48, 0,16. Wie Punnett 25/50/25 in dezelfde tabel plakt, moet de schaal uitleggen of de tabel splitsen.
Beperkingen en wanneer niet te gebruiken
Geen selectiecoëfficiënt, geen X-linked HW, geen drie allelen.
Wanneer moet u een ander hulpmiddel zoeken?
- Eén kruising: Punnett.
- GC%: DNA-GC.
- Primer: primer-Tm.
- Cellen tellen: hemocytometer.