Calcolatore dell'emivita/decadimento radioattivo
Ogni emivita dimezza la quantità nel modello N = N₀·2^(−t/t½). Canone: N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s.
Perché due emivite non sono “il doppio del tempo a zero”
Chi non ha dimestichezza con gli esponenziali pensa che se in 5 giorni sparisce metà, in 10 giorni sparisce tutto. Invece 100 → 50 → 25. Resta un quarto, non zero. Il canone è costruito su quella trappola: 10 giorni, t½ 5 giorni, N = 25 su 100.
In laboratorio di radiochimica (o in un esercizio su un farmaco con emivita analoga) il verbale deve citare N₀, N, t, t½ e l’unità. 432000 s senza “5 day” confonde i turni.
Prima di maneggiare sorgenti vere, questo strumento non sostituisce norme di radioprotezione.
Prima di iniziare
N₀, N o t½, e il tempo. Canone 100, 25, 864000, 432000. Stessa grandezza per N e N₀.
Casi d’uso comuni
- Due emivite: 100 → 25
- Ricavare t½ da 100, 25, 10 giorni
- Grafico 0,1,2,3 emivite
- Didattica “non arriva a zero”
- Invertire N₀
- Convertire s ↔ day nel selettore
Come utilizzare questa calcolatrice
- Initial amount (N₀) = 100
- Remaining amount (N) = 25
- Elapsed time = 864000 s (10 day)
- Half-life (t½) = 432000 s (5 day)
- Vuota un campo
Procedura dettagliata passo dopo passo
Beatrice vede 25 conteggi residui su 100 iniziali dopo 10 giorni.
t½ = t ln2 / ln(N₀/N) = 864000 × ln2 / ln(4) = 864000 / 2 = 432000 s.
Controllo: un’emivita (5 d) → 50, non 25.
Cosa porta via: “100 → 25, 10 d, t½ = 5 d, due emivite”.
Formula e metodo
N = N₀ × (1/2)^(t/t½)
Canone: n0 100, n 25, time 864000, halfLife 432000.
Comprendere ogni input
Initial amount (N₀): 100.
Remaining amount (N): 25.
Elapsed time: 864000 s.
Half-life (t½): 432000 s.
Ipotesi
- Un solo nuclide, esponenziale, niente ingrowth.
- t½ > 0, N₀ > N > 0.
Errori comuni con Calcolatore dell’emivita/decadimento radioattivo
- Pensare che 2 t½ azzerino N
- Giorni vs secondi
- ln vs log10 nella formula a mano
- C-14 senza calibrazione
Esempi realizzati
- Canone. 100, 25, 864000, 432000.
- N₀ inverso. 100.
- Grafico. 100, 50, 25, 12,5 a 0–3 emivite.
- Tre emivite. 12,5 su 100.
- t = 0. N = N₀.
Interpretare i risultati
| Campo | Cosa guardare |
|---|---|
| Remaining amount (N) | 25 = un quarto. |
| Half-life | 432000 s = 5 d. |
Registrazione e condivisione dei risultati
N₀, N, t, t½, unità, nuclide se noto. Non solo “emivita 5”.
Consigli pratici
- Conta le emivite: t/t½ = 2 nel canone.
- Il grafico è lineare in semilog, non in lineare.
- Per chimica non radioattiva con cinetica del primo ordine la matematica è analoga, la sicurezza no.
Replica sul banco e tracciabilità
Nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia Ugo ripete i numeri d’oro (N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s) sullo stesso serie di conteggi a due emivite, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è credere che in 10 giorni il segnale vada a zero. Lo strumento di confronto è tabella tempi in day e questo esponenziale. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è non mescolare con pH; per crescita cellulare usa il raddoppio. 100 → 50 → 25 è la scala log2. Un fondo di 2 conteggi rialza N e allunga t½ apparente. 432000 s sono 5 giorni: se il selettore è in year, hai sbagliato di due ordini. Per C-14 il t½ non è 5 giorni: questo canone è un esercizio, non una datazione.
La sessione 1 di Ugo nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul serie di conteggi a due emivite: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.
Ugo rilegge ad alta voce le unità accanto a N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, poi chiede se il modello usato su serie di conteggi a due emivite è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così tabella tempi in day e questo esponenziale e il canone si possono ripetere dopo giorni.
Nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia Ugo ripete i numeri d’oro (N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s) sullo stesso serie di conteggi a due emivite, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è credere che in 10 giorni il segnale vada a zero. Lo strumento di confronto è tabella tempi in day e questo esponenziale. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è non mescolare con pH; per crescita cellulare usa il raddoppio. 100 → 50 → 25 è la scala log2. Un fondo di 2 conteggi rialza N e allunga t½ apparente. 432000 s sono 5 giorni: se il selettore è in year, hai sbagliato di due ordini. Per C-14 il t½ non è 5 giorni: questo canone è un esercizio, non una datazione.
La sessione 2 di Ugo nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul serie di conteggi a due emivite: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.
Ugo rilegge ad alta voce le unità accanto a N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, poi chiede se il modello usato su serie di conteggi a due emivite è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così tabella tempi in day e questo esponenziale e il canone si possono ripetere dopo giorni.
Nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia Ugo ripete i numeri d’oro (N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s) sullo stesso serie di conteggi a due emivite, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è credere che in 10 giorni il segnale vada a zero. Lo strumento di confronto è tabella tempi in day e questo esponenziale. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è non mescolare con pH; per crescita cellulare usa il raddoppio. 100 → 50 → 25 è la scala log2. Un fondo di 2 conteggi rialza N e allunga t½ apparente. 432000 s sono 5 giorni: se il selettore è in year, hai sbagliato di due ordini. Per C-14 il t½ non è 5 giorni: questo canone è un esercizio, non una datazione.
La sessione 3 di Ugo nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul serie di conteggi a due emivite: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.
Ugo rilegge ad alta voce le unità accanto a N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, poi chiede se il modello usato su serie di conteggi a due emivite è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così tabella tempi in day e questo esponenziale e il canone si possono ripetere dopo giorni.
Nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia Ugo ripete i numeri d’oro (N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s) sullo stesso serie di conteggi a due emivite, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è credere che in 10 giorni il segnale vada a zero. Lo strumento di confronto è tabella tempi in day e questo esponenziale. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è non mescolare con pH; per crescita cellulare usa il raddoppio. 100 → 50 → 25 è la scala log2. Un fondo di 2 conteggi rialza N e allunga t½ apparente. 432000 s sono 5 giorni: se il selettore è in year, hai sbagliato di due ordini. Per C-14 il t½ non è 5 giorni: questo canone è un esercizio, non una datazione.
La sessione 4 di Ugo nel esercitazione su decadimento con dati simulati a Pavia non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul serie di conteggi a due emivite: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.
Ugo rilegge ad alta voce le unità accanto a N₀ 100, N 25, t 864000 s, t½ 432000 s, poi chiede se il modello usato su serie di conteggi a due emivite è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così tabella tempi in day e questo esponenziale e il canone si possono ripetere dopo giorni.
Limitazioni e quando non utilizzarlo
Niente catene di decadimento, niente dose, niente datazione completa.
Quando cercare un altro strumento
pH non c’entra col decadimento: non mescolare. Per tempi di raddoppio cellulari (esponenziale opposto) usa tempo di raddoppio. Per moli residue di un reagente, resa.