Vergelijking van aardbevingsenergie
Vergelijking van aardbevingsenergie maakt zichtbaar hoe steil de logaritmische energieschaal is: één magnitude-eenheid is geen ‘ietsje zwaarder’, maar ruwweg een factor tweeëndertig in energie.
Waarom magnitude-eenheden mensen op het verkeerde been zetten
Nieuws zegt ‘5,0 versus 6,0’. Intuïtie trekt een liniaal: 20% meer. Op een seismogram is de amplitude al ~10×; de uitgestraalde energie ~32×. Zonder die factor lijkt een ‘kleine’ extra eenheid onschuldig, tot je merkt dat het verschil tussen een voelbare schok en een regionale ramp in diezelfde logschaal zit. Voor leerlingen in Nederland — waar geïnduceerde bevingen lager op de schaal zitten — is dat extra belangrijk: 3,0 naar 3,6 is geen detail in energie.
De tool isoleert alleen twee magnitudes. Geen hypocentrum, geen PGA, geen gebouwen. Dat is bewust: eerst de 10^(1,5ΔM)-relatie, daarna de rest van de seismologie. Wie de factor 31,62 kan uitleggen, trapt minder snel in koppen die magnitudes optellen alsof het decibel-loos lineair is.
Gebruik het in de klas, in een infographic, of om een artikel te checken dat ‘twee keer zo sterk’ zegt terwijl ΔM=1. Niet om te beslissen of je van tafel moet.
De factor 31,62 is het vaste lesanker bij één hele trede. Twee treden (5 naar 7) is 10^(3)=1000 in energie, niet 63. Drie treden is ~31.600. Die steilheid verklaart waarom catalogi van wereldbevingen een paar grote events laten domineren in cumulatieve energie, terwijl de krant vooral de vele kleine M3’s telt. In Groningen ligt de publieke discussie terecht op schade bij relatief lage M; dat spreekt de energieschaal niet tegen. Lage M kan lokaal hard zijn bij geringe diepte en slappe klei. De ratio 31,62 zegt alleen iets over twee hypothetische bronnen op dezelfde schaal, niet over jouw fundering.
Amplitude versus energie blijft de klassieke val. Seismologen zeggen soms ‘tien keer zo groot’ voor de golf op de drum; natuurkundeleraren willen 10^1,5. Beide kunnen in één alinea, als je de grootheid noemt. Deze rekenmachine weigert amplitude: er is geen veld voor mm op de seismogram. Alleen M1, M2, ratio. Als een bron 31,62 ‘ongeveer 32’ noemt, is afronding prima in proza; voor de golden check blijft 31,62.
Historisch zit 1,5 in de relaties van Gutenberg en Richter tussen magnitude en log-energie. Momentmagnitude Mw is later zo geschaald dat die helling ongeveer blijft kloppen. Oude kranten-‘Richter’ voor een lokale beving is niet automatisch Mw. Als je twee getallen uit verschillende catalogs plakt, is de ratio theater. Zeg in het verslag welke catalogus.
Tot slot een rekenroutine: ΔM=0,2 → 10^(0,3)≈2,00; ΔM=0,4 → ≈4; ΔM=0,6 → ≈8. Dat helpt om ‘ietsje zwaarder’ te vertalen zonder de hele 31,62-les over te slaan. De canonieke 5 versus 6 blijft de examenopgave die de motor moet raken.
Voordat je begint
Kies twee magnitudes op dezelfde schaal. Mix geen oude Richter-krantenkop met Mw van USGS zonder dat te benoemen. Vul Magnitude 1 als referentie (vaak de kleinere) en Magnitude 2 als vergelijking.
Je krijgt één getal: Energy ratio (M2/M1). Groter dan 1 betekent M2 energetisch sterker. Kleiner dan 1 betekent dat je de velden hebt omgedraaid of een kleinere tweede schok vergelijkt.
Houd ΔM realistisch. 5 versus 9 is een les in extreme schalen, geen lokaal scenario.
Veelvoorkomende gebruiksscenario’s
- Canonieke les: M1=5, M2=6 → factor 31,62
- Uitleggen waarom journalisten ‘10 keer sterker’ en fysici ‘~32 keer meer energie’ door elkaar halen
- ΔM=0,2 als ruwe verdubbeling van energie demonstreren
- Groningen-les: verschil tussen 2,5 en 3,6 zonder schade te claimen
- Twee naschokken vergelijken op dezelfde schaal
- Check van een social-media-claim over ‘twee magnitudes hoger’
Hoe deze rekenmachine te gebruiken
- Vul Magnitude 1 in.
- Vul Magnitude 2 in.
- Lees Energy ratio (M2/M1).
Geen eenheden. Geen diepteveld. Alleen de exponent.
Stap-voor-stap uitleg
Bram maakt een slide voor 4 vwo: ‘één trede op de schaal’.
Situatie: Referentie M=5, vergelijking M=6, dezelfde hypothetische schaal.
Ingevulde waarden:
- Magnitude 1: 5
- Magnitude 2: 6
Resultaat: Energy ratio = 31,62. Hij schrijft 10^1,5 op het bord en laat de rekenmachine hetzelfde doen.
Sanity-check: 10^1,5 = 10·√10 ≈ 31,62. 10 zou ΔM≈0,67 zijn; 100 zou ΔM=2 zijn (10^3).
Takeaway: Bram archiveert 5, 6, 31,62 en ‘energie, geen MMI’.
Formule en methode
ratio = 10^(1,5 × (M2 − M1))
Geen correctie voor diepte of mechanisme. De prefactor in de absolute energieformule valt weg.
Elke invoer begrijpen
Magnitude 1 — noemer. Canonieke 5.
Magnitude 2 — teller. Canonieke 6.
Energy ratio (M2/M1) — 31,62.
Aannames
Zelfde magnitude-definitie, puntbron-energie-schaling, geen richtingseffecten. Deterministisch.
Veelgemaakte fouten met Vergelijking van aardbevingsenergie
- Amplitude-factor 10 verwarren met energiefactor 31,62.
- Velden omdraaien en 0,032 als ‘32’ presenteren.
- Ratio vertalen naar slachtoffers of euro’s schade.
- Lokale magnitude en Mw optellen in één ΔM.
Uitgewerkte voorbeelden
-
M1=5, M2=6 → 31,62. Canonieke check.
-
Dezelfde invoer als journalistiek: ‘zes is niet 20% zwaarder dan vijf; de energie is ~32 keer hoger’.
-
Canonieke getallen als omkeerproef: wissel 5 en 6; je moet 1/31,62 zien. Zet ze terug tot 31,62.
Het interpreteren van uw resultaten
| Veld | Waar je op let |
|---|---|
| Energy ratio | ~32 per hele trede; ~1000 per twee treden (10^3). |
Een ratio van 2 hoort bij ΔM≈0,2, niet bij ‘bijna even groot’ in dagtaal.
Schrijf de vergelijking 10^(1,5×1)=31,62 voluit in het labjournaal, niet alleen het plaatje van de rekenmachine. Als een medestudent 32 of 31,6 noteert, is dat afronding; de golden test blijft 31,62. Koppel de ratio nooit aan EMS-intensiteit: een M6 op 100 km diepte kan op het oppervlak milder zijn dan een ondiepe M5. Nederlandse geïnduceerde bevingen illustreren dat diepte en ondergrond de schade sturen. Deze pagina blijft een logschaal-oefening. Oefen ook 5 versus 7 (factor 1000) op papier, maar citeer in de motorcheck alleen 5, 6 en 31,62.
Praktisch voor een infographic: teken twee blokken waarvan de oppervlakte 1:31,62 is, niet 1:1,2. Het oog gelooft linialen; logschalen niet. Zeg bij M6 versus M5 dat je energie vergelijkt, geen slachtoffers. In een Nederlandse klas kun je M3 versus M3,6 (ΔM=0,6 ≈ factor 8 in energie) naast Groningen-nieuws leggen zónder te beweren dat schade ×8 ging. Die nuance hoort in dezelfde alinea als 31,62, anders onthouden leerlingen alleen het grote getal.
Bewaar M1, M2 en 31,62 in één regel van het labboek, plus de zin ‘zelfde schaal, geen diepte’. Als een bron 10× noemt, vraag of ze amplitude bedoelen. Die ene vraag voorkomt een punt aftrek. De motor blijft stom: hij doet alleen de exponent.
Wie 5 en 6 omdraait en 0,03162 krijgt, heeft de verhouding begrepen: 1/31,62. Zet de velden terug voor de canonieke screenshot. Geen andere magnitudes in die screenshot mengen.
Resultaten vastleggen en delen
Schrijf beide M-waarden, de schaal indien bekend, 31,62 (of jouw ratio), en dat het geen intensiteit is.
Praktische tips
- Zeg hardop ‘energie, niet amplitude’.
- Voor ΔM=2: 10^3 = 1000, ter controle van de exponent.
- Koppel desnoods aan tsunami-snelheid als ‘andere fysica, zelfde beving’ — niet als kettingformule.
Beperkingen en wanneer niet te gebruiken
Geen ShakeMap, geen KNMI-bericht, geen bouwcode. Diepte 3 km versus 30 km verandert schade radicaal bij dezelfde M.
Wanneer moet u een ander hulpmiddel zoeken?
- Aankomst van een zeebeving-golf: tsunami-snelheid.
- Afstand tot epicentrum op de bol: geodetische afstand.
- Luchtkwaliteit, geen bodemtrilling: AQI.
- Koolstof van een heel ander ‘impact’-gesprek: CO₂-voetafdruk.