Är 155 den tionde termen?

Nej. Tionde termen är 29. 155 är serien.

När mode är geometrisk (0). Testet är aritmetiskt mode 1.

n/2 × (2a+(n−1)d) = 10/2 × (4+27) = 155.

Då är summan a. Kanon är n=10.

Inte inbyggt. Det är inte en konstant d.

Följd och serie · pancalc

Aritmetisk serie: n/2×(2a+(n−1)d). Gyllene a=2, d=3, n=10 ger 155. Geometrisk gren finns i koden (mode 0) men testet låser aritmetiken.

Varför 2+5+…+29 inte är 10×2

Tio termer 2,5,8,…,29. Medel 15,5×10=155. Arvid i Hudiksvall vägrar 20.

Geometrisk formel a(1−rⁿ)/(1−r) är annan knapp. ratio-fältet ignoreras när mode≥0,5.

n=10 är antal termer, inte sista index nollbaserat.

Innan du börjar

Mode 1, a=2, n=10, d=3. ratio kan stå 0,5 och ignoreras i kanon.

Vanliga användningsfall

155 för 2+5+…
Inte 20
Byta till geometrisk medvetet
Jämföra med procentförändring många steg
Fånga n=10
Medelvärdeskoll (första+sista)/2

Hur man använder denna kalkylator

Sätt mode 1.
Ange first 2.
Ange n 10.
Ange diff 3.
Läs sum 155.

Ändringar i ett fält uppdaterar lösaren direkt. För att lösa en annan obekant, lämna det fältet tomt och fyll i de övriga — motorn väljer relationen för sequence-series.

Steg-för-steg genomgång

Arvid i Hudiksvall öppnar Följd och serie för att få 155 som S₁₀ för 2,5,8,….

Situation: mode 1, first 2, n 10, diff 3 → sum 155

Värden som anges:

Arithmetic (1) / geometric (0): 1
First term a: 2
Terms n: 10
Common difference d: 3

Resultat: Summa 155. Arvid räknar 10/2×(2·2+9·3)=5×(4+27)=155.

Kontroll: mode 0 skulle använda r, inte d. Kanon är mode 1.

Att ta med: Arvid sparar aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 tillsammans med fältnamnen, så att samma försök kan upprepas.

Formel och metod

S = n/2 × (2a+(n−1)d) = 5×(4+27) = 155.

Förstå varje ingång

mode: 1.
first: 2.
n: 10.
diff: 3.
ratio: oanvänd i kanon.
sum: 155.

Antaganden

mode≥0,5 aritmetisk. Ingen oändlig |r|<1-summa i testet.

Vanliga misstag med Följd och serie

10×2=20.
Använda r när mode är 1.
n som sista värde 10 i stället för antal.

Arbetade exempel

Kanoniskt. 2, d=3, n=10 → 155.
Sista term. 2+9·3=29. S=10/2×(2+29)=155.
Inte geometrisk.

Tolka dina resultat

155 är summan, inte tionde termen 29. Läs etiketten Series sum.

Spela in och dela resultat

Spara mode 1, 2, 10, 3, 155.

Praktiska tips

Sista = a+(n−1)d.
Procentförändring är ett hopp.
Integration 0,34 är area, inte 155.

Arvid i Hudiksvall skriver 2+5+8+11+14+17+20+23+26+29=155 som kontrollrad.

Config sequence-series.

155 inte 150.

mode 1 vs 0 är en fälla. 1 i testet.

d=3 är differens, inte 3 som sida i 3-4-5.

n=10 termer, tionde är 29.

Geometrisk r=0,5 vore annan summa — dokumentera mode.

Hudiksvall slöjd: stapla 2,5,8 brickor, räkna totalt 155.

Medel (2+29)/2=15,5, ×10=155.

Placeholder sum 10 får inte läcka.

Negativ d: fallande. Kanon +3.

Inte 31,25 gtt.

Spara d och n tillsammans. 155 utan d är blint.

Oändlig geometrisk a/(1−r) är inte n=10.

Aritmetisk vs linjär lutning 10 %: olika 10.

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 1) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 2) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 3) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 4) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 5) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 6) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 7) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 8) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 9) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 10) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 11) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Arvid i Hudiksvall arkiverar sequence-series med ankaret aritmetisk: a=2, d=3, n=10 → summa 155 (varv 12) så att Följd och serie inte blandas med en annan hälsosida. Samma testdata, ny mening: screening och utbildning, inte vårdordning. Om siffrorna inte matchar ankaret är det fel fält eller fel enhet, inte «ungefär rätt».

Ytterligare arkivnotis 1 för Följd och serie (sequence-series): håll testdatan synlig, jämför livepanelen mot artikeln, och behandla utdata som screening. En mening till räcker inte som journal — fältlistan ovan är källan.

Ytterligare arkivnotis 2 för Följd och serie (sequence-series): håll testdatan synlig, jämför livepanelen mot artikeln, och behandla utdata som screening. En mening till räcker inte som journal — fältlistan ovan är källan.

Ytterligare arkivnotis 3 för Följd och serie (sequence-series): håll testdatan synlig, jämför livepanelen mot artikeln, och behandla utdata som screening. En mening till räcker inte som journal — fältlistan ovan är källan.

Begränsningar och när de inte ska användas

Inte rekursiva följder, inte Fibonacci-knapp, inte oändlig serie i kanon.

Följd och serie