H=3 m, γ=18000 N/m³, φ=30° dão Ka=0.3333 e Pa=27000 N/m?

Sim: Ka=tan²(45−φ/2)=1/3; Pa=0.5 γ H² Ka = 0.5×18000×9×1/3=27000.

O aterro molhado muda γ e φ?

Sim, e o modelo não tem nível freático. Água é o erro mais caro em muros.

Não. Areia ou brita sem c. Argila precisa de outro modelo e de geotécnico.

O muro tem contraforte ou sapata?

O motor não as vê. Só Ka e Pa por metro de comprimento.

Rankine, paramento vertical, aterro horizontal. Coulomb com atrito muro-solo não está aqui.

27000 N/m é o momento de derrubamento?

É a resultante do triângulo de terras, aplicada a H/3. O equilíbrio de momentos faz-se à parte.

Estimativa de estabilidade de muros de suporte

Estimativa de muros de suporte (retaining-wall) devolve Active coefficient Ka e Active force Pa (N/m) a partir de Wall height H, Soil unit weight γ e Friction angle φ. Canónico: 0.3333 e 27000 N/m.

Por que é que a impulsão de terras não se ‘compensa com mais bloco’

Rankine para φ=30° dá Ka=1/3. Com 3 m e 18 kN/m³, Pa=27 kN/m. Achar que um muro de jardim ‘aguenta’ sem drenagem é o clássico que racha no Inverno.

A Teresa, geotécnica em Ponta Delgada, usa o ecrã para ensinar o triângulo de impulsão antes do EC7. Explica que γ=18000 N/m³ não é um solo açoriano saturado.

Drenagem, filtros e o Eurocódigo 7 pertencem ao projecto. Esta página é estimativa didáctica.

Antes de começar

H, γ, φ do aterro seco nivelado. Dourado: 3 m, 18000 N/m³, 30°. Confirme que não há sobrecarga de estrada no tardoz.

Casos de uso comuns

Replicar o ensaio canónico de Estimativa de estabilidade de muros de suporte: H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000
Explicar em obra ou em aula o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro sem uma folha opaca
Documentar os inputs de Estimativa de estabilidade de muros de suporte antes de um e-mail ao fornecedor
Caçar um erro de unidade em Wall height H
Comparar um segundo cenário mudando um só campo de Estimativa de estabilidade de muros de suporte
Passar depois às ferramentas ligadas no fundo da página

Como usar esta calculadora

Introduza Wall height H.
Introduza Soil unit weight γ (N/m³).
Introduza Friction angle φ (°).

Alterações num campo actualizam o solver de imediato. Para resolver outra incógnita, deixe esse campo vazio e preencha os restantes — o motor escolhe a relação de retaining-wall.

Passo a passo

A Teresa, em Ponta Delgada, abre Soil unit weight γ (N/m³) para calcular Ka e Pa de um muro de 3 m com φ=30°.

Situação: Aterro granular seco, crista nivelada, paramento vertical no modelo Rankine.

Valores introduzidos:

Wall height H: 3 m
Soil unit weight γ (N/m³): 18000
Friction angle φ (°): 30

Resultado: Ka 0.3333; Pa 27000 N/m.

Verificação: φ=0 (não use em obra) faria Ka=1; φ maior reduz Ka.

Conclusão: A Teresa anota H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000 e as legendas originais dos campos, para o ensaio ser repetível.

Fórmula e método

Ka = tan²(45°−φ/2); Pa = ½ γ H² Ka.

Entendendo cada entrada

Wall height H: 3 m.
Soil unit weight γ (N/m³): 18000.
Friction angle φ (°): 30.
Active coefficient Ka: 0.3333.
Active force Pa (N/m): 27000.

Suposições

Rankine; paramento vertical; aterro horizontal; c=0; seco; 2D por metro.

Erros comuns com Estimativa de estabilidade de muros de suporte

γ em kN/m³ escrito 18 quando o campo pede N/m³ (18000). Esquecer drenos. Usar Pa como carga pontual no topo.

Exemplos trabalhados

Friction angle φ (°) H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000
Repetição. O mesmo conjunto de inputs tem de devolver as mesmas saídas em Soil unit weight γ (N/m³): é o segundo ancoradouro dos testes, não outro ofício.
Wall height H H×2 → Pa×4. Confirme o quadrado da altura.

Interpretando seus resultados

27 kN/m é a resultante do triângulo. Aplique-a a H/3 a contar da base no diagrama de equilíbrio — fora deste ecrã.

Gravando e compartilhando resultados

H, γ, φ, Ka, Pa, hipótese de água, norma de comparação, data.

Dicas práticas

Betão do corpo: betão.
a/c: água-cimento.
Não dispense o geotécnico nem o EC7.

Quem usa Soil unit weight γ (N/m³) em alunos de geotécnia e projectistas em revisão chega quase sempre com uma pergunta estreita: o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro. Os números dourados (H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000) existem para o motor poder ser desmascarado em meio minuto: se não os revê, está a olhar para outra ferramenta ou para outra unidade no ecrã.

Um erro típico com Soil unit weight γ (N/m³) é ignorar a água no tardoz ou aplicar Rankine a um muro com forte atrito de interface sem o dizer. Não é um defeito da álgebra; é um desalinhamento entre a legenda do campo e a história que tem na cabeça. Leia os nomes ingleses do painel (são as etiquetas do registry) e mapeie-os para a sua frase em português europeu antes de colar o resultado num orçamento ou num e-mail.

Em contexto português — o EC7, o Regulamento de Segurança e o geotécnico responsável prevalecem; solos vulcânicos não são φ=30° por defeito — Soil unit weight γ (N/m³) continua a ser um cenário didáctico e uma estimativa reproduzível. Regulamentos, Eurocódigos, alvarás da câmara e práticas de fornecedor acrescentam cláusulas que esta página não contém. Trate a saída como aritmética auditável e confirme depois as regras do domínio.

Quando a pergunta passa a «e agora?», o passo seguinte é olhar para o betão do muro ou para a a/c se for betão armado. Os links no fundo foram escolhidos para esse trabalho, não para a vizinhança alfabética da categoria. Soil unit weight γ (N/m³) não deve engolir essas histórias: uma ferramenta, uma relação.

Documentar Soil unit weight γ (N/m³) significa copiar inputs, unidades, saídas e a data do cálculo. Sem unidades, os números dourados parecem magia. Com unidades, um colega em Coimbra consegue repetir o mesmo ensaio na semana seguinte.

Se um resultado de Soil unit weight γ (N/m³) parecer fora de escala por um factor de dez, procure primeiro uma unidade (metros contra quilómetros, percentagem contra fracção, pés contra metros). Só depois ponha a fórmula em causa. Os testes automáticos do repositório usam exactamente H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000: é a sua âncora.

Soil unit weight γ (N/m³) não substitui uma folha certificada, um software de especialidade nem um parecer de engenheiro ou de técnico responsável. Serve para ver a relação, ensiná-la e não errar a ordem de grandeza. Se o seu caso tem vínculos extra, anote-os ao lado dos números, não dentro do motor.

Para uma revisão a duas pessoas, uma lê os inputs de Soil unit weight γ (N/m³) em voz alta e a outra olha para as saídas. É o modo mais rápido de apanhar um 500 no lugar de 500000. Funciona melhor do que reler em silêncio no telemóvel.

Não cole parágrafos de outras calculadoras: Soil unit weight γ (N/m³) tem campos e valores dourados próprios. Se um guia genérico diz «introduza os valores», não o está a ajudar. Fique nos nomes listados acima e nos números H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000.

Uma segunda passagem sobre Soil unit weight γ (N/m³) diz respeito à linguagem: não diga «o software decidiu». Diga «com estes inputs sai este output». A diferença conta numa aula, num orçamento e numa reclamação a um fornecedor. o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro não se torna verdadeiro só porque o browser multiplicou dois campos.

Se publicar uma captura de Soil unit weight γ (N/m³), recorte os campos preenchidos, não só o número grande. Sem H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000 visíveis ao lado, daqui a um mês não saberá se era o ensaio canónico ou uma experiência. Em alunos de geotécnia e projectistas em revisão este arquivo mínimo evita discussões inúteis.

As hipóteses de Soil unit weight γ (N/m³) são deliberadamente pobres: ignorar a água no tardoz ou aplicar Rankine a um muro com forte atrito de interface sem o dizer é o bordo do modelo. Passado esse bordo, mude de ferramenta em vez de forçar um input até o número agradar. o EC7, o Regulamento de Segurança e o geotécnico responsável prevalecem; solos vulcânicos não são φ=30° por defeito

O trabalho depois de Soil unit weight γ (N/m³) — olhar para o betão do muro ou para a a/c se for betão armado — merece uma página nova porque muda a incógnita. Meter tudo num único ecrã parece cómodo e produz erros de etiqueta. Mais vale dois ensaios documentados do que um híbrido de memória.

Se ensina Soil unit weight γ (N/m³), faça copiar os valores dourados (H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000) para o caderno antes de abrir o browser. Quem chega ao número sem passar pelos campos está a aprender a clicar, não o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro. Em alunos de geotécnia e projectistas em revisão o clique sem legendas produz capturas inúteis.

Uma auditoria rápida de Soil unit weight γ (N/m³): input, fórmula dita em voz alta, output, confronto com H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000. Quatro passos, dois minutos. Se o quarto passo falhar, não «ajuste» ao acaso: é quase sempre ignorar a água no tardoz ou aplicar Rankine a um muro com forte atrito de interface sem o dizer.

Quem mantém Soil unit weight γ (N/m³) numa wiki interna deveria proibir capturas sem lista de campos. Um JPEG granulado de um número grande não é um cálculo. Em alunos de geotécnia e projectistas em revisão a wiki vira lixo num trimestre se faltar H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000 escrito a claro ao lado de o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro.

Em Portugal, a estimativa de Soil unit weight γ (N/m³) convive com IVA, transporte, quebras e prazos de betonagem ou de encomenda. Nada disso entra no motor. Escreva essas linhas no mesmo papel onde colou H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000, para o dono de obra não tratar o ecrã como factura.

O leitor (você) usa cálculo e calculadora em português europeu neste texto de Soil unit weight γ (N/m³). Mantenha o mesmo vocabulário no caderno: ecrã, ficheiro, utilizador, percentagem. Misturar jargão de outra variante só aumenta o ruído quando o coeficiente activo de Rankine e a força por metro de muro já é difícil.

Se a sessão do browser recarregar, Soil unit weight γ (N/m³) não guarda o último cenário. Volte a introduzir os campos e confira H 3, γ 18000, φ 30 → Ka 0.3333, Pa 27000 antes de enviar o PDF ao empreiteiro. Uma pasta no disco com a data e o configId visível vale mais do que o histórico do Safari.

Limitações e quando não usar

Rankine seco e sem coesão. Não verifica deslizamento nem capacidade da fundação. Verifique códigos e fornecedores.