Perché da 1 m a 10 m si perdono 20 dB, non 10?

Per un’onda sferica il livello di pressione scende come 20 log₁₀(r₂/r₁). 10/1 = 10, 20×1 = 20 dB. **Level at r₁ (dB)** 90 meno 20 dà **Level at r₂ (dB)** 70. 10 log varrebbe per intensità in un bilancio diverso; qui la formula è quella da 20.

90 dB sono sicuri a 1 m?

Lo strumento non valuta danno uditivo. 90 dB(A) su tempi lunghi è già da attenzione nei protocolli. Qui 90 e 70 sono numeri didattici di campo libero.

No: log(r₂/r₁) esplode. Il canone usa **Distance r₁** = 1 m e **Distance r₂** = 10 m. Non mettere il “centro della sorgente puntiforme” a zero.

Vale in una stanza riverberante?

No. È la legge 1/r di campo libero. Pareti, pavimento e diffusori cambiano il calo. Per modi di stanza serve un altro modello.

Un livello in dB che scala come una pressione (20 log). Non è dBm elettrico. Non mescolare con 90 dB SPL vs 90 dB di un attenuatore RF senza dirlo.

Come verifico il canone?

L1=90, r1=1, r2=10 → L2=70. È `canonical` di `decibel-attenuation`.

Calcolatore dell'attenuazione della distanza in decibel

In campo libero, allontanarsi di un fattore dieci in distanza toglie 20 dB a un livello che segue 20 log. Campi: Level at r₁ (dB), Distance r₁, Distance r₂, Level at r₂ (dB). Canone: 90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m.

Perché 20 log e non “un decibel al metro”

L’orecchio e i fonometri pensano in decibel, che sono rapporti. L’intensità di un’onda sferica cala come 1/r²; il livello di pressione, essendo legato alla radice dell’intensità, cala come 1/r, cioè 20 log₁₀(r). Da 1 m a 10 m: −20 dB. Chi sottrae 9 dB “perché nove metri in più” sta usando una retta che la fisica non offre. Il canone 90 → 70 esiste proprio per sentire quel −20.

In cortile senza eco il modello è un primo taglio. In aula con muri, dopo pochi metri vince il campo riverberato e L smette di cadere di 6 dB per raddoppio. Non usare 70 dB a 10 m come previsione di una discoteca chiusa.

Prima di citare un rumore da cantiere, misura L1 a una r1 vera (1 m dal bordo macchina, non dal centro geometrico inaccessibile).

Prima di iniziare

Fonometro o dato di targa per Level at r₁ (dB) (90). Due distanze positive, stessa unità (1 m e 10 m). Stessa pesatura A/C/Z su L1 e L2.

Non mescolare dBA e dB lineare senza etichetta.

Casi d’uso comuni

90 dB @ 1 m → 70 dB @ 10 m
Raddoppio distanza: −6 dB circa (20 log 2)
Stimare L a 10 m da una scheda “90 dB a 1 m”
Didattica 20 log vs 10 log
Capire perché r1 ≠ 0
Confrontare con un’altra misura a 10 m

Come utilizzare questa calcolatrice

Level at r₁ (dB) = 90
Distance r₁ = 1
Distance r₂ = 10
Leggi Level at r₂ (dB) = 70

Procedura dettagliata passo dopo passo

Caterina ha una scheda altoparlante: 90 dB a 1 m. Vuole il livello a 10 m in campo libero per un esercizio.

Risultato: L2 = 90 − 20 log₁₀(10/1) = 90 − 20 = 70 dB.

Controllo: a 2 m, 20 log2 ≈ 6,02 → L2 ≈ 83,98 dB. Se a 10 m leggi 80, hai usato 10 log.

Cosa porta via: “90 dB @ 1 m, 70 dB @ 10 m, 20 log, campo libero”.

Formula e metodo

L2 = L1 − 20 log₁₀(r2/r1)

Canone: l1 90, r1 1, r2 10, l2 70.

Comprendere ogni input

Level at r₁ (dB): 90.

Distance r₁: 1 m.

Distance r₂: 10 m.

Level at r₂ (dB): 70.

Ipotesi

Sorgente puntiforme, campo libero, stesso mezzo.
Nessun assorbimento dell’aria (ok a 10 m in didattica, non a 1 km in ultrasuoni).
r > 0.

Errori comuni con Calcolatore dell’attenuazione della distanza in decibel

10 log invece di 20
r1 = 0
Applicare il calo in una stanza piccola
Trattare 70 dB come “sicuro”
Unità ft su r2 e m su r1

Esempi realizzati

Canone. 90, 1, 10 → 70.
Primary-outputs. Stesso.
Raddoppio. r2=2, r1=1, L1=90 → ≈ 83,98 dB.
Fattore 100. r2=100, r1=1 → −40 dB → 50 dB.
Distanze invertite. r2=1, r1=10 → L2=110 dB (avvicinamento).

Interpretare i risultati

Campo	Cosa guardare
Level at r₂ (dB)	70 nel canone. Calo di 20 dB per decade di distanza.

Registrazione e condivisione dei risultati

L1, r1, r2, L2, pesatura, “campo libero 20 log”. Foto della posizione del microfono.

Consigli pratici

Raddoppio distanza ≈ −6 dB.
Decade di distanza = −20 dB.
Per elettronica RF a 20 log r vale un discorso simile in campo lontano, con altre costanti: non mescolare le schede.
Se L2 misurato > L2 calcolato, c’è riflessione.

Replica sul banco e tracciabilità

Nel cortile di acustica ambientale a Roma Ignazio ripete i numeri d’oro (90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m, 20 log10(10)) sullo stesso cassa puntiforme in campo libero da scheda, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è sottrarre 9 dB per nove metri in più. Lo strumento di confronto è fonometro e rotella metrica. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è non usare dB elettrici; per potenza di un amp usa i watt. Raddoppio di distanza ≈ −6 dB. In aula con muri il calo si ferma prima. r1=0 è vietato. 90 dB(A) non è un via libera sanitario. Se L2 misurato è 78 invece di 70, c’è una riflessione o la sorgente non è puntiforme.

La sessione 1 di Ignazio nel cortile di acustica ambientale a Roma non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su 90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m, 20 log10(10), confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul cassa puntiforme in campo libero da scheda: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

Ignazio rilegge ad alta voce le unità accanto a 90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m, 20 log10(10), poi chiede se il modello usato su cassa puntiforme in campo libero da scheda è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così fonometro e rotella metrica e il canone si possono ripetere dopo giorni.

La sessione 2 di Ignazio nel cortile di acustica ambientale a Roma non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su 90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m, 20 log10(10), confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul cassa puntiforme in campo libero da scheda: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

La sessione 3 di Ignazio nel cortile di acustica ambientale a Roma non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su 90 dB a 1 m, 70 dB a 10 m, 20 log10(10), confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul cassa puntiforme in campo libero da scheda: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

Limitazioni e quando non utilizzarlo

Niente barriere, niente ISO 9613, niente dose uditiva. Didattica e stima da scheda.

Quando cercare un altro strumento

Per flussi, Reynolds. Per f e λ, frequenza e lunghezza d’onda. Per potenza elettrica di un amplificatore, potenza elettrica, non i dB di questa pagina.

In campo libero il livello sonoro scende con la distanza secondo 20 log del rapporto dei raggi.