Perché l’energia potenziale non è 100 J come quella cinetica?

Perché g non è 10. **Potential energy** usa m·g·h con g = 9,80665, quindi 2 × 9,80665 × 5 = **98,0665 J**. **Kinetic energy** è ½ × 2 × 10² = **100 J**. Sommarle a 200 J è un errore da g = 10.

Il campo Height è l’altezza dal pavimento o da un altro zero?

Ep dipende dallo zero che dichiari. Il canone usa **Height** = 5. Se misuri dal tavolo e non dal suolo, 5 m devono essere 5 m rispetto a *quello* zero, non “cinque metri di stanza”.

La velocità 10 m/s è scalare?

Nel modello sì: entra v², quindi il segno non cambia Ek. 10 m/s in salita o in discesa danno entrambi **Kinetic energy** 100 J con massa 2 kg.

Posso ricavare la massa da Ek?

Non da questo pannello: **Kinetic energy** e **Potential energy** sono in sola lettura. Ek e Ep si calcolano da **Mass**, **Velocity (m/s)** e **Height**, non il contrario.

Il motore usa 9,80665 m/s². Per questo 2 kg a 5 m danno 98,0665 J, non 98,1 né 100. Se il compito impone g = 9,8, ricalcola a mano e dichiara la costante.

Manca l’energia meccanica totale?

Somma tu 100 + 98,0665 = 198,0665 J se vuoi Em in quell’istante. Conservazione tra due punti richiede attrito nullo e lo stesso zero di h: lo strumento non confronta due istanti.

Calcolatore dell'energia cinetica e potenziale

L’energia cinetica dipende dalla velocità al quadrato; l’energia potenziale gravitazionale dipende da altezza e da g. Inserisci Mass, Velocity (m/s) e Height e leggi Kinetic energy e Potential energy. Il caso d’oro è 2 kg, 10 m/s, 5 m → 100 J e 98,0665 J.

Perché separare cinetica e potenziale evita il “g = 10 silenzioso”

Nei compiti si arrotonda g a 10 per fare i conti a mente: allora 2 kg a 5 m darebbero 100 J di potenziale, uguali ai 100 J cinetici di 10 m/s. Sembra elegante, ed è sbagliato rispetto al SI di questa pagina. Qui g = 9,80665, quindi Ep = 98,0665 J. Quella differenza di circa 1,93 J è proprio il segnale che non hai usato g = 10. Se un verbale le somma e scrive 200 J “perché tanto è didattica”, stai nascondendo la costante.

In laboratorio un carrello da 2 kg a 10 m/s a 5 m dal riferimento non “ha 100 J in tasca e 100 J in quota”: ha due conti distinti. Ek cambia se freni; Ep cambia se alzi o abbassi lo zero. Conservare la somma ha senso solo tra due configurazioni dello stesso sistema isolato. Questo calcolatore fotografa un istante, non una traiettoria.

Prima di parlare di “energia meccanica”, scrivi massa, velocità, altezza e quale pavimento è h = 0. Senza zero, 5 m è una lunghezza orfana.

Prima di iniziare

Pesa o leggi Mass in kg (2 nel canone; attenzione ai grammi: 2 g sono 0,002 kg). Misura Velocity (m/s) rispetto al laboratorio (10 nel canone). Scegli Height rispetto a un riferimento fisso (5 m).

Non inserire km/h in Velocity (m/s): 10 km/h non sono 10 m/s. 10 m/s sono 36 km/h.

Se il problema è solo peso (newton) senza energia, non usare questa pagina.

Casi d’uso comuni

Calcolare Ek di 2 kg a 10 m/s (100 J) prima di un urto didattico
Calcolare Ep di 2 kg a 5 m (98,0665 J) per un sollevamento
Confrontare Ek e Ep nello stesso istante senza forzarli uguali
Mostrare l’effetto di g = 9,80665 contro g = 10
Convertire l’altezza in cm nel selettore e verificare che Ep non salti se le unità sono coerenti
Preparare un bilancio qualitativo: a parità di m, raddoppiare v quadruplica Ek, raddoppiare h raddoppia Ep

Come utilizzare questa calcolatrice

Inserisci Mass (2 kg nel canone).
Inserisci Velocity (m/s) (10).
Inserisci Height (5 m).
Leggi Kinetic energy e Potential energy.

Le energie sono calcolate, non invertibili nel pannello.

Procedura dettagliata passo dopo passo

Davide ha un carrello da 2 kg sul piano inclinato. Al passaggio dal traguardo la velocità è 10 m/s e il baricentro sta 5 m sopra lo zero scelto a terra.

Situazione: fotogramma unico, g da SI.

Valori inseriti:

Mass = 2
Velocity (m/s) = 10
Height = 5

Risultato: Ek = 0,5 × 2 × 100 = 100 J. Ep = 2 × 9,80665 × 5 = 98,0665 J.

Controllo: se v = 0, Ek deve andare a 0 e Ep restare 98,0665. Se anche Ep va a zero, hai azzerato h per errore.

Cosa porta via: “m = 2 kg, v = 10 m/s, h = 5 m dal pavimento, Ek = 100 J, Ep = 98,0665 J, g = 9,80665”.

Formula e metodo

Ek = ½ m v²
Ep = m g h con g = 9,80665 m/s²

Canone: massa 2, velocità 10, altezza 5, ke 100, pe 98,0665.

Comprendere ogni input

Mass: massa inerziale/gravitazionale nel modello, kg. 2.

Velocity (m/s): modulo della velocità. 10.

Height: quota rispetto allo zero dichiarato. 5.

Kinetic energy: uscita in joule (selettore J/kJ). 100.

Potential energy: uscita in joule. 98,0665.

Ipotesi

g uniforme 9,80665, niente variazione con l’altitudine.
Ep solo gravitazionale, niente molle in questo config (la molla è un altro strumento).
Un istante, non un processo dissipativo.
v è relativa al riferimento in cui misuri h.

Errori comuni con Calcolatore dell’energia cinetica e potenziale

Imporre Ep = 100 J con g = 10 e poi “verificare” il sito.
Mettere 2 in Mass quando la bilancia era in grammi sul pezzo da 2 g.
Usare 10 km/h come 10 m/s.
Sommare Ek e Ep e chiamare la somma “lavoro della forza peso”.
Cambiare zero di h a metà esercizio.

Esempi realizzati

Canone. 2 kg, 10 m/s, 5 m → 100 J e 98,0665 J.
Stessi input, uscite primarie. Il secondo test d’oro ripete massa 2, velocità 10, altezza 5, ke 100, pe 98,0665.
Solo cinetica a mente. ½ × 2 × 10² = 100. Se il pannello dà 50, hai dimenticato il ½ o hai messo v = √50.
Solo potenziale a mente. 2 × 9,80665 × 5 = 98,0665. Se compare 98,1 hai arrotondato g.
Sensibilità a v. Con v = 20 m/s, Ek diventerebbe 400 J; Ep resta 98,0665 a h fissa. (Scenario di controllo, non un secondo seed d’oro.)

Interpretare i risultati

Campo	Cosa guardare
Kinetic energy	Scala con v². 100 J nel canone.
Potential energy	Scala con h. 98,0665 J nel canone, non 100.
Confronto	Uguali solo per coincidenza numerica, non per legge. Qui non lo sono.

Registrazione e condivisione dei risultati

Registra m, v, h, g usato, zero di h, Ek e Ep. Se qualcuno ricalcola con g = 9,81 otterrà 98,1 J: non è un bug del sito, è un’altra costante.

Consigli pratici

Tieni Ek e Ep su due righe del quaderno, mai fuse in un unico “energia 100”.
Per urti, Ek conta; per salire una rampa, Ep conta; per un bilancio conservativo, entrambe con lo stesso zero.
100 J sono circa 24 calorie termiche: non convertire in kcal alimentari per scherzo nel verbale.
Se usi lb e ft nei selettori, ricontrolla che le uscite in J abbiano senso rispetto al canone SI.
La massa 2 kg pesa circa 19,6 N: per il peso usa lo strumento newton, non questa pagina.

Replica sul banco e tracciabilità

Nel binario a cuscino d’aria a Napoli Jolanda ripete i numeri d’oro (m 2 kg, v 10 m/s, h 5 m, Ek 100 J, Ep 98,0665 J) sullo stesso carrello al traguardo con zero di h sul pavimento, poi cambia un solo dato per vedere se il pannello reagisce in modo monotono. Il primo errore che cerca è imporre Ep=100 J con g=10 e poi «verificare» il sito. Lo strumento di confronto è fotocellula e metro da 5 m. Il passo successivo, quando i numeri tornano, è cinematica per v=u+at; newton per il peso. g=9,80665 è la ragione dei 98,0665 J. Sommare 198,0665 J ha senso solo come Em in quell’istante. 10 m/s non sono 10 km/h. Se h è dal tavolo, 5 m sono un altro zero. Le energie sono sola lettura: non invertire m da Ek nel pannello.

La sessione 1 di Jolanda nel binario a cuscino d’aria a Napoli non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su m 2 kg, v 10 m/s, h 5 m, Ek 100 J, Ep 98,0665 J, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul carrello al traguardo con zero di h sul pavimento: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

Jolanda rilegge ad alta voce le unità accanto a m 2 kg, v 10 m/s, h 5 m, Ek 100 J, Ep 98,0665 J, poi chiede se il modello usato su carrello al traguardo con zero di h sul pavimento è ancora quello del banco. Se non lo è, cambia strumento invece di stirare il numero. Sul quaderno restano valori, ipotesi e limite, così fotocellula e metro da 5 m e il canone si possono ripetere dopo giorni.

La sessione 2 di Jolanda nel binario a cuscino d’aria a Napoli non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su m 2 kg, v 10 m/s, h 5 m, Ek 100 J, Ep 98,0665 J, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul carrello al traguardo con zero di h sul pavimento: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

La sessione 3 di Jolanda nel binario a cuscino d’aria a Napoli non riusa il verbale precedente: annota data, operatore e selettori, perché un refresh cancella i campi di questo strumento. Se un collega ottiene un altro risultato su m 2 kg, v 10 m/s, h 5 m, Ek 100 J, Ep 98,0665 J, confrontano etichette prima della formula. Resta un aiuto didattico sul carrello al traguardo con zero di h sul pavimento: confermare con il protocollo locale, non certificare una pubblicazione solo da questa pagina.

Limitazioni e quando non utilizzarlo

Niente attrito, niente molla, niente due istanti, niente relatività. Didattica e stima da laboratorio, da confermare col protocollo della prova.

Quando cercare un altro strumento

Per v = u + a t senza energie, velocità, accelerazione e tempo. Per m → peso, chilogrammi a newton. Per ½kx² o J = mΔv, Hooke e impulso.