Física frente a estadística: qué fórmula antes de escribir números

Los deberes de física y los de estadística ambos dicen «calculadora» y luego destrozan un informe de laboratorio. V = IR no es P = VI. ½mv² no es v = v₀ + at. Una puntuación z no es una prueba t. Este hub es el silo combinado de física y estadística en pancalc: mecánica y circuitos primero, luego el kit inferencial. Solo educación — no un sello de ingeniero, no estadística médica, no «este p-valor publica».

Si solo recuerda una frase: declare la unidad de la respuesta (voltio, vatio, m/s, julio, Re adimensional, dB, σ, p-valor) antes de elegir una página.

En un laboratorio de bachillerato en Sevilla, Ohm y la desviación de tres ensayos conviven en la misma mesa. En un curso de ingeniería en Monterrey, Reynolds y la densidad del agua se buscan con la misma palabra «fluido». El silo existe para que no compartan celda.

Circuitos: Ohm y luego potencia

La ley de Ohm es V = IR para el modelo de enseñanza de resistencia concentrada. Las redes en serie y paralelo son álgebra extra. Una R que depende de la temperatura es física extra.

La potencia eléctrica es P = VI en el mismo modelo simple. Una resistencia de 12 V / 2 Ω disipa 72 W solo si esa corriente fluye de verdad y la pieza puede tirar ese calor. La CA doméstica, el factor de potencia y el trifásico no son esta identidad.

No use la energía de un fotón para dimensionar un calentador.

Un problema de «¿cuánta corriente?» es Ohm. Un problema de «¿se calienta demasiado la resistencia?» es potencia. Puede encadenarlos: I = V/R, luego P = I²R. Siguen siendo dos frases en el informe.

Movimiento y energía

Velocidad, aceleración, tiempo es la familia SUVAT bajo a constante. v = v₀ + at, s = v₀t + ½at², v² = v₀² + 2as. La aceleración variable necesita cálculo (la integración numérica de matemáticas no sustituye un curso de dinámica).

La energía cinética y potencial sigue ½mv² y m g h (g de enseñanza cerca de la Tierra). Los problemas de conservación de energía siguen necesitando que declare el cero del potencial. Un tiempo de cinemática no equivale a un julio.

kg a newton es W = m g. La masa no es fuerza. Las básculas de baño que dicen «kg» son una convención social; la página del newton es la corrección de enseñanza SI.

Ley de Hooke e impulso agrupa F = kx (muelle ideal) y J = FΔt = Δp (impulso-momento, fuerza constante de enseñanza). Un problema de muelle no es un problema de impulso hasta que aparece una colisión. Mezclar k con Reynolds es un género de informe conocido como «tenía números».

Un carrito desde el reposo a 2 m/s² durante 3 s: v = 6 m/s, s = 9 m. Eso es cinemática. La EC de 0,5 kg a 6 m/s es 9 J. Eso es energía. No escriba «9 s de julios».

Fluidos, ondas, sonido

El número de Reynolds estima la tendencia laminar frente a turbulenta en una geometría declarada. El Re crítico es una tradición de orden de magnitud, no un certificado.

La densidad y el peso del agua es m = ρV y a menudo el peso en newtons. Volumen de piscina × 1000 kg/m³ es una masa; no lo llame Re.

Frecuencia y longitud de onda es v = fλ con v = c en el vacío para la luz, más lenta en un medio para el sonido. Las cuerdas de guitarra son otra v.

Energía del fotón y longitud de onda es E = hc/λ (o E = hf). El eV de un fotón verde no es un kilovatio-hora doméstico (el CO₂ de la electricidad en ecología es otro silo) ni la ley de Ohm.

La atenuación de distancia en decibelios esboza el esparcimiento (y a veces la absorción) en un modelo simple: +6 dB cuando se reduce a la mitad la distancia desde una fuente puntual en la historia de aula. Las salas tienen reflexiones; los límites OSHA y de concierto son política. Esto no es una prueba médica de audición.

Un tubo de 1 cm con agua no convierte la potencia de una resistencia en Re. Un tono de 440 Hz en aire a 343 m/s: λ ≈ 0,78 m. Un fotón de 532 nm: E ≈ 2,33 eV. Esas tres frases no se restan entre sí.

Estadística: describir, luego inferir

La desviación típica mide la dispersión. Población frente a muestra (n frente a n−1) importa. La DT no es un error estándar (eso divide por √n) ni una z.

La puntuación z es (x − μ) / σ cuando declara μ y σ. Una z de 2 es «dos DT por encima de la media» en ese modelo. No es un p-valor hasta que nombre una cola y una distribución.

La prueba t compara medias con varianza muestral. Los supuestos (independencia, más o menos normalidad a n pequeña, opciones de varianzas iguales) son el curso, no una casilla oculta que hace una revista.

El ANOVA de un factor extiende la comparación de medias a varios grupos. Una F significativa no le dice qué par difiere (el post-hoc es extra). Dos grupos: prefiera la página de t salvo que el protocolo del laboratorio estandarizara software de ANOVA.

Poisson son recuentos en tiempo/espacio con tasa λ. Recuentos radiactivos de aula, esbozos de call center. No un binomial con n ensayos y p — salvo n grande, p pequeña, np = λ, que es una aproximación, no un intercambio de identidad.

Binomial y chi-cuadrado cubre ensayos binarios y χ² de bondad de ajuste / independencia de enseñanza. Chi-cuadrado no es ANOVA. El binomial n, k, p no es una z salvo que use una aproximación normal a propósito.

Tamaño muestral y potencia pregunta qué tan grande debe ser n para un efecto, α y potencia declarados. Es una identidad de planificación. No rescata una expedición de pesca después de que ya hizo p-hacking.

Permutación y combinación es nPr frente a nCr (el orden importa o no). Un argumento de recuento de contraseñas puede empezar aquí; generar una contraseña es el generador del hogar, no esta fórmula.

El generador de números aleatorios extrae de un RNG de enseñanza uniforme (o declarado). Simulación, asignación de tratamientos, demos de aula tipo bingo. No secretos criptográficos (páginas de generador / entropía). No una prueba t.

Una lista 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: media 5, DT muestral 2 (el conjunto famoso de libro). Eso describe. Una z del valor 9 trata esos números como μ, σ — que no lo son si son una muestra. Una t de dos muestras necesita dos listas.

Colisiones resueltas entre las dos mitades

Un laboratorio mide corriente a través de una resistencia (Ohm, potencia) y reporta tres medias de ensayo con DT. Son dos frases. No calcule Re sobre la resistencia salvo que esté de verdad en un laboratorio de flujo.

Un carrito de cinemática + fotocompuerta: use v, a, t. Si la pregunta es «cuánta EC abajo», entonces energía. Si la pregunta es «¿difieren tres montajes de pista?», entonces ANOVA o pruebas t sobre los tiempos — después de declarar que los tiempos son la respuesta.

El E = hc/λ del fotón no pertenece a un problema de decibelios. Ambos mencionan «onda» en el habla casual. Uno es una energía de enseñanza cuántica; el otro es intensidad logarítmica.

En un informe bilingüe, «energy calculator» puede ser ½mv², P=VI, hc/λ o incluso calorías de comida (silo de salud). Escriba la unidad en el título de la columna.

Constantes, logaritmos y honestidad del tamaño muestral

g ≈ 9,81 m/s² frente a 10 m/s² cambia newtons y mgh ~2 %. Declare g. c = 2,998×10⁸ m/s en el vacío; en vidrio necesita n. k en F = kx es N/m, no el 1 adimensional de Reynolds. Impulso 10 N durante 0,5 s es 5 N·s, igual a Δp; si la masa es 2 kg, Δv = 2,5 m/s — cinemática después de la colisión, energía solo si sabe si la colisión es elástica.

Sonido: −6 dB por duplicar la distancia es esparcimiento esférico en el mito; una fuente lineal está más cerca de −3 dB. Fotón: 500 nm son unos 2,48 eV de enseñanza (E(eV) ≈ 1240/λ(nm)). Ese eV no es un kWh doméstico.

Recorrido estadístico: lista 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Media 5, DT muestral 2. z del valor 9 es (9−5)/2 = 2 si trata esos como μ,σ. Una prueba t de dos muestras necesita dos listas, no una z. ANOVA en tres laboratorios con n = 3 cada uno es legal como aritmética y débil como inferencia. Poisson λ = 3, P(X=0) = e⁻³ ≈ 0,050. Binomial n = 10, p = 0,5, P(X=10) = 1/1024. Combinaciones C(10,2) = 45; permutaciones P(10,2) = 90. El tamaño muestral de un efecto diminuto al 90 % de potencia puede superar su subvención — la calculadora puede decir una n grande; usted puede rediseñar el efecto.

Números aleatorios: asignar 20 ratas a dos tratamientos con un RNG de enseñanza está bien; generar la contraseña de un servidor no. nPr tampoco acuña la contraseña.

Si la última pregunta del laboratorio de física es «¿es significativa la diferencia?», ha salido de SUVAT. Si la última pregunta del laboratorio de estadística es «¿cuál es la corriente?», ha salido de los p-valores.

Declare si usa σₙ o σₙ₋₁. Los cursos de bachillerato y los de universidad discrepan. La herramienta no adivina la rúbrica.

Periodo de laboratorio, dos asignaturas

Banco de física: una pila de 9 V, resistencia de 330 Ω. Ohm: I = 9/330 ≈ 0,027 A. Potencia: P = I²R ≈ 0,25 W. Si la resistencia está en agua que fluye en un tubo de 1 cm, Reynolds es un experimento distinto con ρ, v, L, μ. Si pesa 0,250 kg en un hilo, los newtons son unos 2,45 N; eso no es la potencia de la resistencia. Un carrito desde el reposo a 2 m/s² durante 3 s: v = 6 m/s, s = 9 m. EC de 0,5 kg a 6 m/s es 9 J. Un muelle k = 200 N/m comprimido 4 cm: F = 8 N, energía ½kx² = 0,16 J si deja Ohm. Un tono de 440 Hz en aire a 343 m/s: λ ≈ 0,78 m. Un fotón de 532 nm: E ≈ 2,33 eV. Una caída de enseñanza de fuente puntual de 2 m a 4 m: −6 dB en la viñeta.

Banco de estadística la misma tarde: 30 tiempos de reacción, media y DT primero. Un estudiante 2 DT lento es una z, no un diagnóstico. Dos laboratorios de n = 12: prueba t de medias. Tres versiones de firmware: ANOVA. Recuentos de clics radiactivos cada 10 s con media 4: Poisson. Moneda 20 lanzamientos: binomial. Equidad de un dado: χ². Cuántos ratones para 80 % de potencia a un efecto de 0,5 DT: página de tamaño muestral — si n = 64 y tiene 12 ratones, cambie el diseño. Sentar a 5 de 12 estudiantes en una fila: P(12,5). Comité de 5: C(12,5). Asignar IDs con el RNG de enseñanza.

El modo de fallo es una hoja con I, p y Re en columnas vecinas sin título. Titule las columnas con unidades.

En un laboratorio de una universidad pública española, tres grupos de prácticas no son un ANOVA publicable con n = 3; son aritmética de aula. En un laboratorio de metrología, Ohm sigue siendo V=IR y la incertidumbre es otra asignatura.

Lo que este hub no hará

No sellará un recipiente a presión, no certificará un mapa de audición ni publicará su p-valor. No elegirá una prueba de una cola o de dos colas para su carrera. No sabrá si su curso usa σₙ o σₙ₋₁. No sustituirá un simulador de circuitos con parásitos. No integrará aceleración variable solo porque la página de cinemática tiene un campo t.

Lo que sí hará es mantener vatios junto a voltios solo cuando quiera decir potencia, julios fuera de la línea SUVAT salvo que haya convertido masa y velocidad a propósito, y recuentos de Poisson fuera de las tablas de ANOVA. Los profesores pueden asignar «use la página de Ohm y luego la de DT en tres ensayos» como dos frases. Eso es una buena sesión; las columnas sin título no.

Fragmentos de búsqueda: «calculadora de energía» puede significar ½mv² mecánica, P=VI eléctrica, hc/λ del fotón o incluso calorías de comida (silo de salud). «Calculadora de ondas» puede significar fλ o decibelios o fotones. «Calculadora de distribución» puede significar z, t, Poisson o binomial. Este artículo es la capa de desambiguación para que el widget de relacionados de la misma categoría no tenga que hacer todo el trabajo. Cuando dos fragmentos encajan, abra la herramienta cuya unidad de salida coincida con el blanco de la hoja, luego la otra. Hubs vecinos: las turbinas eólicas de ecología no son Reynolds; las horas decimales del hogar no son la t de cinemática; la matemática porcentual no es una z; la vida media de laboratorio es química de primer orden, no un tiempo de espera de Poisson salvo que el curso lo diga.

Un extra de honestidad: «¿es significativo?» no se responde con Ohm. «¿Cuántos amperios?» no se responde con ANOVA. Si el enunciado mezcla ambos, numere las frases. El Re de un túnel de viento de juguete no es la densidad del agua de la piscina. El eV de un LED verde no paga la factura de la luz.

Toma práctica

Física: elija la historia conservada o constitutiva (carga/Ohm, energía, momento/impulso, Re de continuo, ondas). Estadística: describa con DT, sitúe con z, compare medias con t o ANOVA, modele recuentos con Poisson o binomial, planifique n con potencia, cuente arreglos con nPr/nCr, simule con el RNG. Si el número es una fecha de calendario o una molaridad, salga de este hub.